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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章 计数原理本章归纳整合高考真题1(2011大纲全国高考，理7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ()A4种 B10种 C18种 D20种解析可分为两种情况：画册2本，集邮册2本，则不同的赠送方法有C6(种)画册1本，集邮册3本，则不同的赠送方法有C4(种)共有6410(种)答案B2(2011浙江高考，理9)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 ()A. B. C. D.解析5本书的全排列有A种排法
2、，其中语文书相邻的排法有AA种，数学书相邻的排法有AA种，语文书数学书各自同时相邻的排法有AAA种，故所求概率为：.答案B3(2011陕西高考，理4)二项式(4x2x)6(xR)的展开式中的常数项是 ()A20 B15 C15 D20解析设第r1项为常数项，Tr1C22x(6r)(2x)r(1)rC212x3rx，12x3rx0，r4.常数项为T5(1)4C15.答案C4(2011课标全国高考，理8)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ()A40 B20 C20 D40解析在中令x1得(1a)(21)52，a1.原式x，故常数项为xC(2x)2C(2x)3408040.答案D5(
3、2011福建高考，理6)(12x)5的展开式中，x2的系数等于 ()A80 B40 C20 D10解析由二项式定理可知(12x)5的展开式的第r1项为Tr1C15r(2x)rC2rxr，令r2，得T3C22x240x2.x2的系数等于40.答案B6(2011天津高考，理5)在的二项展开式中，x2的系数为 ()A B. C D.解析Tr1CC(2)rx3r.令3r2，得r1，x2的系数为C(2).答案C7(2011北京高考，理12)用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)解析可用间接法，这个四位数每一位上的数字只能是2或3，则共有24个，而这其中要求
4、数字2或3至少出现一次，所以全是2和全是3不满足，即满足要求的四位数有24214个答案148(2011上海高考，理12)随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是_(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)解析因为每位同学出生在各个月份的概率相等，所以9位同学的出生月份均不相同这一事件包含的基本事件数为A，所有基本事件的个数为129，故至少有2位同学在同一月份出生的概率为P10.985.答案0.9859(2011大纲全国高考，理13)(1)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为_解析(1)20的通项公式：Tr1C()r(1)rCx，T3C()2Cx，T19CCx9.
5、CC0.答案010(2011山东高考，理14)若展开式的常数项为60.则常数a的值为_解析由二项式定理可知Tr1Cx6rC()rx63r，令63r0，得r2，T3C()260.15a60.a4.答案411(2011浙江高考，理13)设二项式(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B4A，则a的值是_解析Tr1Cx6r(a)rCx6r，所以6r3时，r2，所以AC(a)215a2，6r0时，r4，所以BC(a)415a4，所以15a4415a2，所以a24，又a0，得a2.答案212(2011广东高考，理10)x的展开式中，x4的系数是_(用数字作答)解析的通项Tr1Cx7r(2)rCx72r令72r3，得r2，因而展开式中含x3项的系数为(2)2C84.故x7的展开式中x4的系数为84.答案8413(2011安徽高考，理12)设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_解析(x1)21的通项为Tr1Cx21r(1)r，T12Cx10(1)11Cx10.a10C.T11Cx11(1)10Cx11.a11C.a10a11CC0.答案0最新精品资料
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