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1、 奉新一中20xx届高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则（ ）A2 BCD 1 2下列命题中为真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行3、函数的单调增区间是（ ）（A） （B） （C） （D）4函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何
2、体的表面积为（ ）A B CD6设甲：函数的值域为，乙：函数 有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7已知等差数列、的公差分别为2，和3，且，则数列是（ ）A等差数列且公差为5 B等差数列且公差为6C等比数列且公比为5 D等比数列且公比为6 8、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D.9. 定义在上的函数，满足，若且，则有（ ）ABC D不能确定 10已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示
3、现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分11，则实数的值为 .12已知集合， ,且,则_13在数列中，对于任意自然数n，都有，则 14设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线相交于A，B两点，又点P恰为AB的中点， 则|+|= .15对于函数f（x），若存在区间M=a，b，使得，则称区间M为函数的个“好区间”给出下列4个函数： ；：其中存在“好区间”的函数是 （填入相应函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.16已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点 （1）求函数的
4、解析式；（2）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围18、设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列；(2）若数列的前项和为Tn,试证明不等式成立.19、已知处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明； （2）求的范围。20已知函数有极小值（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值； 21、已知点P是椭圆C：（ab0）上的点，椭圆短轴长为2，是椭圆的两个焦点，|OP|=，（点O为坐标原点）（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使+=，（0，2）求OMN面积的最大值高三数学月考4（文科）参考答案18、解：（），当时，两式相减，得，即，又，. 当时,又,.所以,数列是以3为首项,2为公差的等差数列. （）由（）, , .设,； ， = =. 又， ,综上所述：不等式成立. 20、（），令，令故的极小值为，得 （）当时，令， 令，故在上是增函数由于， 存在，使得则，知为减函数；，知为增函数 又 ，所以=3 （）：由得，设直线MN的方程为y=kx+m，联立方程组消去y得：设M（），N（），则，所以因为+=，（0，2），所以，得，于是，所以又因为0，原点O到直线MN的距离为 所以=，当，即时等号成立，SOMN的最大值为
江西省奉新一中高三上学期第四次月考数学文试题含答案
