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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料数学必修5(人教A版)不等式本章概述课标导读1.不等关系通过具体情境感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2.一元二次不等式(1)经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图3.二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)从实际情境中抽象出二元一次不等式组(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(3)从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决4.基本不等
2、式(1)探索并了解基本不等式的证明过程(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.要点点击1.在一元二次不等式的学习中，应了解一元二次不等式的实际背景求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解力求设计求解一元二次不等式的程序框图2.不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，要学会从实际背景中抽象出二元一次不等式组3.线性规划是优化的具体模型之一在本模块的学习中，要体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.网络构建3.1不等关系与不等式 31.1不等关系与不等式的
3、性质基础达标1判断下列结论是否正确(对的打“”，错的打“”)：(1)ab，cdacbd()(2)ab()(3)ab，ab0()(4)ab0，cd0acbd()答案：(1)(2)(3)(4)2若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是()AacbcBacbcC.0 D(ab)c20解析：当c0时，A、B选项都错；当c0时，C错故选D.事实上，abab0，又c20，(ab)c20.答案：D3若ab，则一定有( )Aa2b2 B.1C2a2b D.解析：ab，又y2x是R上增函数，2a2b.选C.取a1，b2，否定A，B，D.答案：C4若x1，y2，则(1)2xy_；(2)xy_.解析：(1)
4、x12x2，2xy224；(2)xy2.答案：(1)4(2)25下列不等式：a232a；a2b22(ab1)；x2y2xy.其中恒成立的不等式的个数为()A0B1C2D3解析：a232a(a1)220，a232a，即正确a2b22(ab1)(a1)2(b1)20，即错误x2y2xy0，即错误，选B.答案：B6ABC的三边长分别为a，b,1，则a，b满足的不等关系是 _.解析：由三边长的关系得，ab1，且b1a，且a1b.答案：巩固提高7用“”“”或“”填空：(1)已知abc0，则ac_bc；_；_.(2)已知xR，则x22_2x.解析：(1)ab，c0，acbc.又ab00，c0，.再由ab0
5、ab0.(2)x222x(x1)210，x222x.答案：(1)(2)8已知ab，则不等式a2b2；中不能成立的有_(填序号)解析：由aba2b2，反例：a1，b2时有a2b2，错；由ab，反例：a1，b2时有，错；由ab，反例：a1，b2时有，错答案：9(1)比较x23与3x的大小；解析：(x23)3xx23x30，x233x.(2)已知a、b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小解析：(a3b3)(a2bab2)a3b3a2bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)a0，b0，且ab，(ab)20，ab0，(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2
6、bab2.10设a0，且a1，比较loga(a31)与loga(a21)的大小解析：(a31)(a21 )a2(a1)，(1)当0a1时a31a21.loga(a31)loga(a21)(2)当a1时a31a21，loga(a31)loga(a21)总有loga(a31)loga(a21)1用不等式(组)来描述不等关系，是研究不等关系的数学工具，要能从不等关系中正确列不等式2不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零3处理分式不等式时，不要随便将不等式两边乘以含有字母的式子，如果需要去分母，需要考虑所乘的代数式的正负最新精品资料
最新 人教A版数学必修五第三章不等式课时训练：3.1.1不等关系与不等式的性质含答案
