初中二年级数学课件

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1、苌池中学苌池中学 李小梅李小梅一一.常量、变量：常量、变量： 在一个变化过程中在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做数值发生变化的量叫做 ；数值始终数值始终不变的量叫做不变的量叫做 ；返回引入二、函数的概念：二、函数的概念：函数的定义：函数的定义：一般地，在一个一般地，在一个 中中,如果有如果有 变变量量x与与y，并且对于，并且对于x取的每一个值，取的每一个值，y都有都有 的一个值的一个值与它相对应，那么我们就说与它相对应，那么我们就说 是是 的函数。的函数。x是是 ，y是是 变量变量常量讨论的问题两个唯一yx自变量因变量因变量八年级 数学第十一章 函数三、函数中自变量取值范围的求法：三、函数

2、中自变量取值范围的求法：（1）.用用整式整式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是 。（2）用）用分式分式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是 的一切的一切实数。实数。（3）用）用奇次根式奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是 。 用用偶次根式偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使表示的函数，自变量的取值范围是使 的一的一 切实数。切实数。（4）若解析式由上述几种形式）若解析式由上述几种形式综合而成，综合而成，须先求出须先求出各部分的取各部分的取值范围值范围，然后再求其，然后再求其公共范围公共范围，即为自变量的取值范

3、围。，即为自变量的取值范围。（5）对于与）对于与实际问题实际问题有关系的，自变量的取值范围应有关系的，自变量的取值范围应使实际问使实际问题有意义。题有意义。全体实数全体实数使分母使分母0全体实数全体实数被开方数被开方数为非负数为非负数四四. 函数图象的定义：函数图象的定义：下面的个图形中，哪个图象中下面的个图形中，哪个图象中y是关于是关于x的函数的函数图图图图1、列表、列表（表表中中给出一些自变量的值及其给出一些自变量的值及其对应的函数值。）对应的函数值。） 2、描点、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的

4、标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。各点。 3、连线、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。用平滑的曲线连接起来）。 五五、用描点法画函数的图象的一般步骤：用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。有时需对称。（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)六、函数有三种表示形式：六、函数有三种表示形式：八年级 数学第十一章 函数

5、七、正比例函数与一次函数的概念：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如 (k(k为常数，且为常数，且 ) )的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数. .其中其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。 当当b =0b =0 时时,y=kx+b,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函数，是正比例函数，是 的特例的特例. .一般地，形如一般地，形如 (k,b(k,b为常数，且为常数，且 ) )的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数. . y=kxK0y=kx+bK0一次函数一次函数 （1)图象图象:正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数，k0) 的

6、图象是经过的图象是经过 的一条直线，我的一条直线，我们称它为们称它为直线直线y= kx 。 (2)性质性质:当当k0时时,直线直线y= kx经过经过 象象限，从左向右限，从左向右 ，即随着，即随着x的增大的增大y ；当当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b405bkQt+40,(0t8)练习：练习：（）取（）取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式

7、时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.204080tQ.AB 、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作千克）与工作时间时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画

8、出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。Qt+40,(0t8)、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时

9、时y/毫克毫克6325O练习：练习：、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84.梳理本章知识脉络，加强知识点的梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解巩固和理解.进一步学会函数的研究方法，提高进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性解题的灵活性.对综合性题目，会合理使用数学思对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决想方法探究解决t t( (分分) )s s( (k km m) )1 10 02 20 0 3 30 04 40 05 50 06 60 0 7 70 01 12 2