《最新高考数学二轮热点专练：27文解答题六大题型解答策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学二轮热点专练：27文解答题六大题型解答策略（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 高考专题训练(二十七)立体几何(解答题)(文)1如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积解(1)由题设知，BB1綊DD1，四边形BB1D1D是平行四边形BDB1D1.又BD平面CD1B1，B1D1平面CD1B1，BD平面CD1B1.A1D1綊B1C1綊BC，四边形A1BCD1是平行四边形A1BD1C.又A1B平面CD1B1，D1C平面CD1B1，A1B平面CD1B1.又BDA1BB，平面A1BD平面CD1B1.(2)A1O平面ABCD，A1O是三
2、棱柱ABDA1B1D1的高又AOAC1，AA1，A1O1.又SABD1，VABDA1B1D1SABDA1O1.2.(20xx唐山统考)如图，在三棱锥PABC中，PAPBABBC，PBC90，D为AC的中点，ABPD.(1)求证：平面PAB平面ABC；(2)如果三棱PBCD的体积为3，求PA.解(1)如图，取AB中点为O，连接OD，OP.因为PAPB，所以ABOP.又ABPD，OPPDP，所以AB平面POD，因为OD平面POD，所以ABOD.由已知，BCPB，又ODBC，所以ODPB，因为ABPBB，所以OD平面PAB.又OD平面ABC，所以平面PAB平面ABC.(2)由(1)知，OP平面ABC
3、.设PAa，因为D为AC的中点，所以VPBCDVPABCa2aa3，由a33，解得a2，即PA2.3(20xx皖南八校联考)如图，已知ABCD是正方形，直线AE平面ABCD，且ABAE1.(1)求二面角ACED的大小；(2)设P为棱DE的中点，在ABE的内部或边上是否存在一点H，使PH平面ACE，若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由解(1)如图，连接BD交AC于O，则DO平面ACE，作OMCE于M，连接DM，则OMD就是二面角ACED的平面角sinOMD，OMD60，二面角ACED的大小为60.(2)如图，存在BE的中点H，使PH平面ACE.PH是BDE的中位线，则PHBD，而BD平面A
4、CE，故PH平面ACE.4.(20xx大连双基测试)已知三棱柱ABCABC中，平面BCCB底面ABC，BBAC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA3，E，F分别在棱AA，CC上，且AECF2.(1)求证：BB底面ABC；(2)在棱AB上找一点M，使得CM平面BEF，并给出证明解(1)如图，取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，所以AOBC.又平面BCCB底面ABC，AO平面ABC，平面BCCB平面ABCBC，所以AO平面BCCB.又BB平面BCCB，所以AOBB.又BBAC，AOACA，AO平面ABC，AC平面ABC，所以BB底面ABC.(2)如图，显然M不是A，B，棱AB
5、上若存在一点M，使得CM平面BEF，过M作MNAA交BE于N，连接FN，MC，所以MNCF，即CM和FN共面，所以CMFN，所以四边形CMNF为平行四边形，所以MN2，所以MN是梯形ABBE的中位线，M为AB的中点5.(20xx河南联考)如图，已知四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，PC2，且底面ABCD是边长为1的正方形E是最短的侧棱PC上的动点(1)求证：P、A、B、C、D五点在同一个球面上，并求该球的体积；(2)如果点F在线段BD上，DF3BF，且EF平面PAB，求的值解(1)如图，设PA的中点为M，连接AC，CM，则PAC为直角三角形，CMPMAM.设正方形ABCD的中心点为O，连接OM，则OMPC，OM1，PC底面ABCD，OM底面ABCD，又O为BD的中点，连接BM，DM，则BMDM，CMPMAMBMDM，故点P、A、B、C、D在以M为球心，半径为的球上，且V球M3.(2)如图，连接CF并延长交AB于K，连接PK.EF平面PAB，EF平面PCK，平面PCK平面PABPK，EFPK.DF3BF，ABCD，CF3KF.EFPK，CE3PE，.
最新高考数学二轮热点专练：27文解答题六大题型解答策略
