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1、 铁岭市20xx20xx学年度协作体第一次联考试题高三数学（理科）试卷命题学校：调兵山一高 命题人：崔丽华 审核人：武东本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 第卷 （60分）一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则集合等于（ ）A. B. C. D.2、如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（） Aa7 Ba3 Ca5 Da93、命题，；命题，； 则下列命题中真命题是（ ）A B C D4、在中，角的对边分别为，若，则角的值是( ) 或 或 5、设函数,则 ( )A3 B6 C
2、9 D126. A为三角形的内角，则的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件7已知函数没有零点，则实数的取值范围是 ( )A B C D8. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（ ）A. B. C.D.9. 已知在定义域上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D10定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ） A. B. C. D. 11.定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为( ) A B C D12. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 第卷 （90分）二
3、 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知增函数，且，则的零点的个数为 14.设为锐角，若cos()，则sin(2)的值为_.15、若定义域为R的奇函数，则下列结论：的图象关于点对称； 的图象关于直线对称；是周期函数，且2是它的一个周期； 在区间（1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是_。（填上所有正确结论的序号）16已知， 对，使得，则的最小值为_ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）函数过点，且当时，函数取得最大值1.（1） 将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式;（2） 在（1）的条件下
4、，函数，如果对于，都有，求的最小值.18（本小题满分12分）已知函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性。19. （本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且（）求角的值；（）若，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数（）若为的极值点，求实数的值；（）若在上为增函数，求实数的取值范围；（）当时，方程有实根，求实数的最大值.21（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a0）（）若a=2时，函数h（x）=f（x）g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（）在（）的结论下，设（x）=e2x+bex，x0，ln2，求函数（x）的最小值；（）设
5、函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点（）求证：四点共圆； （）求证：23（本小题满分10分）【选修4-4：极坐标和参数方程】已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴
6、正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值 24（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 设函数（）若的解集为，求实数的值；（）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.铁岭市20xx-20xx学年度协作体第一次联考试题高三数学（理科）参考答案15 CDADC 6-10 ACBCD 1112 BB13. 1个 14. 15. 16.17. （I）由题意（1分）将点代入解得 ， （2分）且因为 所以，（4分）.（5分） （7分）（II），（9分）周期（10分） 所以的最
7、小值为（12分）18.（）当时，此时点，切线的斜率，切线方程为：，即（）由题意知：的定义域为。令1）当，即时，即为的单调递增函数；2） 当，即时，此时有两个根：3） 若时，若时，当当综上可知：1）当时，为的单调递增函数；2）当时，的减区间是，增区间是19. （1）由正弦定理得，整理得，即，又， （2）,又，,20. 解：（）1分因为为的极值点，所以 即，解得2分又当时，从而为的极值点成立3分（）因为在区间上为增函数，所以在区间上恒成立4分 当时，在上恒成立，所以在上为增函数，故符合题意5分当时，由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，所以在上恒成立 6分令，其对称轴为， 因为所以，从而在上
8、恒成立，只要即可，因为，解得7分因为，所以综上所述，的取值范围为8分（）若时，方程可化为问题转化为在上有解，即求函数的值域9分因为，令，则，10分所以当时，从而在上为增函数，当时，从而在上为减函数，11分因此而，故，因此当时，取得最大值012分21. 解：（I）依题意：h（x）=lnx+x2bxh（x）在（0，+）上是增函数，对x（0，+）恒成立，x0，则-2分b的取值范围是（II）设t=ex，则函数化为y=t2+bt，t1，2当，即时，函数y在1，2上为增函数，当t=1时，ymin=b+1；当12，即4b2时，当t=时，；，即b4时，函数y在1，2上是减函数，当t=2时，ymin=4+2b综
9、上所述：-6分（III）设点P、Q的坐标是（x1，y1），（x2，y2），且0x1x2则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则k1=k2即则=，设，则，（1）令，则，u1，r（u）0，所以r（u）在1，+）上单调递增，故r（u）r（1）=0，则，与（1）矛盾！-12分22.（本小题满分10分）证明 （）连接，则，2分又则，.4分即，则四点共圆.5分（）由直角三角形的射影定理可知 .6分相似可知：， , .8分.10分23.（本小题满分10分）（1）直线的极坐标方程， 3分曲线普通方程 5分（2）将代入得，8分 10分24.（本小题满分10分）（）显然，1分当时，解集为， ，无解；3分当时，解集为，令，综上所述，.5分（）当时，令7分由此可知，在单调减，在和单调增，则当时，取到最小值，8分由题意知，则实数的取值范围是10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
辽宁省铁岭市高三协作体第一次联考数学理试卷含答案
