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1、高考数学精品复习资料 2019.520xx-4月月考卷一、选择题：1已知f（x）=，则f f (-3)等于 A、0 B、 C、2 D、92已知函数，则 ( )A-1 B-3 C.2 D-23已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、34已知非零向量不共线，且，则以下四个向量中，模最小的为（ ）A BC D5某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量为（ ）A50 B60 C70 D80 6设， 是变量x和y的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），
2、以下结论中正确的是（A）x和y相关系数为直线l的斜率（B）x和y的相关系数在0到1之间（C）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点7数列 （ ）AB C 100D1008一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为（ ）A B C D9圆：与圆：的位置关系是A相交 B外切 C内切 D相离二、填空题：10已知是实数，若函数在区间上恰好有一个零点，则的取值范围 11 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_.12已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 13已知抛物线的焦点为,点，过
3、点且斜率为的直线与交于、两点，若，则等于_三、解答题：14在数列an中，试猜想这个数列的通项公式。15在中，内角所对的边长分别为，求和的值16某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，在其右面的表是年龄的频率分布表。（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。17（本小题满分12分
4、）如图(1)在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将PDC沿CD折起，使平面PDC平面ABCD(如图2)(1)求二面角GEFD的大小；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并给出证明过程.18（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且（）求数列的通项公式；（）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前项和19矩形与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，.（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）若是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论参考答案1B2D3B4A5C6D7D8A
5、9B10或；（1），在区间上没有零点；（2）。若，此时在区间上恰好有一个零点，对称轴满足，所以取；若，.若函数在区间上恰好有一个零点，则必有,解得。时, 在区间上恰好有一个零点满足条件；在区间上恰好有两个零点。不满足条件。综上：a的取值范围是11解：点（0，2）与点（4，0）关于折痕对称，两点的中点坐标为（2，1），两点确定直线的斜率为（2-0） （0-4） =-1 2则折痕所在直线的斜率为2，所以折痕所在直线的方程为：y-1=2（x-2），由点（0，2）与点（4，0）关于y-1=2（x-2）对称，得到点（7，3）与点（m，n）也关于y-1=2（x-2）对称，则（ n+3 ）2 -1=2(m+
6、7) 2 -2) （n-3）（ m-7 ）=-1 2 ，得 m=3 5 ，n=31 5 所以m+n= 故答案为：12（1，+）试题分析：根据函数f（x）=e|x|+|x|的图象可判断y=k，与f（x）的图象的有两个不同的交点，满足的条件解：函数f（x）=e|x|+|x|，作图如下：关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，y=k，与f（x）的图象的有两个不同的交点，k1，故答案为：（1，+）考点：函数的零点与方程根的关系13试题分析：由抛物线的焦点为，设直线的方程为，代入抛物线方程得，设，则，又，则，得故本题答案为考点：1、平面向量数量积；2、直线与抛物线的位置关系【方法点晴】本题考查平面向量
7、数量积的运用、直线与抛物线的位置关系及其应用，属中档题解决此类问题的常用方法为设出直线方程，然后把直线方程和抛物线方程组成方程组，消元后转化为关于（或）的一元二次方程，利用根与系数之间关系，结合平面向量数量积公式整体代入得关于的一元二次方程，从而求得的值14试题分析：解：在数列an中，可以猜想，这个数列的通项公式是考点：数列的递推关系点评：解决的关键是根据数列的递推关系来得到规律，进而猜想结论，属于基础题。15试题分析：由，可以求出的值，并有正弦定理可求得 ，由于则进而可求得，方法由两个和的正弦公式可求得，并再次采用正弦公式可得，方法由余弦定理建立的方程可求.试题解析:由得，由正弦定理得，所以
8、由得所以，.考点：正弦定理，余弦定理.16（1）人,人,人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3） 试题分析：（1）由频率分布表和频率分布直方图知：第1组的频率为01，第2组的频率为01，第3组的频率为04，所以；（2）第1，2，3组的人数比为，抽取6人，故分别抽取1人，1人，4人；（3）从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动有15种，先从第3组任抽1人有4种方法，剩下的1人从第1组或第2组抽取共2种，所以恰有1 人在第3组共8种，概率为（1）人,人,人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3） 10分考点：概率、统计17(1) 45；(2) 点Q是线段PB的中点
9、(1)利用向量法求解，先建系，然后求出二面角两个面的法向量，再根据法向量的夹角与二面角相等或互补来解.（2）易证PC,因为E为PC的中点，所以当Q为PB的中点时，PC平面ADQ.也可利用向量法推证.解：(1)建立如图所示空间直角坐标系，设平面GEF的一个法向量为n(x，y，z)，则 取n(1，0，1) 4分又平面EFD的法向量为m (1，0，0)cos 6分45 7分(2)设 (01)则(22，2，22) 9分AQPC 0 222(22)0 11分又ADPC，PC平面ADQ 点Q是线段PB的中点. 12分18（）; （）试题分析：（ I）利用等差数列的通项公式可得，由整理得即可得出；（II）利
10、用等比数列的通项公式可知、等差数列与等比数列的前n项和公式，采用分组求和即可求出结果试题解析：解：（）由整理得解得所以 6分（）因为数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，所以，所以数列的前项和 13分考点： 1等差数列与等比数列；2分组求和19（1）见解析；（2）；（3）存在，理由见解析试题分析：（1）先由面面垂直的性质得平面，从而得，再通过证为正方形，得，进而使问题得证；（2）利用向量数量积的定义求得，从而求得异面直线与所成角的余弦值；（3）分别取为及的中点，得用中位线定理可证得平面平面，从而推出为的中点，进而使问题得证试题解析：（1）证明：矩形与矩形有公共边，平面平面，可得平面，.又，
11、矩形为正方形，.而是平面内的两条相交直线，平面.（2），平方可得：，即，故有，异面直线与所成角的余弦值.（3）分别取为及的中点，得，且，故平面平面，从而为平面与的交点，易知为的中点，故在线段上存在中点，使得平面成立考点：1、直线与平面垂直的判定；2、异面直线所成角；3、直线与平面平行的判定【思路点睛】证线面垂直的方法有：(1)利用判定定理，它是最常用的思路；(2)利用线面垂直的性质：若两平行线之一垂直于平面，则另一条线必垂直于该平面；(3)利用面面垂直的性质：两平面互相垂直，在一个面内垂直于交线的直线垂直于另一平面；若两相交平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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