13整数指数幂3

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1、 本节内容本节内容1.3.31.3 整数指数幂说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整数是正整数) ). ( (a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且 mn) )； ( (b0，n是正整数是正整数).).=mm nnaaa- -=nmnaabb 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数. 可以说明可以说明：当：当a0，b0时，正整数指数幂的上述运时，

2、正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立算法则对于整数指数幂也成立. . 由于对于由于对于a0，m，n都是整数，都是整数，有有 = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()因此同底数幂相除的运算法则可包含因此同底数幂相除的运算法则可包含在在同底数幂相乘的运算法则同底数幂相乘的运算法则中中. am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) ) 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方积的乘方中中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )

3、( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ) 于是综合整数指数幂的运算法则有于是综合整数指数幂的运算法则有am an=am+n( (am) )n=amn( (ab) )n=anbn(a0，b0，m、n是整数是整数).a0=1( (a0) ). 1ana-n=(a0,n为正整数为正整数)特殊特殊指数幂指数幂例例1 1 计算下列各式（字母取值都使式子有意义）计算下列各式（字母取值都使式子有意义）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；32ab- -. .（8）(5) a-2b2(a2b-2)-3(4) (a-1b2)3; (6) (3m-2n-1)-3

4、(7) 2a-2b2(2a-1b-2)-3(1) a7a-3（9）( )-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3=4x4y6= m6n3127例例2 计算下列各式：计算下列各式：2x3y-23x-1y(1)312 12= 3xy- - - - - ()()解：原式解：原式432= 3x y- - 432= 3xy ； x2+2xy+y2x2-y2-2(2)22+= +x yx yx y- - - ( () )( () )( () )解：原式解：原式2+= xyx y- - -2= +x yxy- -22= +x yxy- -()(). .()()注意：

5、运算时，灵活运用指数幂的注意：运算时，灵活运用指数幂的运算法则。结果要化成最简分式。运算法则。结果要化成最简分式。 (1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .填空填空，121ab4321)4(5) 用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示成表示成9.40510n， 那么那么n=_. (6) (210-6) (3.2103)= ,(210-6)2(10-4)3= .121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.410-32

6、1. 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（1）a- -5( (a2b- -1) )332 423ba- - -（ ） . .答案：答案：27a12b6.3ab答答案案： . .练习练习(3)15x-3(5x)2-2(5) (2ab2c-3)-2(a-2b)3(4) x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)3354yx答答案案： . .3333xx+- -答答案案： ()(). .()()625x81x=a4c64b7=1.计算：计算：(1) (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (

7、x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (- xyz)132.已知已知 ，求，求a51(a4b2)-2的值；的值；b-2 (a+b-2)2=0 x2+x+13.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.5、若、若 求求 的值的值,abcdbcdaabcdabcd 1.(x-1)-2(2x+1)3(1) (1) 当当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？ (2) (2) 当当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？(3) (3) 当当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？ (4)

8、(4) 当当X X为何值时，值为为何值时，值为1 1？2.如果如果3n= ,求求22n+4的值。的值。1273.探索规律：探索规律：31=3，个位数字是，个位数字是3；32=9，个位，个位数字式数字式9；33=27，个位数字是，个位数字是7；34=81，个位数，个位数字是字是1；35=243，个位数字是，个位数字是3；36=729，个位数，个位数字是字是9；那么，那么，37的个位数字是的个位数字是_，320的个位数字是的个位数字是_。小结小结1. 这节课的主要内容是什么？这节课的主要内容是什么？2. 整数指数幂有哪些运算性质？整数指数幂有哪些运算性质？3. 你有哪些运算技巧？还有什么困惑？你有哪些运算技巧？还有什么困惑？作业：作业：P20练习练习 P21 A 6、B7、8