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1、浅谈初中数学教学中的数学思想和方法的渗透摘 要：数学思想和方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识 的纽带。数学知识是定型的、静态的，而数学思想和方法是发展的、 动态的。知识的记忆是暂时的，思想和方法的掌握是永久的。知识 只能使学生受益于一时，而思想和方法将使学生受益终生。故此， 在课堂教学中更新教学观念，渗透数学思想和方法，对数学教学工 作者来说是一份艰巨而富有意义的工作。关键词：数学思想和方法；重要性；原则；课堂教学渗透一、渗透数学思想和方法的重要性数学思想，是对数学知识和方法的本质、数学规律的理性认识， 是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法，是解决数学 问题的根本程序，是实施数学
2、思想的技术手段，是数学思想的具体 反映。运用数学方法解决问题的过程是感性认识不断积累的过程， 当这种量的积累达到一定程度时就会产生质的飞跃，从而上升为数 学思想。二、渗透数学思想和方法的原则1. 循序渐进，螺旋上升的原则学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从 特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认 识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反 复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握 中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学 知识解决问题从而加深理性认识。2. 坚持钻研教材，层次渗透的原则数学大纲对初中数学中
3、渗透的数学思想和方法划分为三个 层次，即“了解”“理解”和“会应用”。要认真把握好“了解” “理 解”“会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴 含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材 字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想” 方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞 跃。三、在课堂教学中渗透数学思想和方法的途径1. 在知识的形成过程中渗透数学思想和方法大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且 还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想和方法。 传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是新课程改革的要
4、 求，也是避免深陷题海战术的需要。在教师的引导下，让学生以探 索者的姿态出现，去参与知识的形成和规律的揭示过程，学生获得 的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括的 思维和归纳的思维，还可以养成良好的思维品质。2. 在解题探索过程中渗透数学思想方法加强对学生解题的正确指导，引导学生在解题的思想和方法上 作必要的概括。数学中的化归、数形结合、类比等思想方法，既是 解题思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。如在初三求不规则图形的面积中，我给学习小组的成员出了如 下图的两题并发放图片卡纸，让小组成员动手操作。而学生通过小 组合作的动手、讨论、探究，基本上每个小组
5、都交出了的解题方案：过程中，学生体会和运用到了数学的转化思想和方法。3. 在问题的变式过程中渗透数学思想和方法问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想和方法反复运用的过程。数学问题变式不断转化，无 不遵循数学思想和方法指示的方向。数学问题的解决过程是用“不 变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题。教师往往 将问题的形式进行某种变换，用变式训练来培养学生的发散性思 维，提高学生分析问题和解决问题的能力。问题的变式，能使学生 打破思维定势，提高思维品质。4. 在反思中渗透、小结数学思想和方法同一内容可以体现不同的数学思想和方法，而同一数学思想和 方法又常常蕴含在许多不同的知识点里， 如在学习一次函数y=kx+b(kz 0)的图象中，在几何中它的图象是一条直线，由几何中的公 理一一两点确定一条直线，故只需要两个点就可以画出它的图象； 而在代数中y=kx+b(k工0)是一个二元一次方程，所以有无数个解， 也验证了直线是由无数个点组成的。当出现求两条直线的交点时， 学生会自然地联系到其交点坐标就是方程组的解。推而广之，学生 也容易求抛物线与直线、双曲线与直线的交点了。这个深化、反思
初中数学教学中数学思想和方法渗透
