最新 人教A版数学选修22同步练习3.2.2复数代数形式的乘除运算含答案
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、选择题1(2010安徽理,1)i是虚数单位,()A.iB.iC.i D.i答案B解析i,故选B.2在复平面内,复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析考查复数的运算z2i,对应点位于第二象限,选B.3已知z是纯虚数,是实数,那么z等于()A2i BiCi D2i答案D解析本小题主要考查复数的运算设zbi(bR),则i,0,b2,z2i,故选D.4i是虚数单位,若abi(a,bR),则乘积ab的值是()A15 B3C3 D15答案B解析本题考查复数的概念及其简单运
2、算13iabi,a1,b3,ab3.5设z是复数,a(z)表示满足zn1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)()A8 B6C4 D2答案C解析考查阅读理解能力和复数的概念与运算a(z)表示使zn1的最小正整数n.又使in1成立的最小正整数n4,a(i)4.6已知复数z的实部为1,虚部为2,则()A2i B2iC2i D2i答案A解析考查复数的运算z12i,则2i.7设a,bR且b0,若复数(abi)3是实数,则()Ab23a2 Ba23b2Cb29a2 Da29b2答案A解析本小题主要考查复数的运算(abi)3a33a2bi3ab2b3ia33ab2(3a2bb3)i,3a2bb30,3a
3、2b2,故选A.8设z的共轭复数是,若z4,z8,则等于()Ai BiC1 Di答案D解析本题主要考查复数的运算设zabi(a,bR),则abi,由z4,z 8得z22i,22i或z22i,22i,i或i.i,故选D.9(2010新课标全国理,2)已知复数z,是z的共轭复数,则z()A. B. C1D2答案A解析z,z|z|2,故选A.10定义运算adbc,则符合条件42i的复数z为()A3i B13iC3i D13i答案A解析由定义得zizz(1i)42iz3i.故应选A.二、填空题11.表示为abi(a,bR),则ab_.答案1解析本小题考查复数的除法运算i,a0,b1.因此ab1.12若
4、复数z满足zi(2z)(i是虚数单位),则z_.答案1i解析本题主要考查复数的运算zi(2z),z1i.13关于x的不等式mx2nxp0(m、n、pR)的解集为(1,2),则复数mpi所对应的点位于原复平面内的第_象限答案二解析mx2nxp0(m、n、pR)的解集为(1,2),即m0.故复数mpi所对应的点位于复平面内的第二象限14若z1a2i,z234i,且为纯虚数,则实数a的值为_答案解析设bi(bR且b0),z1bi(z2),即a2ibi(34i)4b3bi.a.三、解答题15计算:(1)2000;(2)1ini2ni2000n(nN)解析(1)原式(i)100i1ii.(2)当n4k(
5、kN)时,原式1112001.当n4k(kN)时,原式1.16已知复数z,zai(aR),当时,求a的取值范围解析z1izai1iai1(a1)ia22a20,1a1故a的取值范围是1,117已知1i是方程x2bxc0的一个根(b,cR)(1)求b,c的值;(2)试证明1i也是方程的根解析(1)1i是方程x2bxc0的根(1i)2b(1i)c0即bc(2b)i0解得.(2)由(1)知方程为x22x20把1i代入方程左边得左边(1i)22(1i)20右边,即方程成立1i也是方程的根18已知zi(zC),是纯虚数,又|1|2|1|216,求.解析设zabi(a,bR)由是纯虚数得|1|2|1|2|zi1|2|zi1|2|abii1|2|abii1|2|(a1)(b1)i|2|(a1)2(b1)i|2(a1)2(b1)2(a1)2(b1)22(a2b2)44b844b124b16,b1,将b1代入得a.zi,2i.最新精品资料
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