高考数学 理一轮复习【4】两角和与差的正弦含答案

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1、 一、选择题1已知cos 2，则sin4cos4的值为()A.B.C. D1解析：cos 2，sin22.sin4cos412sin2cos21(sin 2)2.答案：B2若(0，)，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B.C. D.来源:数理化网解析：因为sin2cos 2sin212sin21sin2cos2，cos2，sin21cos2，(0，)，cos ，sin ，tan .答案：D3已知，则(1tan )(1tan )的值是()A1 B1C2 D4解析：，tan()1，tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 11

2、tan tan tan tan 2.答案：C4若，则sin cos 的值为()A BC. D.解析：(sin cos )(cos2sin2)来源:sin cos .答案：C5已知tan ，tan()，则tan ()A. BC D.解析：tan tan().答案：C6 的值为()A BC. D.解析：.答案：C二、填空题7已知sin cos ，且(0，)，则的值为_解析：依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )2()22，故(sin cos )2；又(0，)，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案：8已知tan(x)2，则

3、的值为_解析：因为tan(x)2，所以tan x，tan2x，即.答案：9已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：由题意知，cos ，sin()，又，(0，)，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin ()来源:.答案：三、解答题10已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解：(1)由sin xcos x两边平方得12sin xcos x，所以2sin xcos x.来源:(sin xcos x)212sin xcos

4、x.又x0，sin x0，sin xcos x0.故sin xcos x.(2)cos x(2cos xsin x)()(2).11已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解：(1)由cos ，(0，)，得sin ，即tan 2.tan()1.(2)tan ，(0，)，来源:sin ，cos .f(x)sin xcos xcos xsin xsin x.f(x)的最大值为.12已知函数f(x)2sin(x)，xR.(1)求f()的值；(2)设，0，f(3)，f(32)，求cos()的值解：(1)f()2sin()2sin.(2)f(3)2sin2sin ，f(32)2sin(32)2sin()2cos ，sin ，cos ，又，0，cos ，sin ，故cos()cos cos sin sin .