理论力学试卷集

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1、中国矿业大学06-07 学年第 2 学期理论力学试卷（ A 卷 ）考试时间： 100 分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一 填空题 （ 40 分，每题4 分。请将简要答案填入划线内）1已知 A 物块重500N， B 物块重 200N， A 物与地面间摩擦系数为， A 块与 B 块间的摩擦系数为。则拉动物块A 的最小力=，A块与B块间的摩擦力大小P=。2两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力 F 作用，则 A 处约束反力大小=。方向与x 轴正向所成夹角=。3平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。4在边长为a 的正方体的顶角A 处，作用一力F，则力 F 对

2、O点之矩的大小为。5图示机构中， 刚性板 AMB与杆 O1A、O2B铰接，若 O1A=O2B=r ，O1 O2=AB=l ，在图示瞬时，则 M点的速度大小 =O1A 的角速度为。，角加速度为6图示机构中，已知O1A=O2B，当 O1A1A0.3m1mkN m 1m物 A 重 100kN，物 B 重 25kN，A 物与地面的静摩擦因数为，滑轮处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力为。3图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。4. 若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。5. 小球 M沿半径为 R的圆环以匀速 vr 运动。圆环沿直线以匀角速度 顺时针方向作纯滚动。取小球为

3、动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为；科氏加速度大小为。6. 已知 AB=BC=CD=2R，图示瞬时 A， B， C 处在一水平直线位置上而 CD铅直，且 AB杆以角速度 转动，则该瞬时杆 BC的角速度大小为；轮D的角速度大小为。7.匀质圆盘质量为m，半径为r ，在图平面内运动。已知其上 A 点的速度大小v =v， B点的速度大小vBv，A2方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为；对C点的动量矩大小为。8. 物重，用细绳，悬挂如图示，60，若将PBA CABA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为。9. 图示系统中， AO OB ，则主动力作用点 C，D， E 的虚位移大小

4、的比值为。10. 均质细杆 OA长 L，质量为 m，A 端固连一个质量也为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点）， O为悬挂点，则撞击中心 K 至 O的距离 OK=。二计算题 （本题 15 分）图示结构由曲梁ABCD及 BE、 CE和 GE构成。 A、B、C、E、G 处 均为 铰 接。 已知 ： a=2m， F=20kN， q 10kN/m，M 20kN m 。试求支座 A，G处的约束力及杆 BE，CE的内力。三计算题 （本题 15 分）如图所示的平面机构中， 曲柄 OA长为 r ，以匀角速度 沿逆钟向转动，杆 OA和 AB，AB和 BE分别在 A、B 铰接，AB=BE= 2r ，杆 CD与套筒

5、 C铰接，套筒 C可沿杆 BE滑动，在图示瞬时， AB BE， OA OB， BC=CE，试求：(1) BE杆的角速度和角加速度；(2) CD 杆的速度。四计算题 （本题 15 分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m ，半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k 的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为。试求：（ 1）圆盘向右运动能到达的最右位置；（ 2）圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面间的摩擦力。五计算题 （本题 15 分）在图示系统中， 已知：匀质圆盘A的质量为1，半径为r，m单摆长为 b，摆球 B 质量为 m，弹簧的刚度系数为k，

6、圆2盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB 质量不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以和为广义坐标。中国矿业大学 08-09 学年第 2 学期理论力学试卷（ A 卷 ）考试时间：100 分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一填空题 （ 40 分，每题 4 分。请将简要答案填入划线内）1杆 AB以铰链 A 及弯杆 BC支持，杆 AB上作用一力偶，其力偶矩大小为 M，不计各杆自重，则 A 支座反力的大小为。2重 P 半径为 R 的均质圆轮受力 F 作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为 f s ，动滑动摩擦因数为 f 。滚动摩阻系数为，则圆轮受

7、到的摩擦力Ff 为和滚阻力偶 Mf 为。3已知一正方体，各边长为a，沿对角线BH作用一力 F，则 该 力 在 x1 轴 上 的 投 影 为， 对z 轴 的 矩为。4图示桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1 的内力大小为；杆2的内力大小为；杆3的内力大小为。5刚体绕 OZ 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A，B两点，已知 OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的大小为。6边长的正方形板， 在图平面内绕O轴转动，点 M以 x=3t 240（ x 以 m 计， t 以 s 计）的规律沿AB 边运动。若角速度=10（ rad/s ），则当t=2s 时，

8、点M相对于板的速度的t大小为，牵连速度的大小为。7图示均质圆盘质量为m，半径为 r ，绕 O轴以匀角速度作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为， 对 轴O的动量矩大小为。8均质杆OA长为 l ，质量为 m，可绕轴 O作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为系向点 O简化，则主矩的大小为。若将杆的惯性力。9一质量为m的子弹 A，以水平速度vA 射入一铅垂悬挂的均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长 l ，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为。10在图示机构中， 若CED30 ，则OA=r ，BD=2L，CE=L，OAB90 ，A，D 点虚位移间的关系为比为r A:

9、 rD。二计算题 （本题 15 分）图示构架中，物体重1200 N，由细绳跨过滑轮于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承E而水平系A 和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。三计算题 （本题 15 分）平面机构如图所示。已知：DB=r ， OA=4r ，AC=2r ，轮子半径为 R，轮子作纯滚动。 在图示瞬时，=60o ，=30o ， OB =2r ； DB角速度为，角加速度为=0。试求该瞬时：（ 1） 杆 OA的角速度和角加速度；（ 2） 轮子的角速度。四计算题 （本题 15 分）图示均质圆柱体C自桌角 O滚离桌面。当=0时，其初速度为零；当=30时，发生滑动现象。试求：（ 1）滑动时

10、圆柱体的角速度和角加速度；（ 2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。五计算题 （本题 15 分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板 DC组成，圆柱体的质量为 m1，半径为 R，薄板 DC的质量为 m2，AD和 BC两悬绳相互平行， AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。取1，2 为广义坐标，写出系统运动的微分方程。中国矿业大学 09-10 学年第 2 学期理论力学试卷（ A 卷 ）考试时间：100 分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一 填空题 （ 40 分，每题4 分。请将简要答案填入划线内）1杆长L，在其中点C处由曲杆支承如图，若= ，ABCDAD AC不计各杆自重及各处

11、摩擦，且受矩为M的平面力偶作用，则图中 A 处约束力的大小 =。2. 不计重量的直角杆 CDA和 T 字形杆 DBE在 D处铰结并支承如图。若系统受力F 作用，则B 支座约束力的大小=。3重 P的均质圆柱放在V 型槽里， 考虑摩擦。 当圆柱上作用一力偶， 其矩为 M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力FA与FB的关系为。（ 1） FA=FB；（ 2） FAFB；（ 3） FAFB；（ 4） FA=FB或 FAFB。4在图示桁架中，已知 F、 a，则：杆为 ；杆 2 内力之大小为1 内力之大小。5已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度 vA=0.1m/s

12、 ，加速度 a A0.1 2 m/s2，方向如图。则该板转动轴到 A 点的距离 =。6刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A，B相距 L=0.2m，两点的加速度垂直AB连线，方向相反，大2加速度=。7两均质圆盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为 r ，杆 AB的长度为 L，圆盘绕各自的转轴 O1， O2 转动，角速度都是 ，则图示瞬时，系统的动能=。8半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m，长为 R的均质杆 OA如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘圆心有速度v ，加速度OA的惯性力系向杆中心C=；a 。则图示瞬时，杆简化的主矢大小主矩大小=。9如图所示平面

13、机构，铰 A 上作用一铅垂力 P=200N，铰B上作用一垂直于杆 BC的力 Q，机构在图示位置处于平衡，此时AB杆与AD杆垂直。 如果不计摩擦及各杆重量，则 A、B点虚位移大小的比值为rA:r B，平衡时力Q的大小 =。10. 均质细杆 OA长 L，质量为 m，自铅直位置经微小扰动后绕 O轴倒下，至水平位置时与一尖角处不产生碰撞冲量，OB的距离 h 应为B 相碰，为使轴。O二计算题 （本题 15 分）图 示 结 构 的 杆 重 不 计 ， 已 知 ： q=3kN/m ，F 4kN，M 2kN mL2m0，C为光滑铰链。试求30，A、 B 处的约束力。三计算题 （本题 15 分）在图示平面机构中

14、，已知：= ，=2 。在图示瞬时，COArAB r与 AB的中点重合，角速度为，角加速度 = 0 。试求此瞬时：（ 1）杆 AB的角速度和角加速度；（ 2）杆 CD的速度和加速度。四计算题 （本题 15 分）图示匀质细杆 AB 直立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直面内倒下，杆长为 l ，质量为 m 。试求当杆刚刚达到地面时：（ 1）杆的角速度；（ 2）地面的约束力。五计算题 （本题 15 分）机构如图所示，已知平台 A 的质量为 2m，半径为 r 、质量为 m的匀质圆盘 B在平台 A 上作纯滚动，水平面光滑。取x、为系统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。06-07 学年第 2 学期理

15、论力学试卷（A 卷 ） 简要答案一1 140N； 0。 2 2 F ;45 。 3 2，3，4，5，7。6 Fa 。 5 r 。236等于；不等于。7 1 ml;1 ml 2 。 8 69g cot。96I 。 10 l sec2。rmlMA(F)0FBx230kN二解：（ 1）取整体为研究对象：Fx0F Ax230 kNFy0FAyFByQ 0（ 2）取为研究对象：MC(F) 0FBy 200kNBCE代入整体，解得：FAy100 kN三解：（ 1）取 B 为动点， OC为动系vBe3u;vBr1vBe3u2u;OCOB4b2由加速度合成定理：aBaaBetaBenaBraBC解得：aBet

16、3u 2;OCaBet33u 24bOB8b2（2）对杆由速度投影定理：vE3euAE2四解：（ 1）取系统为研究对象，由动能定理224 g sin 0;12ga cos0l212a2l212a2（ 2）由质心运动定理FNmgl 2 cos0;F fmg sin0(l 236a 2 )l212a2l212a2F f(1 36a2) tanf0FNl 2五解：取系统为研究对象，O点水平面为零势能面T1 1m1 R221m2 ( R22l 222Rlcos()2 22Vm2 g (R cosl cos )LTV1( m12m2 ) R221m2 l 2 2m2 Rlcos()m2 g( R cos

17、l cos )42d (L )L0代入拉氏方程：dtd (L )L0dt1 (m1 2m2 ) Rm2 l cos()m2l sin()2m2 g sin02) 2lRcos()R sin(g sin007-08 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ） 简要答案一110kN。 2 15 kN 。 3 1；5；6。 4 5。 52R;2vr。 6 ;0。71 mv;1 mrv 。81P。91:2:2。 10 8L。2429M A(F)0FGx50 kN二解：（ 1）取整体为研究对象：Fx0FAx70 kNFy0FAyFGy2qa0ME(F)0FGy10 kN（ 2）取 GE为研究对象：Fx0F

18、EC502 kNF y0FEB40 kN代入整体，解得：FAy30 kN三解：（1） AB平面运动 , 由速度瞬心法，得AB4;vB3 r ;BE324（2）取 A为基本点，研究点B 加速度aBt3 r2 ;BE3 2816（3）取 C为动点， BE为动系vCD1 r2四解：（1）取系统为研究对象，由动能定理得xmaxr3m2k（2）由平面运动微分方程得2k ;F frmk3m6五解：取系统为研究对象，分别取A 点水平面和弹簧原长时为零势能面，T1 3m1r 2 21m2 (r 2 2b222rbcos )2 22V1 k(r) 2m2 gbcos2LTV1 (3m12m2 )r 221 m2

19、b 2 2m2 rb cos1 k(r ) 2m2 gb cos422d (L )L0代入拉氏方程：dtdLL0()dt12m2 )rm2 bcosm2b sin2kr0(3m12br cosg sin008-09 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ） 简要答案一1 M。2 F；FR。3 0；0。4 0;F ;0 。5 5 m/s2 。6 0.3m/s;10 m/s。a7 1mr ;3mr 2。 81ml 2。 9 6mv A。103。243(3m 4M )lM A(F)0FB1050 N二解：（ 1）取整体为研究对象：Fx0FAx1200NFy0FAy150N（ 2）取 ADB为研究对象

20、：MD(F)0FBC1500 N三解：（1）取B为动点，为动系vBe1;vBr3;OAvBeOArrOB 422由加速度合成定理：aBanaBetaBenaBraBC解得：t3r2;OAaBet32aBe4OB8（2）对 AC杆由速度投影定理：vC2 3 r ;C23r33R4g(13)2四解：（1）取系统为研究对象，由动能定理2g3r;3r（2）由质心运动定理mg (7 38)mgFN;F f66F f1fFN738五解：取系统为研究对象，取A 点水平面为零势能面，1221 12212222T2m2 L12 2m1 R22 m1 ( L1R22RL12cos 1 )Vm2 gL cos 1m

21、1 g(L cos 1R)122322LTV2( m1m2 ) L14m1 R2m1RL 1 2 cos 1(m1 m2 )gL cos 1 m1 gRd (L )L0代入拉氏方程：dt11dLL()0dt22(m1m2 ) L 1m1 R cos 1 2( m1 m2 ) g sin 1 03R2 L cos1 1 L sin2021 109-10 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ） 简要答案一1 4M。 22。3(2)。40; F。 50.1m。 6 0;20。77mR22。3LF241 mRa。 9 1 : 2;8 m9a 2v 2 ;50N。 102L 。2R123二解：（ 1）

22、取 BC为研究对象：M0FC3 kN3MA(F)0M A 22kN m（ 2）取整体为研究对象：Fx0FAx10kNFy0FAy3 kN3三解：（ 1） AB杆为速度瞬心为点Bv AAB2AB（ 2）取 A 为基点，研究点B 加速度：aBa A aBAnaBAt解得：aBAt0;AB0（3）取 CD杆上 C为动点， AB杆为动系：vCe1 r ;vCr3 r ;vCDvCa r22由加速度合成定理：aCaaCeaCraCC其中：aCeaAaCAtaCAn解得：aCDaCa3r2四解：（1）取 AB 杆为为研究对象，因系统水平方向外力为零，故质心C 运动轨迹为铅直线，当 AB杆倒地瞬时，其A 点为其速度瞬心。由动能定理：1 1 ml 2201 mgl3g2 32l（2）因瞬心的加速度方向指向质心，由动量矩定理得：1ml 2mg l3g32l由相对质心动量矩定理得：12lmg12mlFNA 2FNA4五解：取系统为研究对象，x 、为其广义坐标T1 2mx 21 m(xr ) 21 1 mr 2 2222 2V 2 1 kx 21 2k(r ) 222L T V3 mx 23 mr 2 2mr xkx2kr 2 224d (L )L0代入拉氏方程：dtxxdLL0()dt3mxmr2kx03mx2kr0mr2