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1、高考数学精品复习资料 2019.5一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：(UA)(UB)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素答案：D2已知f：xsinx是集合A(A0,2)到集合B的一个映射，则集合A中的元素最多有()A4个 B5个 C6个 D7个解析 当sinx时，x，.所以，集合A中的元素最多有5个答案 B 3若cos(2)且，则sin()()A B C D解析cos(2)cos ，又，sin .sin()sin .答案B4已
2、知点A(2,0)、B(3,0)，动点P(x，y)满足x2，则点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析(2x，y)，(3x，y)，(2x，y)(3x，y)(2x)(3x)y2x2.即y2x6.答案D5方程x2x10的解可视为函数yx的图象与函数y的图象交点的横坐标，若x4ax40的各个实根x1，x2，xk(k4)所对应的点(i1,2，k)均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是()AR B C(6,6) D(，6)(6，)解析(转化法)方程的根显然x0，原方程等价于x3a，原方程的实根是曲线yx3a与曲线y的交点的横坐标；而曲线yx3a是由曲线yx3向上或向下平移|a|个单位而得到的
3、若交点(i1,2，k)均在直线yx的同侧，因直线yx与y交点为：(2，2)，(2,2)；所以结合图象可得：或a(，6)(6，)；选D.答案D二填空题。（本部分共2道填空题）1数列an的通项公式为an，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为_解析 由已知，得an，则Sna1a2an()()()1，110，解得n120，即直线方程化为121xy1200，故直线在y轴上的截距为120.答案 1202从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种解析 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者
4、用间接法直接法：CCCC70.间接法：CCC70.答案 70三解答题。（本部分共1道解答题）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由思路分析第(1)问建立航行距离与时间的函数关系式；第(2)问建立速度与时间的函数关系式解析(1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则S .故当t时，Smin10(海里)，此时v30(海里/时)即小艇以30海里/时的速度航行相遇时小艇的航行距离最小(2)设小艇与轮船在B处相遇，则v2t2400900t222030tcos(9030)，故v2900，0v30，900900，即0，解得t.又t时，v30海里/时故v30海里/时时，t取得最小值，且最小值等于.此时，在OAB中，有OAOBAB20海里，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30，航行速度为30海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇
【经典双基题】高三数学理通用版一轮复习检测试题19 word版含解析
