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1、福建福州市八县（市）协作校2010-2011学年第二学期期末高二联考试题数学（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ）A54B45C5432D542为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）A重合B一定平行CD无法判断是否相交3已知的值为（ ）A0.1B0.2C0.3D0.44某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那
2、么其中数学成绩优秀的学生数服从二项分布的值为（ ）ABCD5甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（ ）ABCD6从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种C630种D840种7展开式中的常数项为（ ）A第5项B第6项C第5项或第6项D不存在8把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（ ）A1BCD9如果数据，方差是的平均数和方差分别是（ ）ABCD1
3、0甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）ABCD11某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（ ）A48B36C30D1812若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13如果= 。14小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其
4、中恰有1次获得通过的概率是 。15如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种。16观察下列等式： 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于= 三、解答题：（共6小题，1721每小题12分，第22小题14分，共74分，解答应写在答题卷的相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算过程）17（本小题满分12分） 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求： （1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率； （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。1
5、8（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个22列联表； （2）判断休闲方式与性别是否有关。（参考公式：参考数据：）19（本小题满分12分）已知m，的展开式中，x的系数为19。求的系数的最小值，并求此时的系数。20（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都
6、小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数？21（本小题满分12分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1p。若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。 （I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵的概率； （II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率22（本小题满分14分） 某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元，在演出过程中穿插抽
7、奖活动，第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动，第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，如果则电脑显示“中奖”，抽奖者获得9000元奖金；否则若电脑显示“谢谢”，则不中奖。 （I）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率； （II）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望； （III）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款，问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。福建福州市八县（市）协作校2010-2011学年第二学期期末高二联考试题数学（理科）参考答案一、
8、选择题：15BCADD 610 BBBBA 11-12 DA二、 填空题：三、 13、-2 14 4/9 15180 16 三、解答题：17设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B 第一次抽到次品的概率 4分 或P=8分在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 或P=12分18解：（1）列联表为性别休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计64601246分（2）提出假设：休闲方式与性别无关，根据列联表中的数据，可以求得9分因为当成立时，所以我们由把握认为休闲方式与性别有关系。12分19解：x的系数为。3分则，x2的系数为T。6分nZ+，n1，当。8分此时由可知x
9、7的系数为12分20 解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个6分（2）符合要求的凹数可分为四类：第一类：十位数为0的有A个；第二类：十位数为1的有A个；第三类：十位数为2的有A个；第四类：有十位数为3的有A个由分类加法计数原理知，凹数共有：A+ A+ A +A=40即这六个数字能组成40个无重复数字凹数12分21解：（1）由已知条件得 3分即，则 答：的值为 6分（2） 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为：P=12分22解:（）从1，2，3三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有共9个， 2分设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件，且事件所包含的基本事件有共2个， 5分（）设小叶参加此次活动的收益为，的可能取值为 6分， 9分的分布列为900990010分 11分（）由（）可知，购票者每人收益期望为有一万人购票，除奖金和奖品外，不计其它支出，该机构此次收益期望为元=万 该慈善机构此次募捐能达到预期目标14分- 8 -用心 爱心 专心
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