最新山西省忻州一中高三上学期1月月考理科数学试题及答案

《最新山西省忻州一中高三上学期1月月考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山西省忻州一中高三上学期1月月考理科数学试题及答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 班级 姓名 准考证号 忻州一中20xx20xx学年高三月考题高三数学（理科）命题人： 张艳春 康德胜 注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则A BC D2.若是纯虚数，则的值为A B C. D.或3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. B. C. D.4. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线

2、的距离为（其中c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为A. B. C. D.5.某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有n2014输出sn=n+1否是n=1,s=0结束开始A.24种 B.48种 C.54种 D.60种6.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是A.0 B. C. D. 7.设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是A B C D 8. 设为的外心，且，则的内角= A. B. C. D. 9.已知抛物线C：y24x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的

3、一个交点若4，则|QF|A B2 C D110.已知则的值A随着k的增大而减小B有时随着k的增大而增大,有时随着k的增大而减小 C随着k的增大而增大 D是一个与k无关的常数11.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A. B. C. D.12定义在R上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为A1- B CD二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13若等比数列 的首项为，且，则公比等于 .14设，则的值是 .15在ABC中，A满足条件sinAcosA1，AB2cm，BC2cm，则A ，ABC的

4、面积等于 cm2.16.对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：；其中在区间上通道宽度可以为1的函数有 . (写出所有正确的序号)三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17. (本小题满分12分)已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.18. (本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为

5、，各局比赛结果相互独立.（）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.19. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，是边长为的正方形平面平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.20. (本小题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为. （）求椭圆C的离心率和其“准圆”方程； （）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线的方程. 21. (本小题满分12分)已知函数()若时，

6、函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；()在（）的结论下，设函数的最小值.请考生在22、23、24中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.ACFEDB22图22. （本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（）证明：DB=DC； （）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.23. （本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点

7、，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）求的直角坐标方程； （）设直线与曲线交于两点，求弦长.24. （本题满分10分）选修45:不等式选讲对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是.（）求的值; （）解不等式.学校 姓名 准考证号 忻州一中20xx20xx学年月考题高三数学答案（理科）一、 选择题123456789101112CCABADDB CCAA二、 填空题13. 3 14. 40 15 16. 三解答题17. (本小题满分12分)【解】 (1)因为S1a1，S22a122a12，S44a124a112，由题意得(2a12)2a1(4a11

8、2)，解得a11，所以an2n14分（2）bn(1)n1(1)n1(1)n1.6分当n为偶数时，Tn1.8分当n为奇数时，Tn1.10分所以Tn12分18. (本小题满分12分)【解】用A表示“甲在4局以内（含4局）赢得比赛”，Ak表示第K局甲获胜，Bk表示第局乙获胜”.，.（1）.4分（2）的可能取值为.9分故的分布列为234510分所以E=2+3+4+5=12分考点：相互独立事件的概率，互斥事件有一个发生的概率求解，期望的求解19. (本小题满分12分) 【解】（I）证明：AA1C1C是正方形，AA1AC又平面ABC平面AA1C1C，平面ABC平面AA1C1C=AC，AA1平面ABC4分（

9、II）解：由AC=4，BC=5，AB=3AC2+AB2=BC2，ABAC5分取A为坐标原点，分别以，,为x,y,z轴方向，建立空间直角坐标系，6分则A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4），设平面A1BC1的法向量为，平面B1BC1的法向量为=（x2，y2，z2）则，令y1=4，解得x1=0，z1=3，8分，令x2=3，解得y2=4，z2=0，9分=11分二面角A1BC1B1的余弦值为12分20. （本小题满分12分） 【解】（）椭圆C中，离心率 e=3分=2 准圆方程为. 5分 （）由（）知椭圆方程C的方程为，因为准圆与轴正半轴的交点为，6分设过点且与椭圆

10、有一个公共点的直线存在斜率设为，7分所以由消去，. 8分因为椭圆与只有一个公共点，所以，9分解得.10分所以方程为.12分 21. (本小题满分12分) 【解】（1）依题意：上是增函数，恒成立，2分 b的取值范围为6分（2）设，即 7分当上为增函数，当t=1时，9分当10分当上为减函数，当t=2时，11分综上所述，当当12分请考生在22、23、24中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选考题22. （本题满分10分）选修4-1几何证明选讲()证明：连结DE,交BC与点G.由弦切角定理得,ABE=BCE,A

11、BE=CBE,CBE=BCE,BE=CE, ACFEDBOG又DBBE,DE是直径,DCE=,由勾股定理可得DB=DC. 5分()由()知,CDE=BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂线,BG=. 设DE中点为O,连结BO,则BOG=,ABE=BCE=CBE=, CFBF, RtBCF的外接圆半径等于CB=.10分 23. （本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（）由，得，即曲线的直角坐标方程为 (5分)（）将直线l的方程代入，并整理得，所以(10分)24. （本题满分10分）选修45：不等式选讲（）不等式恒成立,即对于任意的实数()和恒成立,只要左边恒小于或等于右边的最小值. 因为,当且仅当时等号成立,即时,成立, 的最小值是2. 的最大值为2 5分 （）解法1:利用绝对值的意义得: 解法2:当时,原不等式化为, ,解得.当时,原不等式化为 , 解得.当时,原不等式化为,解得,所以的取值范围是.综上所述: 的取值范围是.10分