【名师一号】高考数学 人教版a版一轮配套题库:35三角恒等变换
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1、 第五节三角恒等变换时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1已知为锐角,cos,则tan()A3 BC D7解析依题意得,sin,故tan2,tan2,所以tan.答案B2已知cos,则cosxcos的值是()A BC1 D1解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案C3已知cos2,则sin4cos4的值为()A. B.C. D1解析cos2,sin22,sin4cos412sin2cos21(sin2)2.答案B4已知,则(1tan)(1tan)的值是()A1 B1C2 D4解析,tan()1,tantan1tantan.
2、(1tan)(1tan)1tantantantan11tantantantan2.答案C5.(20xx成都诊断检测)如图,在平面直角坐标系xOy中,角,的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,若点A,B的坐标为和,则cos()的值为()A BC0 D.解析cos,sin,cos,sin,cos()coscossinsin().选A.答案A6若,则sincos的值为()A BC. D.解析(sincos)(cos2sin2),sincos.答案C二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7若tan,则tan_.解析tan,5tan522ta
3、n.7tan3,tan.答案8(20xx江西卷)函数ysin2x2sin2x的最小正周期T为_解析ysin2x2sin2xsin2xcos2x2sin(2x),所以T.答案9(20xx新课标全国卷)设当x时,函数f(x)sinx2cosx取得最大值,则cos_.解析f(x)sinx2cosx(sinxcosx)sin(x)而sin,cos,当x2k(kZ)时,f(x)取最大值,即2k时,f(x)取最大值coscos(2k)sin.答案三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10已知tan2(),求的值解tan2,tan3或tan.又(,),tan3.11已知函数f(x)2cos(其
4、中0,xR)的最小正周期为10.(1)求的值;(2)设,f,f,求cos()的值解(1)T10,.(2)由(1)得f(x)2cos,f2cos2sin.sin,cos.f2cos,cos,sin.cos()coscossinsin.12(20xx重庆卷)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2b2abc2.()求C;()设cosAcosB,求tan的值解()因为a2b2abc2,由余弦定理有cosC.故C.()由题意得.因此(tansinAcosA)(tansinBcosB),tan2sinAsinBtan(sinAcosBcosAsinB)cosAcosB,tan2sinAsinBtansin(AB)cosAcosB.因为C,AB,所以sin(AB),因为cos(AB)cosAcosBsinAsinB,即sinAsinB,解得sinAsinB.由得tan25tan40,解得tan1或tan4.
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