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1、专题五整式的乘除与因式分解例题导航：1. 把255、344、533、622这4个数按从小到大的顺序排列211342. 计算：(土)3X(13)4X(-)5的结果是261433. 若A=101X9996X10005,B=10004X9997X101,则A-B=4322a4. 已知多项式2x-3x+ax+7x+b能被x+x-2整除，求的值。b2225. 已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=200&+2009,求a+b+c-ab-ac-bc的值。6. 阅读材料：求1+2+外23+24+22013的值.23420122013解：设S=1+2+2+2+2+2+2，将等式两边同时乘
2、以2得：2345201320142S=2+2+2+2+2+2+2,十将下式减去上式得2S-S=2-1即S=2-1二1+2+2+2+2+2=2-1请你仿照此法计算：23410234、”十(1)1+2+2+2+2+21+3+3+3+3+3(其中n为正整数).22已知(2000-a)(1998-a)=1999，求(2000-a)+(1998-a)的值。能力达标:1. 已知a、b、c是厶ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则厶ABC的形状是一三角形。2. 因式分解：a2-2ab+b2-1=(x-1)2-2(x-1)+1=x-y-4x+4=22ac-bc+a-b=3.若多项式（
3、x+px+6）（x-2x+q）的积展开合并后，不含x与x的项，求p、q的值21后仍是一个完全平方数，求这个自然21后仍是一个完全平方数，求这个自然4.一个自然数减去20后是一个完全平方数，这个自然数加上数。拓展提升3221.计算多项式2x-6x+3x+5除以（x-2）后，所得的余式为（）162.2-1能分解成n个质因数的积，n的值是（）22a+b设ab0，a+b-11ab=0，则的值（）b-a已知m2,n2,且m、n均为正整数，如果将mn进行如下方式的分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的分解”中最大的数是11;（2）在43的分解”中最小的数是13;（3）若m3的分解”中最小的数是23，则m
4、等于5其中正确的是（答案只用填写你认为对的项的序号如：“1）335791579135791222WWW2 343 333. 若4x2+1+kx是关于x的完全平方式，则k2-2k+2的值为已知A、n都是自然数，且A=n2+15n+26是一个完全平方数，则n的值为222观察下列各式：1X2X3X4+仁5,2X3X4X5+仁11,3X4X5X6+1=361=19;根据上述算式所反映出的规律，猜想任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由.8解答下列各题：(1) 已知(a+b)2=7,(a-b)2=3，求a2+b2+ab的值。22，亠(2) 已知x+y=25,x+y=7,且xy,求x-y的值。22(3) 已知a-a=3,b-b=3,且a工b,求a-b的值。9.选取二次三项式ax2+bx+c(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方，例如:选取二次项和一次项配方：x2-4x+16=(x-2)2+12;选取二次项和常数项配方：x2-4x+16=(x-4)2+4x或x2-4x+16=(x+4)2-12x根据上述材料，解决下面问题：(1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方;(2)已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值.
专题五整式的乘除与因式分解
