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1、第一章勾股定理测试题班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如图2，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.（A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如图3，在ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为 （ ）.（A
2、）11 （B）10 （C）9 （D）85. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（ ）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形6如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 （ ）7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）68.等边三角形的边长是10,它的高的平方等于 （ ）(A)50 ( B)75 (C)125 (D)2009. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中
3、间的一个 小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）110.如下图，在直角三角形中，C，AC=3，AB比BC长1，将其绕B 点 顺 时 针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该 AB C圆环的面积为（）、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却 踩伤了花草 12. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积
4、 为 .（2）斜边x= .13. 如图7，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 16.ABC中，若ACAB= BC，则BC= 17.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分 别是两底面的直径，是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）。18.正方形的面积为100平方厘米，则该
5、正方形的对角线长的平方为 19.若三角形的三边之比为345，则此三角形为 三角形。20.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该 是 三、简答题（60分）21.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（8分） 22.如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（10分）(1)求ABC的面积(1)判断ABC是什么形状? 并说明理由. 23已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE，求证：AFFE （10分） 24、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。（10分） 25.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.(1.7322=3) （10分）26.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，p取3）（12分）
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