新人教A版必修一2.1.1指数与指数幂的运算导学案

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1、2019版数学精品资料（人教版）指数与指数幂的运算【学习目标】理解指数的含义及指数幂的运算.【自主梳理】叫做根式 n叫做根指数，叫做被开方数. 【重点领悟】根式的性质:(1)当n为奇数时，（）；(2)当n为偶数时，（）； ，（）.注意：当n为偶数时，包含两个隐含条件；.【探究提升】(1) 分数指数幂：；(2) 0指数幂：，；(3) 负指数幂：，.【学法引领】幂运算法则：（1），；（2），； （3）.【巩固训练】1化简下列各式：(1) _；答案：3 (2) _.答案：a2 答案：C解析：212n6272n2n7.答案：D5设a0，化简：_ ，由此推广可得：_(m，n，pN*)答案：a2am6若8

2、x12，则_.解析：(8x12)x812x4.答案：47设a，bR，下列各式总能成立的是()A()6abB.a2b2C.abD.ab答案：B10已知02x13，化简2|x2|.解析：由02x13，得x2，2|x2|2|x2|2x12(x2)3.【知识网络】1. 根式的定义：叫做根式 n叫做根指数，叫做被开方数.2. 根式的性质：（1） 当n为奇数时，（）；（2） 当n为偶数时，（）； ，（）.注意：当n为偶数时，包含两个隐含条件；.3. 根式与指数幂的转化：(4) 分数指数幂：；(5) 0指数幂：，；(6) 负指数幂：，.4.幂运算法则：（1），；（2），； （3）.【学习反思】1进行指数幂运算时，要将指数化为正指数，还要善于利用幂的运算法则2注意根式运算与有理数指数幂的相互转化3利用指数幂的运算性质进行化简变化时，要注意次序4含有绝对值或偶次方根的运算，必要时需要分类讨论.