材力习题册第二版08参考答案19章

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1、第 一 章 绪 论一、选择题1根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。A应力 B 应变C材料的弹性系数 D 位移2构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。A在外力作用下构件抵抗变形的能力 B在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b) （ C ），图(c) （ B ）。A B C D1.54.下列结论中( C )是正确的。 A内力是应力的代数和； B应力是内力的平均值； C应力是内力的集度； D内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形

2、状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（ B ）。A不相等； B相等； C不能确定； 6为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。2材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。3外力按其作用

3、的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。4度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变 和 切应变。三、判断题1因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。 （ ）2外力就是构件所承受的载荷。 （ ）3用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。 （ ）4应力是横截面上的平均内力。 （ ）5杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。 （ ）6材料力学只限于研究等截面杆。 （ ）四、计算题1图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，

4、但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为=（OBOB）/OB=0.03/120=2.5由角应变的定义可知，在B点的角应变为=AC=2(arctan) =2(arctan)=2.5rad2试求图示结构和两截面的内力，并指出AB和BC两杆件的变形属于何类基本变形。图（a） 图（b）解：应用截面法，对图（a）取截面n-n以下部分为研究对象，受力图如图（b）所示，由平衡条件=0，332=0 解得=2kNBC杆的变形属于拉伸变形。应用截面法，对图（a）取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对象，其受力图如图（c）所示

5、，由平衡条件有 图（c）=0，2-31-M=0 =0,+-3=0 将=2kN代入式，解得M=1kNm，=1kNAB杆的变形属于弯曲变形。3拉伸试样上A、B两点的距离称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为。若的原长为，试求A、B两点间的平均应变。解：由线应变的定义可知AB的平均应变为l =5/100=54. 在图示简易吊车的横梁上，力P可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。图（a）解：应用截面法，取图(a)所示截面1-1以右部分作为研究对象，其受力图如图（b）所示，由平衡条件有图(b)=0，l = Fx 解式，得= Fx/(l因x的变化范围是0xl,所以当x=l时

6、，达到最大值，即=F/应用截面法，取图(a)所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力图如图（c）所示，由平衡条件有图（c）=0, ,F+=0 =0, (l)=0 解式，得=xF/l,=(1x/l)F,=(lx)Fx/l当x=l时，达到最大值，即=F当x=0时，达到最大值，即=F当x=l/2时，达到最大值，即=Fl/4第二章 轴 向 拉 压一、选择题1图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D )A平动 B转动 C不动 D平动加转动 2轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C )A1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B1-1、2-

7、2面上应力皆非均匀分布C1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D1-1面上应力均匀分布， 2-2面上应力非均匀分布 （图1） （图2）3有A、B、C三种材料，其拉伸应力应变实验曲线如图3所示，曲线( B )材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。4材料经过冷作硬化后，其( D )。A弹性模量提高，塑性降低 B 弹性模量降低，塑性提高C比例极限提高，塑性提高 D 比例极限提高，塑性降低5现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A )。A 1杆为钢，2杆为铸铁 B 1杆为铸铁，2杆为钢C

8、2杆均为钢 D 2杆均为铸铁 （图3） （图4） （图5）6如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（ C ）。Abh Bbhtg Cbh/cos Dbh/(cos-sin)7在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（ B ）。A. 弹性阶段； B.屈服阶段； C.强化阶段； D.局部变形阶段。8铸铁试件压缩破坏（ B ）。A. 断口与轴线垂直； B. 断口为与轴线大致呈450550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面； D. 以上皆有可能。9为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。10. 等截面直

9、杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。 A 反向、共线 B反向，过截面形心 C方向相对，作用线与杆轴线重合 D方向相对，沿同一直线作用 11. 图6所示一阶梯形杆件受拉力的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为( B )。 A N1N2 N2N3 B N1N2 N2N3C N1N2 N2N3 D N1N2 N2N3 （图6） （图7） （图8）12. 图7所示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为1、2、3，则其大小次序为( A

10、 )。A 123 B 231 C 312 D 213 13. 图8所示钢梁由长度和横截面面积相等的钢杆和铝杆支承，在载荷作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷的作用点应( A )。A 靠近A端 B 靠近B端C 在AB梁的中点 D 任意点 14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A ) A分别是横截面、450斜截面 B都是横截面C分别是450斜截面、横截面 D都是450斜截面 15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则450斜截面上的正应力和剪应力( D )。A 分别为/2和 B 均为C 分别为和/2 D 均为/2 16. 材料的塑性指标有( C )。A s和 B s和 C 和 D

11、s、和 17. 由拉压变形公式即可知，弹性模量( A )。A 与载荷、杆长、横截面面积无关 B与载荷成正比 C 与杆长成正比 D与横截面面积成正比 18. 在下列说法，( A )是正确的。A 内力随外力增大而增大 B 内力与外力无关C 内力随外力增大而减小 D 内力沿杆轴不变 19. 一拉伸钢杆，弹性模量E200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变0.0015，则横截面上的正应力( C ) 。A E300MPa B 300MPa C 200MPa300Mpa D 200MPa 21图9分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（ B ）。A. 剪切面面积为ab,挤压面面积为ch； B

12、. 剪切面面积为bh,挤压面面积为bc；C. 剪切面面积为ch,挤压面面积为bc； D. 剪切面面积为bh,挤压面面积为ch。20图10所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为（ D ）。A B C D （图9） （图10） （图11）二、填空题1直径为d的圆柱放在直径为D=3d，厚为t的圆基座上，如图11所示地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力Q = 8P/9 。2判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 受挤压 的表面。3.试判断图12所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？A为

13、铸铁 ，B为 低碳钢 ，C为 铸铁（45度螺旋面） ，D为 低碳钢，E为 铸铁 ，F为 低碳钢 。 （图12）三、试绘下列杆件的轴力图 四、计算题1作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面的面积为2cm2，指出最大正应力发生的截面，并计算出相应的应力值。AB段：1Pa20MPaBC段：2Pa-30MPaCD段：3Pa25MPa2图为变截面圆钢杆ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。 AB段：1176.9MPaBC段：2-74.6MPaCD段：3-110.6MPa故

14、杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。3图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径，油压。若螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得 根据强度条件，有故螺栓的内径取为24mm。4图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AB长l1=2m，截面面积A1=600mm2，许用应力，木压杆BC的截面面积A2=1000mm2，许用应力。试确定许用荷载F。解：根据平衡条件，得 解得，由AB杆强度条件得， 由BC杆强度条件得， 故=5一横面面积为100mm2黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90 GPa。试求杆的总伸

15、长量。 杆的总伸长量 所以杆缩短0.167mm。6图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。解： 7己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。解： 8低碳钢Q235的弹性模量E=200Gpa，屈服极限，当实验的工作应力时，测得轴向应变，试求卸载至和时的应变。解： 据卸载定律 9长度为l的圆锥形杆，两端直径各为d1和d2，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。解：

16、建立如图坐标系，取一微段截面半径为故面积为微段伸长量总伸长量10下图示联接销钉。已知，销钉的直径，材料的许用切应力。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？解：销钉的受力如图所示，两个剪切面上的剪切力均为切应力为所以强度不够 所以应改用直径为34mm的销钉。11下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为E1A1和E2A2。试求杆EC和FD的内力。解：以AB 为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得 由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为 由几何关系，得由可解得第 三 章 扭 转一、判断题1杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心

17、最远处。 （ ）2薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （ ）3圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ ）4非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ ）5材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ ）6切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。 （ ) 7受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 ( ) 8受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （ ) 9受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 （ ) 10 因木材沿纤维方向的抗剪能力差

18、，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 （ )二、填空题1一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（ 小 ）。2 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ 8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（ 16 ）倍。3 直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力=（35.0 MPa），最大剪应力max=（87.6 MPa ）。4 一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截面模量为（）。5 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作

19、用下，而材料不同，它们的max是（ 相 ）同的，扭转角是（ 不 ）同的。6 等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（ ）。三、选择题1内、外径之比为的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为 ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。A ； B ； C 零 ； D 。2实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 A ； B 2 ； C 2 ； D 4 。3两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力、和扭转角、之间的关系为（ B ）。A ； B ；C ； D 。4阶梯圆轴的

20、最大切应力发生在（ C ）。A 扭矩最大的截面 ； B 直径最小的截面 ；C 单位长度扭转角最大的截面 ； D 不能确定 。5空心圆轴的外径为D，内径为d，=d /D。其抗扭截面系数为（ D ）。A ； B ；C ； D 。6对于受扭的圆轴，关于如下结论： 最大剪应力只出现在横截面上； 在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（ A ）。A 对 ； B 对 ； C 对 ； D 全对 。7扭转切应力公式适用于（ D ）杆件。A 任意截面 ； B 任意实心截面 ；C 任意材料的圆截面 ； D 线弹性材料的圆截面 。8单位长度

21、扭转角与（ A ）无关。A 杆的长度 ； B 扭矩 ； C 材料性质 ； D 截面几何性质 。9汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将（ A ）A 增为原来的两倍 B 增为原来的四倍 C 减为原来的一半 D 不改变11. 传动轴转速n250r/min，此轴上轮C输入功率为P=150kW，轮A、B的输出功率P=50kW，P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序( A )安排比较合理。A A、C、B B A、B、C C B、A、C D C、B、A 12. 等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭

22、转力矩后，左、右两段( B )。 A最大剪应力max不同，单位长度扭转角相同B最大剪应力max相同，单位长度扭转角不同C最大剪应力max和单位长度扭转角都不同D最大剪应力max和单位长度扭转角都相同 13. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。 A 改用合金钢材料 B 增加表面光洁度C 增加轴的直径 D 减小轴的长度 14. 表示扭转变形程度的量( B )。 A 是扭转角，不是单位长度扭转角 B 是单位长度扭转角，不是扭转角C 是扭转角和单位长度扭转角 D不是扭转角和单位长度扭转角 15. 一空心钢轴和一实心铝轴

23、的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知( B )。 A 空心钢轴的较大 B 实心铝轴的较大C 其值一样大 D 其大小与轴的剪切弹性模量有关 三、 计算题1试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图。100cm100cm100cmDABC3000Nm 2000N 4000Nm 5000Nm2. 图示圆轴上作用有四个外力偶矩，。(1) 试画出该轴的扭矩图；(2) 若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小。3. 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm， l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空

24、心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布；（2）求出该轴上的最大剪应力。M2M1BAll解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力max=4. 图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp，每段长1m。试画其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解：（其中为国际单位）5图示的传动轴长 ，直径 D= 50 mm 。现将此轴的一段钻成内径的内腔，而余下一段钻成的内腔。若材料的许用切应力=70 ，试求： ( 1 ）此轴能承受的最大转矩 ( 2 ）若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？解：（1）（2）6如图所示钢轴 AD 的材料许用切应力=50 ，切变模量 G = 80 ，许用扭转角 。作用

25、在轴上的转矩，。试设计此轴的直径。解：（1）扭矩图，（2）强度设计得：（3）刚度设计得：（4）综合强度、刚度要求，取7. 钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.355kW,轴的转速n=180r/min，钻杆钻入土层的深度l=40m，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力=40MPa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：（1）土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）计算A、B截面的相对扭转角。ATlBm解：（1）T=M=9549 由平衡方程 由mL-T=0 则 m = =9.75 N(2)扭矩图如图所示（3）两端截面的相对扭转角为8

26、图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为、，轴上装有三个皮带轮。已知由轮B输入的功率为，轮A输出的功率为，轴作匀速转动，转速，材料的许用切应力，切变模量，许用单位长度扭转角。试校核该轴的强度和刚度。6211432-解：（1）扭矩图（2）强度校核该轴强度满足要求（3）刚度校核该轴刚度满足要求9如图所示的传动轴中， A 轮输入的转矩, B 、 C 和 D 轮输出的转矩分别为，。传动轴的许用切应力，许用扭转角，材料的剪切弹性模量。(1）若该传动轴采用等截面实心圆轴，试根据轴的强度条件和刚度条件，确定该轴的直径；(2）若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比 ，试确定该轴的外径；（3）计算两

27、种情形下轴的重量比。解： （1）= 对于AB段 联立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2) 由强度条件： 得D41.87mm由刚度条件：得D45.24mm综合强度、刚度要求，取(3) （实心轴也为等截面）第四章 梁的弯曲内力一、 判断题 1 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ ) 2 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ ) 3 简支梁及其承载如图 1 所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M 无关；若以梁右

28、段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。（ ) 图 1二、 填空题1图 2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 =F ，弯矩 =2Fa 。 2图 3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a = l/5 。 图 2 图33 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 二次曲 线。4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 梁端部 。三、 选择题1 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A. Fs 图有突变， M 图无变化 ； B. Fs图有突变，M图有转

29、折 ；C. M 图有突变，Fs图无变化 ； D. M 图有突变， Fs 图有转折 。2 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A. Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B. Fs 有突变， M 图有转折 ；C. M 图有突变，凡图光滑连续 ； D. M 图有突变， Fs 图有转折 。3 在图4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。 图 44 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。A. 上凸曲线 ； B.下凸曲线 ；C. 带有拐点的曲线 ； D. 斜直线 。5多跨静定梁的两种受载情况分别如图5 ( a ）、（ b ）

30、所示，以下结论中（ C ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图5 A. 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 ； B. 两者的 Fs 相同对图不同 ； C. 两者的 Fs 图不同， M 图相同 ； D. 两者的Fs图和 M 图均不相同 。6 若梁的剪力图和弯矩图分别如图( a ）和（ b ）所示，则该图表明（ C ） A. AB段有均布载荷 BC 段无载荷 ； B. AB 段无载荷， B截面处有向上的集中力，BC 段有向下的均布载荷 ； C. AB 段无载荷， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向下的均布载荷 ； D. AB 段无载荷， B 截面处有顺时针的集中力偶， BC 段有向下的均布载荷

31、。四、 计算题1试求图示梁在截面 1-1 、 2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 C 及截面 D 。设P、q、 a 均为已知。 2外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程,幷绘出剪力和弯矩图。3试画梁的剪力图和弯矩图，并求和。 附录 截面图形的几何性质一、判断题 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ ） 图形在任一点只有一对主惯性轴。（ ） 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ ） 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（ ）二、填空题 组合图形对某一轴的静矩等于 图形各组成部分对于同一轴静矩 的代数和。 图形对任意

32、一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴（或称主轴） 。 过图形的形心且 图形对于其惯性积为零的正交 的一对轴为图形的形心主惯性轴。三、选择题 图形对于其对称轴的（ A ） A 静矩为零，惯性矩不为零； B 静矩和惯性矩均为零C 静矩不为零，惯性矩为零； D 静矩和惯性矩均不为零 直径为d的圆形对其形心主轴的惯性半径=（ C ）。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 图示截面图形中阴影部分对形心主轴的惯性矩=（ C ）。 A B C D 4下图为一杆件的横截面形状，其面积为A。三个平行的坐标轴，和

33、，三个坐标轴的位置如图所示，其中经过形心C点。如果截面对的惯性矩为则截面对的惯性矩为（ D ）。A. B. ；C. D. 。四、计算题 求图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩。0.4hhbzhHBbh/2z2 求图示平面图形对z、y轴的惯性矩。40401010Oyz3. 试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。100mm140mm20mm20mm第 五 章 弯 曲 应 力一、判断题1.设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ ）2.中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ ）3.在非均质材料的等截面梁

34、中，最大正应力不一定出现在的截面上。（ ）4.等截面梁产生纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变（ ）5.梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ ）6.控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ ）7.横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ ）二、填空题1 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为、宽为、长为，则在其中性层的水平剪力。yzFx2 跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼板上下边缘 、腹板中心 和 翼板和腹板结合 处。3. 梁的三种截面形状和尺寸如下图所示，则其抗弯截面系数分别为HBbz HhBz

35、 bHhBz三、选择题 如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。MA BCD 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏 ； B （a）梁先坏 ； C （b）梁先坏(a)(b)FF 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ）ABCDMx4在直径为d、长为l的圆截面轴的两端受到一对作用面与其轴线垂直，大小均为M，转向相反的力偶矩作用，其横截面上距圆心处的应力为（ D ）。A. B. C. D

36、. 。5. 图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是( D ) A AC段 B CD段 C DB段 D不存在 6. 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的( A ) A弯曲应力相同，轴线曲率不同 B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同 D弯曲应力与轴线曲率均不同7. 等强度梁的截面尺寸( C ) A与载荷和许用应力均无关 B与载荷无关，而与许用应力有关C与载荷和许用应力均有关 D与载荷有关，而与许用应力无关 8. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B ) A正应力最大，剪应力为零 B正应力为零，剪应力最大C正应力和剪应力

37、均最大 D正应力和剪应力均为零四、计算题 长为的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知，求C截面上K点的正应力。AACBFlazbyKhh解： 形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴zC的惯性矩，求梁内的最大拉应力和最大压应力。解：（1）内力分析弯矩图如下，（2）危险截面应力分析应力分布图如上 图示矩形截面梁。已知，试确定图示梁的许用载荷。解：4.图示槽形截面梁。已知：q=24kN/m，=1.5kNm。C为截面形心，。求梁内的最大拉应力和最大压应力。解：（1）弯矩图（2）危险截面应力分布图（3）求最大拉应力及最大压应力5. 图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力，许

38、用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成形，是否合理？为什么？ 6. 图示梁的许用应力，许用切应力，试选择工字钢的型号。解：（1）内力图（2）强度设计由得取14号工字钢，（3）由切应力校核强度对于14号工字钢，查表得：；则：第 六 章 弯曲变形一、是非判断题1.梁的挠曲线近似微分方程式为。 （） 2.梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。 （）3.两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷载相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （） 4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面

39、处。（）5.若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。 （）6.简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。 （）7.当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个力单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （）8.弯矩突变的截面转角也有突变。 （）二、选择题1梁的挠度是（B）。A横截面上任一点沿梁轴方向的位移 B横截面形心沿垂直梁轴方向的位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D横截面形心的位移2在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（C）是正确的。A转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关B转角的

40、正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关C转角和挠度的正负号均与坐标系有关D转角和挠度的正负号均与坐标系无关3挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。A梁的变形属于小变形B材料服从胡克定律C挠曲线在xoy平面内D同时满足A、B、C4等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。A挠度最大B转角最大C剪力最大D弯矩最大5两简支梁，一根为钢、一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（ B ）不同。A支反力B最大正应力C最大挠度D最大转角6某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。A梁长改为l/2，惯性矩改为I/

41、8B梁长改为3l/4，惯性矩改为I/2C梁长改为5l/4，惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3l/2，惯性矩改为I/47.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为，则该段梁上（B）。A无分布载荷作用B有均匀载荷作用C分布载荷是x的一次函数D分布载荷是x的二次函数aaqABEIEIEIl图18.图1所示结构的变形谐调条件为：（D）A B C D9. 梁的挠曲线微分方程在( D )条件下成立 A 梁的变形属小变形 B 材料服从虎克定律C 挠曲线在xoy面内 D 同时满足A、B、C 10. 在下列关于梁转角的说法中，( D )是错误的A 转角是横截面绕中性轴转过的角位移B 转角是变形前后同一截面间的夹角

42、C 转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角D 转角是横截面绕梁轴线转过的角度 三、填空题1.用积分法求简支梁的挠曲线方程时，若积分需分成两段，则会出现四 个积分常数，这些积分常数需要用梁的边界条件和连续、光滑条件来确定。2.用积分法求图2所示梁变形法时，边界条件为：；连续条件为：。aaaABCDP l/2AFCl/2l/2B图2 图33.如图3所示的外伸梁，已知B截面转角，则C截面的挠度wc。4.如图4所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力图 相同 ，两梁的最大正应力 相同 ，两梁的变形 相同 ，两梁的位移 不同 。（填“相同”或“不同”）lFM=Fl图45.提高梁的刚度措施有

43、_增大EI_、_减小M_等。四、计算题1用积分法求图5所示梁A截面的挠度和B截面的转角。xwO图5解：弯矩方程：OA段：；AB段：二次积分：OA段：AB段：由边界条件：OA段时，得由连续、光滑条件：时，得则，CA段：AB段：令得：；令得：2简支梁受三角形分布载荷作用，如图6所示梁。（1）试导出该梁的挠曲线方程；（2）确定该梁的最大挠度。xwO解： 均坚直向上图6 弯矩方程：；二次积分：；由边界条件： 时，时，得令得：；代入挠曲线方程得：xwO3 试用积分法求图示外伸梁的转角、及挠度、。解： 均坚直向上弯矩方程：AB段：；BC段：二次积分：AB段：BC段：由边界条件：BC段及时，得由连续、光滑条

44、件：时，得则，AB段： BC段：令得：，；令得：；令得：4用叠加法求如图7所示各梁截面A的挠度和转角。EI为已知常数。图7（c）解（一）：查表得 ， 则有：解（二）：组合工并分解载荷如图，查表得 ， 5已知左图所示梁的中点挠度为，则右图所示梁中点的挠度应为多大？解：依据叠加原理6图8所示桥式起重机的最大载荷为P20kN。起重机大梁为32a工字钢，E210GPa，l8.76m。规定wl/500。校核大梁的刚度。图8解：查型钢表：32a工字钢：；7图示结构中梁为16号工字钢，其右端用钢拉杆吊起。钢拉杆截面为圆形，d10mm。两者均为A3钢，E200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。解：查表得16

45、号工字钢的 对B点 由叠加原理有 Aq=10KNBAB查表得 ,而 由变形协调关系（几何方程）得 ，即 得到 所以杆中 由力的平衡得 得到 =14.51 kN 对梁有+25.4914.51 1.451 m10.53+21.96所以 梁中 第 七 章 应力状态强度理论一、判断题1.平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 （）2.单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。 （）3.单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。 （）4.单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴上的一个点。 （）5.纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应

46、力的值相等，且作用在同一平面上。6.材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。 （）7.砖、石等脆性材料试样压缩时沿横截面断裂。 （）8.塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 （）9.纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。 （）10.铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰却不会破坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高。 （）11圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ ）12受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 （ ） 二、选择题1.危险截面是（C）所在的截面。 A最大面积B最小面积C最大应力D最大内力2.关于用单元体表

47、示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是（D）。A单元体的形状可以是任意的B单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的应力3.过受力构件内任意一点，随着所取截面方位不同，一般来说（D）。A正应力相同，剪应力不同B正应力不同，剪应力相同C正应力和剪应力均相同D正应力和剪应力均不同4.圆轴受扭时，轴表面各点处于（B）。A单向应力状态 B二向应力状态C三向应力状态 D各向等应力状态5.分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是( B )。A时，必有或B时，必有或C及为常量 D6.下列结论中正确的是( A )：（1） 单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零；（2） 单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零；（3） 第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素； （4） 第三强度理论认为最大剪应力是引起屈服的主要因素。A（1），（3），（4） B（2），（3），（4）C（1），（4） D