北京市石景山区九年级一模数学试卷WORD版含答案

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1、石景山区2017年初三统一练习暨毕业考试数 学 试 卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题满分120分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是ABCD2年月日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球米将用科学记数法表示应

2、为 ABCD第2题图3如图，直线，直线与，分别交于 ，两点，过点作交直线于 点，若，则的度数为ACBD 4篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中， 不是轴对称图形的为 A B C D5若一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数是ABCD6在一个不透明的盒子中装有个红球，个黄球和个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是ABCD7若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A B C D8周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车小时后想换乘另一辆公共 汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往已知

3、小石离家的路 程（单位：千米）与时间（单位：小时）的函数关系的图象大致如图则小石骑 行摩拜单车的平均速度为A千米/小时B千米/小时C千米/小时D千米/小时9用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下： 以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； 分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部 相交于点； 作射线. 则射线为的平分线. 由上述作法可得的依据是ACBD10汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽 油行驶的最大公里数（单位：），如 图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是A 当行驶速度为时，每消耗升汽油，甲车能行驶B消耗升汽油，丙车最多可行驶C当行驶速

4、度为时，每消耗升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D当行驶速度为时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式： 12请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式， 13为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高的小明在阳光下的影长是，在同一时刻测得这棵大树的影长是，则此树的高度是 14如果，那么代数式的值是 15某雷达探测目标得到的结果如图所示， 若记图中目标的位置为，目 标的位置为，目标的位 置为，则图中目标的位置 可记为 16首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场

5、年客流量统 计结果如下表：年份20122013201420152016客流量（万人次）81928371861389949400 根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场年客流量约 万人次， 你的预估理由是 .三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17计算：18解不等式组：并写出它的所有整数解19如图，在四边形中，是的中点，的延长线与的延长线相交于点 求证：20列方程解应用题： 我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几

6、何追及之” 译文：良马平均每天能跑里，驽马平均每天能跑里.现驽马出发天后良 马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求此方程的根22如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点动点是双曲线上的整点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，当点位于点下方时，请直接写出整点的坐标23如图，在中，过点作于点，于点，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长24阅读下列材料：年月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再

7、次成为大家议论的重点内容之一北京自年开展大气监测，至年底，全市已建立监测站点个.年，北京发布的首个年均浓度值为微克/立方米年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、年均浓度值超标，其中年均浓度值为微克/立方米年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、的年均浓度值分别为微克/立方米、微克/立方米、微克/立方米.与年相比，二氧化硫、二氧化氮、年均浓度值分别下降、；年均浓度值比年的年均浓度值微克/立方米有较明显改善 （以上数据来源于北京市环保局） 根据以上材料解答下列问题： （1）年北京市二氧化氮年均浓度值为 微克/立方米； （2）请你用折线统计图将年

8、北京市的年均浓度值表示出来，并 在图上标明相应的数据25如图，在四边形中，平分，且点在以为直径的上（1）求证：是的切线；（2）点是上一点，连接，若， 写出求线段长的思路26（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁， 这样的四边形叫做凹四边形如图1，四边形为凹四边形 图1 图2 图3 图4（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明 已知：如图2，四边形是凹四边形 求证：（3）性质应用： 如图3，在凹四边形中，的角平分线与的角平分线交于 点，若，则 （4）类比学习：如图4，在凹四边形中，点，分别是边，的中点，顺次连接各边中点得到四边形若，则四边形是 （填写序号即

9、可）A梯形B菱形C矩形D正方形27在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为（1）求顶点的坐标；（2）过点且平行于轴的直线，与抛物线交于，两点当时，求线段的长；当线段的长不小于时，直接写出的取值范围备用图 28在正方形中，点是对角线上的动点（与点，不重合），连接 （1）将射线绕点顺时针旋转，交直线于点. 依题意补全图1； 小研通过观察、实验，发现线段，存在以下数量关系： 与的平方和等于的平方小研把这个猜想与同学们进行交流，通 过讨论，形成证明该猜想的几种想法： 想法1： 将线段绕点逆时针旋转，得到线段， 要证， ， 的关系，只需证，的关系. 想法：将沿翻折，得到，要证，的关系， 只需证，的关系. 请你

10、参考上面的想法，用等式表示线段，的数量关系并证明； （一种方法即可） （2）如图2，若将直线绕点顺时针旋转，交直线于点.小研完成作 图后，发现直线上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平 方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系.图1 图229在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且，则称直线是图形与的“隔离直线” 如图，直线是函数的图象 与正方形的一条“隔离直线” （1）在直线，中， 是图函数的图象与正方形图1 的“隔离直线”的为 ； 请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线” 的表达式：

11、；（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，的半径为是否存在与的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；图2 备用图（3） 正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的右侧，点是此正方形的中心若存在直线是函数的图象与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围石景山区2017年初三统一练习暨毕业考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累

12、加分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DBABCBACDC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 12答案不唯一，如 13 14 15 16预估理由需包含统计表提供的信息，且支撑预估的数据 如约万人次，预估理由是增长趋势平稳 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）17解：原式 4分 5分18解：原不等式组为 解不等式，得 解不等式，得 3分 原不等式组的解集为 4分 原不等式组的整数解为， 5分19证明：， ， 1分 是的中点， 在和中， 4分 5分20解：设良马天能够追上驽马 1分 由题意，得

13、3分 解得 4分 答：良马天能够追上驽马 5分21解：（1） 1分 依题意，得 解得且 3分 （2）为正整数， 4分 原方程为 解得， 5分22解：（1）双曲线经过点， 双曲线的表达式为 1分 点在双曲线上， 点的坐标为 直线经过点和点， 解得 直线的表达式为 3分 （2）或 5分23（1）证法一： 连接，如图1 ， 四边形是平行四边形， 图1 1分 是菱形 2分 证法二： 四边形是平行四边形，如图2 ， 图2 又， 1分 是菱形 2分 （2）解法一： 连接，如图3 ， 3分 四边形是菱形， 4分图3 在中， 5分 解法二： 四边形是菱形，如图4 ， ， 3分 在中， 设， 图4 4分 5分

14、24（1） 1分 （2） 5分 25（1）证明：连接，如图 平分， ， 1分 又是的半径， 是的切线 2分 （2）求解思路如下： 过点作于点，如图 由，可知，的三角函数值； 由是的直径，可得是直角三角形，由的三角函数值及 ，可求的长； 在中，由及的长，可求，的长； 在中，由的三角函数值及的长，可求的长； 由，可求的长 5分26（2）证法一： 连接并延长到点，如图1 ， 1分 图1 即 2分 证法二： 延长交于点，如图2 ， 1分 2分图2 （3） 4分 （4） 5分 27解：（1）解法一： ， 1分 顶点的坐标为 2分 解法二： ， 顶点的坐标为 2分 （2）当时，抛物线为，如图 令，得 ，

15、3分 解得， 4分 线段的长为 5分 7分28（1）依题意补全图形，如图1 1分 线段，的数量关系为： 2分 图2图1 证法一： 过点作于点且， 连接，如图2 四边形是正方形， ， 又， 3分 ， 又， 4分 ， 在中， 5分 证法二： 作，且，连接，如图3 又， 3分 四边形是正方形， 图3 ， ， 又， 4分 ， 在中， 5分 （2）用等式表示这三条线段的数量关系： 7分29（1）； 1分 （答案不唯一） 2分 （2）连接，过点作轴于点，如图 在中， ， 3分 的半径为， 点在上 过点作交轴于点， 直线是的切线，也是与的“隔离直线” 4分 在中， 点的坐标是 5分 直线的表达式为 即所求“

16、隔离直线”的表达式为 6分 （3）或 8分袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅

17、羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿

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20、袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈

21、羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂

22、肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄

23、蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈