最新安徽省铜陵市第五中学高三上第二次月考数学理试题含答案

《最新安徽省铜陵市第五中学高三上第二次月考数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新安徽省铜陵市第五中学高三上第二次月考数学理试题含答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 一、 选择题(每小题5分，共50分）1.已知为纯虚数，则的值为( )A1B1CD2.,若,则的值等于( )来源:A B C D 3等于( )A1BCD4. 设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数 的图象可能是 ( ) 53位老师和3位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总 数为( ) A720B144 C36D126工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，工资为150元 B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D劳动生产率为1000元时，工资为9

2、0元7.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)8.若，则等于( )A B C D9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸 烟的人中必有99人患有肺病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他 有99%的可能患有肺病;来源: C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的

3、可能性使得推判 出现错误; D.以上三种说法都不正确.10.设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第次首次测到正品，则 P(3)等于()AC32()2() BC32()2()C()2() D()2()二、填空题（每小题5分，共25分）11从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有_种12.函数在（1，1）处的切线方程是_.13.设离散型随机变量X的分布列为X012P 则P(1X3)_.14已知连续型随机变量x的分布函数为： 则_15.若(xa)8a0a1xa2x2a8x8，且a556，则a0a1a

4、2a8_.来源: 三、解答题（共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面

5、的22列联表。（2）根据（1）中的22列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。高个非高个合计大脚非大脚来源:12合计2017.(12分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员18.（12分）已知n(nN)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项19. （12分）(20xx皖南八校联考)某电视台为了宣传安徽沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有

6、奖知识问答活动，活动对1848岁的人群随机抽取n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：组数分组回答正确的人数占本组的频率第1组18,28)240x第2组28,38)3000.6第3组38,48a0.4(1)分别求出n，a，x的值；(2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在38,48内回答正确的得奖金200元，年龄在18,28)内回答正确的得奖金100元主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁，孩子21岁)回答问题，求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两个回答问题正确与否相互独立)20、 (13分) 已知数列的前项和， (1) 计算数列的前4项； (

7、2) 猜想并运用数学归纳法证明 21. (13分) 已知函数,R.()若,求曲线在点处的切线方程;()若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.(注:为自然对数的底数.)来源: 理科数学参考答案（2）假设成立：脚的大小与身高之间没有关系K2的观测值 ，又8.8026.635来源:我们有99%把握认为脚的大小与身高之间有关系17. （本题12分） (1)解法一(直接法)“至少1名女运动员”包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得有CCCCCCCC246种选法 解法二(间接法)“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有C种选法，其中全是

8、男运动员的选法有C种所以“至少有1名女运动员”的选法有CC246种选法 (2)当有女队长时，其他人选法任意，共有C种选法不选女队长时，必选男队 长，共有C种选法其中不含女运动员的选法有C种，所以不选女队长时共 有CC种选法所以既有队长又有女运动员的选法共有CCC191种选法18 （本题12分） 由题意知，第五项系数为C(2)4，第三项的系数为C(2)2，来源:则有，化简得n25n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式Tk1C()8kkC(2)kx2k，令2k，则k1，故展开式中含x的项为T216x.(3)设展开式中的第k项，第k1项，第k2项的系

9、数绝对值分别为C2k1，C2k，C2k1，若第k1项的系数绝对值最大，则，解得5k6.又T6的系数为负，系数最大的项为T71 792x11.由n8知第5项二项式系数最大，此时T51 120x6.19. （本题13分）(1)由频率表中第2组数据可知，第2组总人数为500，再结合频率分布直方图可知 n 1000，所以a10000.02100.480， x0.8.(2)由题意知可能的取值为0,100,200,300，父亲回答正确的概率为0.4，孩子回答正确的概率为0.8，且P(0)0.60.20.12，P(100)0.60.80.48，P(200)0.40.20.08，P(300)0.40.80.3

10、2，所以该家庭获得奖金的分布列为0100200300P0.120.480.080.32故E00.121000.482000.083000.32160.20. （本题13分） 解：（1）由， 由，得 由，得 由，得 (2) 猜想下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，就是，此时则当时，由，得，这就是说，当时，等式也成立由（1）（2）可知，对均成立21.（本题13分） 解:() 当时,则 故, 所以曲线在点处的切线方程为即为; ()由题, 令,注意的图像过点(0,-1),且开口向上,从而有 (1),单调递增, 所以有 得; (2)当即时,单调递减, 所以有 得,故只有符合; (3)当即时,记函数的零点为, 此时,函数在上单调递减,在上单调递增, 所以, 因为是函数的零点,所以, 故有 令,则 所以函数在上单调递减,故恒成立, 此时,; 综上所述,实数的取值范围是