《高考数学复习 第一讲 平面》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习 第一讲 平面（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5第一讲 平面，空间两条直线一、知识点 1.平面的基本性质，即三个公理及推论.2.公理4及等角定理.3.空间两条直线的位置关系有且只有三种，即平行、相交及异面.4.两条异面直线所成的角及距离，求作异面直线所成的角时，往往取题中的特殊点. 二、典型例题 例1如下图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DFFC=23，DHHA=23.求证：EF、GH、BD交于一点.例2A是BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点，（1）求证：直线EF与BD是异面直线；（2）若ACBD，AC=BD，求EF与BD所成的角.例3长方体ABC
2、DA1B1C1D1中，已知AB=a，BC=b，AA1=c，且ab，求：（1）下列异面直线之间的距离：AB与CC1；AB与A1C1；AB与B1C.（2）异面直线D1B与AC所成角的余弦值.例4.在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于_.（结果用反三角函数值表示）例5.如下图，设不全等的ABC与A1B1C1不在同一平面内，且ABA1B1，BCB1C1，CAC1A1.求证：AA1、BB1、CC1三线共点.例6.在三棱锥ABCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=a，求AD与BC所成的角.例7.如下图，四面体ABCD中，E
3、、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EFAB，则EF与CD所成的角等于_.例8已知直线abc,直线l与直线a,b,c分别相交于A，B，C 三点，求证，a,b,c,l四条直线共面例9如图813，在空间四条线段AB，CD，EF，GH中，ABCD,ABEF,AB=GH,且AB=CD,AB=EF,AB=GH,且ACEG是正方形求证,BDFH也是正方形例10两条异面直线,指的是 A 处在两个面的两条直线 B 没有交点的两条直线 C 面内的一条直线和面外的一条直线 D 不能同在一个面内的直线例11已知长方体中AB=4,AD=3,试求所成角的余弦值例12在正方体中, M,N分别是面对角线AC和内
4、的点,且有MN面求证三、 练习题1.若a，b是异面直线，则只需具备的条件是A.a平面，b平面，a与b不平行B.a平面，b平面，=l，a与b无公共点C.a直线c，bc=A，b与a不相交D.a平面，b 是的一条斜线2.如下图，直线a、b相交于点O且a、b成60角，过点O与a、b都成60角的直线有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.如下图，正四面体SABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是A. B. C. D.4.如下图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a， 那么（1）哪些棱所在直线与直线BA1成异面直线？_.（2）直线BA1与CC1所成角的大小为_.（3）直线BA1与B
5、1C所成角的大小为_.（4）异面直线BC与AA1的距离为_.（5）异面直线BA1与CC1的距离是_.5.正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是_. 6、两条异面直线的指（ ） A、在空间不相交的两条直线 B、分别位于不同平面内的两条直线 C、某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D、不能在同一平面内的两条直线 7、下列四个命题中，正确的个数是（ ） （1）直线a、b都与平面相交，且不平行，则a、b异面 （2）直线a、b异面，直线a、c异面，则直线b、c不一定异面 （3）直线a、b异面，cb，则直线a、c异面 （4）直线a、b相交，直线a、c相交，且bc，则a、b、c共面 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1成600角的面对角线有（ ）A、4条 B、6条 C、8条 D、10条9、在正方体ABCDA1B1C1D1中，R、S、T分别为棱A1D1、A1B1、B1C1的中点，则下列哪两条直线是异面直线（ ）A、BS与AA1 B、BS与DR C、BS与CT D、DR与CT10、直三棱柱ABCA1B1C1的底面是以AB为斜边的等腰直角ABC，且AA1=AC，则AC1与CB1所成角的大小为（ ）A、600 B、450 C、300 D、900
高考数学复习 第一讲 平面
