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1、高考数学精品复习资料 2019.5天津一中20xx高三年级第二次月考数学（文科）学科试卷班级_ 姓名_ 成绩_本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷 1 页，第II卷 2 至5 页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!第卷（本卷共8道题，每题 5分，共40 分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为 （ ）A B. C. 2 D. 12. 已知命题：，总有，则为 （）A、，使得
2、 B、，使得C、，总有 D、，总有3. 设，则 （）A、 B、 C、 D、4. 设若的最小值为（ ）A、8 B、4 C、1 D、5.在中,若,则是 ( )A等腰或直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形6.为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7.数列的首项为，为等差数列，且 .若则，则 （ ）A0 B3 C8 D11 8.已知函数是R上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是 （ ）A0 B3 C2 D1第卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案
3、填在题中横线上）9某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是 30 _ 10某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为.11数列中，则的通项公式为=12已知向量，若，则= -3 13在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为14设a + b = 2, b0, 则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题满分13分） 16（本小题满分13分）中，角所对的边分别为，已知=3，=,（1） 求的值；（2）求的面积.解答：（I）在中，由题意知，又因为，所以，由正弦定理可得.（II）由，所以，由,得.所以
4、.因此，的面积.17（本小题满分13分）如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求与平面所成的角。证明：（1）取PD中点为M，连ME，MF E是PC的中点 ME是PCD的中位线 MECD F是AB中点且由于ABCD是菱形，ABCD MEFB 四边形MEBF是平行四边形 2分 BEMF 3分 BE平面PDF ,MF平面PDF BE平面PDF 4分 （2） PA平面ABCD DF平面ABCD DFPA5分 底面ABCD是菱形，BAD=600 DAB为正 F是AB中点 DFAB 6分 PA、AB是平面PAB内的两条相交直线 DF平面PAB
5、7分 DF平面PDF 平面PDF平面PAB 8分 （3）连BD交AC与O、连EO 底面ABCD是菱形 BOAC PA平面ABCD BO平面ABCD BOPA PA、AC是平面PAC内的两条相交直线 BO平面PAC 9分 EO是BE在平面PAC内的射影 BEO是BE与平面PAC所成的角 10分 O是AC、BD的中点 BO=1，EO是PAC的中位线 EO=PA=1 在直角BEO中，tanBEO=1 BEO=450 直线BE与平面PAC所成的角为450 12分18（本小题满分13分）设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）证明：数列是等比数列；（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，
6、求数列的前项和. 19（本小题满分14分）已知数列中，是数列的前项和，且，. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若 是数列的前项和，且对一切都成立，求实数取值范围.（）因为，所以 (3分) （）由（）可知 ， 所以所以 所以所以当时， 所以，所以所以，. 因为满足上式，所以，. 6分（）当时，. 7分又，所以 . 9分所以 . 10分因为对一切都成立，即对一切都成立. 所以. . 12分因为，当且仅当，即时等号成立.所以. 所以所以 . 14分20（本小题满分14分）已知函数（I）求的单调区间;（II）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有
7、;（III）若方程有两个正实数根且,求证:.【答案】（I） 的单调递增区间是 ,单调递减区间是;（II）见试题解析;（III）见试题解析.【解析】根为 ,可得,由在 单调递减,得 ,所以 .设曲线 在原点处的切线为 方程 的根为 ,可得 ,由 在在 单调递增,且 ,可得 所以 .由于在 单调递减,故在 单调递减,又因为,所以当时,所以当时,所以 在单调递增,在单调递减,所以对任意的实数x, ,对于任意的正实数,都有.（III）由（II）知 ,设方程 的根为 ,可得,因为在 单调递减,又由（II）知 ,所以 .类似的,设曲线 在原点处的切线为 可得 ,对任意的,有 即.设方程 的根为 ,可得 ,因为 在 单调递增,且 ,因此, 所以 .欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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