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1、河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业31（5分）已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表：x123456f(x)15107645则函数f(x)在区间1,6上的零点至少有()A2个B3个C4个D5个2 （5分）函数f(x)log2x的零点所在区间为()A. BC(1,2) D(2,3)3 （5分）已知f(x)3ax12a，设在(1,1)上存在x0使f(x0)0，则a的取值范围是()A1aCa或a1 Da0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_7（12分）当a为何值时，函数y7x2(a13)xa2a2的一个零点在区间(0,1)上，另一个零点在区间(1,2)
2、上？8（12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数ykxb的关系(图象如图所示)(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价9 （12分）已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设Ax|xx1，或xx2，Bx|2m1x0，f(1)log21110，故f(x)的零点在区间(1,2)内故选C.答案：C3. 解析：f(x)是x的一次函数，f(1)f
3、(1)或a1时，两函数图象有两个交点，0a1.答案：(1，)7. 解：已知函数对应的方程为7x2(a13)xa2a20，函数的大致图象如图所示根据方程的根与函数的零点的关系，方程的根一个在(0,1)上，另一个在(1,2)上，则：，即解得2a1或3a4.8. 解：(1)由图可知所求函数图象过点(600,400)，(700,300)，得，解得，所以yx1 000(500x800)(2)由(1)可知Sxy500y(x1 000)(x500)x21 500x500 000(x750)262 500(500x800)，故当x750时，Smax62 500.即销售单件为750元/件时，该公司可获得最大毛利
4、润为62 500元9. 解：Ax|x2，或x5要使AB，必有或3m22m1，解得或m3，即m1，或m3.所以m的取值范围为.10.解：(1)f(x)的两个零点是3和2，函数图象过点(3,0)、(2,0)有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0，得ba8.代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3.ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x183218，图象的对称轴方程是x.又0x1，fmin(x)f(1)12，fmax(x)f(0)18.函数f(x)的值域是12,1811.解：(1)由图象知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点(0,2)，(20,6)，容易求得直线方程为Pt2；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点(20,6)，(30,5)，求得方程为Pt8，故P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式为：P(2)由图表，易知Q与t满足一次函数关系，即Qt40,0t30，tN.(3)由以上两问，可知y当0t20，t15时，ymax125，当20t30，y随t的增大而减小在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元
河北省武邑中学高一数学上学期寒假作业302190252通用
