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1、 中档小题(四)1双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平分圆C：(x1)2(y2)21的周长，此双曲线的离心率等于()A.B2C. D.2(20xx郑州市第二次质量检测)在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为Sn3nk，则实数k为()A1 B0C1 D23(20xx湖南省五市十校第一次联合检测)在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A. B.C. D.4(20xx高考湖南卷)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1C. D.5(20xx温州市第
2、一次适应性测试)在ABC中，若A120，1，则|的最小值是()A. B2C. D66(20xx福建省质量检测)已知点A(1，2)，B(3，2)，以线段AB为直径作圆C，则直线l：xy30与圆C的位置关系是()A相交且过圆心B相交但不过圆心C相切D相离7(20xx高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2*i2 BS2*i1CS2*i DS2*i48(20xx山西省上学期诊断考试)已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0，0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f()的值为()A B.C D.9(20xx南昌市第一次模拟测试)下列说
3、法中，不正确的是()A点(，0)为函数f(x)tan(2x)的一个对称中心B设回归直线方程为22.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C命题“在ABC中，若sin Asin B，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D对于命题p：“0”，则p：“q0，则提价多的方案是_12(20xx洛阳市统一考试)将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线axby0与圆(x2)2y22有公共点的概率为_13(20xx安徽省“江南十校”联考)设动点P(x，y)在区域 ：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_14(20xx
4、高考重庆卷)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为 _备选题1(20xx高考重庆卷)已知函数f(x)ax3bsin x4(a，bR)，f(lg(log210)5，则f(lg(lg 2)()A5 B1C3 D42(20xx高考课标全国卷)已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.13(20xx大连市双基测试)已知点A(，0)，点B(，0)，且动点P满足|PA|PB|2，则动点P的轨迹与直线yk(x2)有两个交点的充要条件为k_4(20xx合肥市教学质量检测
5、)下列命题中真命题的编号是_(填上所有正确的编号)向量a与向量b共线，则存在实数使ab(R)；a，b为单位向量，其夹角为，若|ab|1，则0；A、B、C、D是空间不共面的四点，若0，0，0，则BCD一定是锐角三角形；向量，满足|，则与同向；若向量ab，bc，则ac.答案：1【解析】选A.因为双曲线的渐近线平分圆的周长，所以该渐近线过圆心，即yx过(1，2)，即2，因为e，所以e.2【解析】选A.依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2S2S16，a3S3S218，则6218(3k)，由此解得k1.3【解析】选A.由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Cco
6、s Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边除以cos Bcos C得tan Btan C，tan (BC)1tan A，所以角A.4【解析】选D.由于该正方体的俯视图是面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为，宽为1的矩形，其面积为.5【解析】选C.1，|cos 1201，即|2，|2|22222|26，|min.6【解析】选B.以线段AB为直径作圆C，则圆C的圆心坐标C(2，2)，半径r|AB|(31)1，点C到直线l：xy30的距离为1，所以直线与圆相交，并且点C不在直线l：xy30上7【解析】选C.当i2时，
7、S221510；当i3时，仍然循环，排除D；当i4时，S241910；当i5时，不满足S10，即此时S10，输出i.此时A项求得S2528，B项求得S2519，C项求得S2510，故只有C项满足条件8【解析】选A.依题意，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kZ.由0得，故f(x)sin x，f()sin.9【解析】选D.由ytan x的对称中心为(，0)(kZ)，知A正确由回归直线方程知B正确在ABC中，若sin Asin B，则AB，C正确10【解析】选C.f(x)3x2
8、2bxx(3x2b)，令f(x)0，则x0，x.当曲线f(x)与x轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为f(0)10，所以f()0，解得b.11【解析】设原价为a，则方案甲提价后为a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为a(1%)2.由于(1p%)(1q%)0)，其一条渐近线方程为yx.若P点的轨迹与直线yk(x2)有两个交点，则需k(，1)(1，)【答案】(，1)(1，)4【解析】不是真命题，当b0时，命题不成立；对于，|ab|1，解得cos AB，CDAC，所以BD2CD2AB2AC2BC2，所以BDC是锐角，同理可证其余两边所对的角都是锐角，所以BCD一定是锐角三角形；不对，当C点位于线段AB上时，满足题设条件，但是两向量是反向的；不对，当b0时，命题就不成立【答案】
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