《辽宁省高三上学期五校协作体期初考试数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省高三上学期五校协作体期初考试数学文试题含答案（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 考 号姓 名班 级20xx-20xx学年度上学期五校协作体高三期初考试数学试题（文）时间：120分钟 满分：150分 命题人：朱冬梅 校对人：丁红说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上; 第卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上。 第卷（选择题60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1设集合，则的值为 Ae B1 C D02.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒南岗校区群力校区20.041
2、 2 3 6 9 30.0596 2 10.062 93 3 10.0796 40.08770.092 4 6物，也称为可入肺颗粒物如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是 A南岗校区 B群力校区 C南岗、群力两个校区相等 D无法确定4.设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是A=2B C =D 5.已知数列an的通项公式anlog2(nN*)，设an的前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n A有最大值63 B有最小值63 C有最大值31 D有最小值316.某
3、几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为 A. B. C. D.7. 若双曲线的渐近线与抛物线有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是 A B C D 8. 若下框图所给的程序运行结果为，那判断框中应填入的关于的条件是 A. B. C. D.9.已知函数若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 A. B. C. D. 11 若曲线f(x，y)0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)0的“自公切线”下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sin x4cos
4、x；|x|1对应的曲线中存在“自公切线”的有 A B C D12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是A BCD第卷 非选择题二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13已知函数的图像过点（2,4）,则a= 14设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为 15.过点A（1，1）与曲线C：y=x3相切的直线方程是 .16若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 三解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）DACB17.（本小题满分12分）如图，在ABC中，点D在线段AC上，且,（I）求；（II）求
5、BC和AC的长18（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）错误！未找到引用源。0.100.050.0100.005错误！未找到引用源。2.7063.8416.6357.879（2）
6、现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率。（参考公式：错误！未找到引用源。其中错误！未找到引用源。）19. （本小题满分12分）如图，三棱台中，分别为的中点.（I）求证：平面；（II）若求证：平面平面. 20.(本小题满分12分)已知椭圆+=1（）的离心率为，且过点（，).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）.（1）求
7、函数的单调区间；（2）设函数，存在使得成立，求实数的取值范围。OBACEFDG请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、， 分别交于、两点，连接交于点. （）求证：、四点共圆. （）若为的三等分点且靠近，求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为 极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求直线的普通方程和曲线的直角
8、坐标方程； （）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （）解不等式；（）若，且，求证：.20xx-20xx学年度上学期五校协作体高三期初考试数学试题（文）答案一、 选择题：1-56-1011-12二、填空：13、 14、 15、3xy2=0或3x4y+1=0 16、三、解答题：DACB17.（本小题满分12分）如图，在ABC中，点D在线段AC上，且,（I）求；（II）求BC和AC的长17、（）、.4分（）、设则在中，,即. .6分在中，.8分由得 .10分由、解得，所以BC=3，AC=3.12分18“开门大吉”是某电视
9、台推出的游戏节目.选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）错误！未找到引用源。0.100.050.0100.005错误！未找到引用源。2.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手
10、，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率。（参考公式：错误！未找到引用源。其中错误！未找到引用源。）18.（1）年龄/正误正确错误合计20301030403040107080合计20100120错误！未找到引用源。有错误！未找到引用源。的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。- 6分（2）（2）设事件A为3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间，由已知得2030岁之间的人数为2人，3040岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件A的结果有16种，错误！未找到引用源。 - 12分19. 如图，三棱台中，分别为的中点.（I）求证：平面；（II）若求证：平面
11、平面. 【答案】试题解析：（I）证法一：连接设,连接，在三棱台中，分别为的中点，可得，所以四边形是平行四边形，则为的中点，又是的中点，所以,又平面，平面，所以平面.证法二：在三棱台中，由为的中点，可得所以为平行四边形，可得在中，分别为的中点，所以又，所以平面平面，因为平面，所以平面. .6分(II)证明：连接.因为分别为的中点，所以由得，又为的中点，所以因此四边形是平行四边形，所以又，所以.又平面，所以平面，又平面，所以平面平面.12分20.(本小题满分12分)已知椭圆+=1（）的离心率为，且过点（，).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足
12、，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.20. 解：（1）依题意可得解得所以椭圆C的方程是4分（2）当变化时，为定值，证明如下：由得，. 6分设P，Q.则， 7分直线OP、OQ的斜率依次为，且,，得,9分将代入得：，11分经检验满足.12分 21.(本小题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在使得成立，求实数的取值范围。21.解：OBACEFDG请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-1：几
13、何证明选讲如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、， 分别交于、两点，连接交于点. （）求证：、四点共圆. （）若为的三等分点且靠近，求线段的长.22.证明：（）连接，则，所以，所以，所以四点共圆.5分（）因为，则，又为三等分，所以，又因为，所以，.10分23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为 极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.23.解：（I）直线的普通方程为：； 曲线的直角坐标方程为-4分（II）设点，则所以的取值范围是.-10分24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （）解不等式； （）若，且，求证：.24. （I）不等式的解集是-5分（II）要证，只需证，只需证而，从而原不等式成立.-10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
辽宁省高三上学期五校协作体期初考试数学文试题含答案
