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1、 双十中学20xx-20xx学年高三上（数学理）半期考试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M=y|y=x2+1，xR，集合N=y|y=ln(x+1)+1，xR，则MN等于（ ）A(0,1) B(0,1) C-1,+) D1,+) 2.命题“若则q”是真命题，则p是的（ ）条件A.充分 B. 充分非必要 C. 必要 D. 必要非充分 3. 已知的夹角是1200，且，则在上的投影等于（ ） A. - B. C.2 D. 4.已知p：存在xR，mx210，q：任意xR，x2mx10，若p且q为真命题，则实数m的取值范 围是
2、（ ）Am2 B-2m2 C0m2 D2m0 5. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）. ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数为奇函数，将函数f(x)图像上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位得到函数g(x), 则g(x)的解析式可以是（ ） A. B. C. D.8. 已知如图(1)的图象对应的函数为yf(x)，给出yf(|x|)；y|f(x)|-a；yf(|x|)；yf(|x|)-a，则如图(2)的图
3、象对应的函数可能是五个式子中的（ ） A. B. C. D. 9. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若 ，则的大小关系正确的是（ ） A B C D10. 若函数f(x)(xR)关于对称，且则下列结论：（1）f(x)的最小正周期是3，（2） f(x)是偶函数，（3）f(x) 关于对称，（4）f(x)关于对称，正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，已知l1l2，圆心在l1上，半径为1 m的圆O在t0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y，则y与时间t(0t1，单位：s)的函数 yf(t)的图象
4、大致为()12. 设函数要使恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ) A.或 B. C. D. 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若tan，则sin 2_.14. 设等差数列前n项和为Sn，=C，其中C0时，要使对一切实数x0恒成立，求实数m的取值范围；（3）求证： 班级 姓名 考场 考场座位号 准考证号 密封线内勿答题 双十中学20xx-20xx学年高三上（数学理）半期考答卷 (说明：大题的答案必须写在虚线内，否则无效；必须用黑色签字笔书写)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，
5、共20分）13、_14、_ 15、_16、_ 17.（请写清要选作的题号）（以下两题选出一题作答，两题都答只给一题的分数）（本题10分） . 18. （本题12分） 19. （本题12分）20. （本题12分）21. （本题12分）22. （本题12分）双十中学20xx-20xx学年高三上（数学理）半期考参考答案一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DCADCBAABDBA二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ； 14. 7; 15. ; 16. 417（选1） 解：（1）圆的直角坐标方程是，.1分，当a=0时，直线l：，
6、2分代入得x=2, P,Q.3分则直线l和圆C交点的极坐标分别是, .5分（2）由于P、Q间的劣弧长是，则圆心角，.6分圆心C到直线的距离d是2，直线的直角坐标方程是：，.7分 ，直线直角坐标方程是：或，.8分直线l的极坐标方程：或.10分即或（写成或给满分）17（选2）. 解： |2x1|x2|.3分从而|2x1|x2|，.4分，解不等式m2m2得m.5分(2)证明由(1)知1，又1，则=1，且a，b，c大于0，6分a2b3c(a2b3c)3.8分32229. . 9分当且仅当a2b3c时，等号成立因此a2b3c910分18解：（）由的图象过点（0，），得 又，1分由相邻两条对称轴间的距离为
7、，知的周期T=.2分则，3分4分 令，.5分得的递增区间为.6分（）由，可得得7分 化简得，8分9分，即.10分 又bc=1，b+c=3，据余弦定理可得 .11分 .12分 19.解：（），当时，两式相减： ，即，又也满足.2分 所以，则.3分 ，又，所以是首项为，公比为的等比数列，4分 ，.5分 .6分(3) ，.7分 则，.9分两式相减得：，.10分.12分20.解：（1）B1、P、B2三点共线，则=1， 1分, 又，| |3，| |4，所以| |2=22=22=，.3分当 时，| |min= ,.5分此时，所以.6分法二：因为B1、P、B2三点共线，所以当APB1B2时，| |最小，.2
8、分又A B1B2面积是6，所以| |min= .4分, .6分（2）以A为原点，AB1、AB2所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，则Q(1，1)，.7分 P |2=， 令，. 8分， =，. 9分=，其中又，. 10分. 11分所以 . . 12分法二：=.8分转化为圆内的点到点的距离平方，到（1,1）距离d=,.9分(d+r)2=(+2)2= ,又 在圆内部，则. 11分则. . 12分21.解：（1）由题意M（5,80）则a=400，y=，N（100,4），定义域5,100 . 3分P（t, )则公路l的方程：，. 4分（t5,100) . 6分A（0，），B（2t,0），=，. 7分
9、当且仅当t=205,100时等号成立,所以当t为20时，公路l的长度最短长度是3200千米； 8分（2）山体与x=5,x=100之间的面积为, 9分山体与L1、L2围成的面积是， 10分L与y ，x轴交点分别是A（0，40），B（40,0），公路与L1、L2围成的面积是800， 11分所以绿化带的面积是-800=（平方公里）. 12分答：当t为20时，公路L的长度最短，最短长度是3200千米；在公路长度最短时，需在公路L与山体之间修建绿化带的面积是平方公里.22.解()=2，f(0)=1，则切线L1方程：y=2x+1; . 2分(2) ，令，由m0，当时，因为 x0，则，所以，所以在单调递增，=m0，所以在单调递增，=1，所以当时满足条件；. 4分当时，1，,所以在单调递减，在单调递增，所以=，所以在单调递增，=1，所以当时满足条件； 6分当时， ，,所以在单调递减，=0在至多只有一个零点单调递增，又因为=，=10, 所以=0在有且只有一个零点则当时，0, 所以在单调递减，所以存在x使得 f(0)=1，不满足条件.终上所述：当时，对一切x0的实数恒成立.8分（3）令m=1,由（2）得，则，令9分则10分当时，当时，当时，当时， 所以12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
福建省厦门高中名校高三上学期期中考试数学理试题含答案
