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1、 庐江县农村六校高三第3次联考数学(理) 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一个正确选项。)1、设、是非空集合，定义，己知，则等于（ ）、 、 、 、2、 设函数，则的图象（）A在第一象限内B在第四象限内C与轴正半轴有公共点 D一部分在第四象限内，其余部分在第一象限内3、已知，那么等于（ ）A1 B3 C15 D304、函数的图像在处切线方程为，则（ ）A.4 B.3 C.2 D.15、函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与曲线关于轴对称，则（ ） 6、设函数 的最小值为-1，则实数的取值范围是（）A B C D7、
2、若O是ABC所在平面内一点，满足，则ABC一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 8、设，则（ ）A. abc B.cba. C.a=b=c D.a+bc9、若都是锐角，且，则（ ）A B C或 D或10、下列命题中，真命题是（ ）A BC D，11、对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是（）A B C D12、已知函数，若存在正实数，使得方程在区间上有两个根，其中，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在函数（1）（2）（3）（4）中最小正周期为的所有函数为 14、在中，O为中线上的一个动点，若，则的最
3、小值为 15、已知，则 （用表示）16、设函数是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当，若在有且仅有三个零点，则实数的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）四边形ABCD内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=AD=2（1）求角C和BD （2）求四边形ABCD面积18、（本题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且/，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角19、（本题满分12分）如果不等式的解集为，（1）求实数，的值；（2）设，若是的充分条件，求实数的取值范围20、（本题满分1
4、2分）已知函数为奇函数，且，其中，（1）求，的值；（2）令，求的最值并求出相应的的值21、 （本题满分12分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，根据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销量可达到万套.现出版社为配合书商活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价-供货价格，问：（1） 每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？（2） 每套丛书售价为多少元时，单套丛书的利润最大？并求出最大利润。22、（本题满
5、分12分）已知函数（1）设函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若,且对恒成立，求的最大值庐江县农村六校高三第3次联考数学(理)参考答案一、选择题123456789101112AACCDCBAADDB二、填空题13、（1）（2）（3） 14.-2 15 16、（3，5）三、解答题17、（1） 5分（2）10分18、（1）6分（2）与垂直， ，即，代入上式得， ， 又12分19、解：（1）不等式的解集为是方程的两个根，由韦达定理得， 实数的值分别为6分（2）是的充分条件， ，即是的子集，即， 解得 所以实数的取值范围为12分20、（1）因为函数为奇函数，所以，代入化简可得，即，又，又因为，所以可得；6分（2）由（1）可得，所以，当即时，当即时， 12分21、（1）340万元 6分（2）每套丛书售价140元时，单套利润最大，为100元12分22、（1）在上递增由已知，有解得 的取值范围为6分（2）由题知对恒成立令 ，则令 ， 即在上递增又，使得 即 在上递减，在上递增 又的最大值为12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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