模糊综合评判在教育辅导学校评价中的应用

《模糊综合评判在教育辅导学校评价中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊综合评判在教育辅导学校评价中的应用（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、模糊综合评判在教育辅导学校评价中的应用摘要：随着我国教育改革的实施，民办教育辅导机构雨后春笋般的出现。一家教育辅导学校能否在激烈的市场竞争中占据优势地位的主要因素，在于管理者是否能准确的对自己及同行作出评价从而采取有效的策略。本文用模糊综合评判法和层次分析法对教育辅导学校综合实力进行评价，为提高教育辅导学校业绩提供了有益的参考。关键词：模糊综合评判；层次分析法；教育辅导学校评价Fuzzy Comprehensive Evaluation in education and counseling school evaluationAbstract: With the implementation

2、of the education reform in our country, counseling agencies non-governmental education appears like bamboo shoots after a spring rain. The main factors to occupy the dominant position in the fierce competition in the market for a tutoring school can, lies in whether managers can make accurate evalua

3、tion of their peers and to take effective strategy. Method and analytic hierarchy process to evaluate the education school comprehensive strength by using fuzzy comprehensive evaluation, provided a useful reference to improve the education of school performance.Keywords: Fuzzy Comprehensive Evaluati

4、on; Analytic Hierarchy Process; education and counseling school evaluation1引言：辅导学校业绩评价就是按照学校目标设计相应的评价指标体系，根据特定的评价标准，采用特定的评价方法，对学校经营期间的业绩做出客观、公正和准确的判断。一个成功的业绩评价系统能发挥很大的作用：（1）提供教职工与管理层就其事业目标进行交流的机会；（2）有助于管理层确定合适的教职工工资和奖励；（3）制定因人而异的个人发展计划，确定合适的任命和晋升方案。总之，合理的业绩评价系统对实现学校的目标和提高教育辅导学校的效益有着深远的影响和意义。学校业绩是多层面

5、的，本文将多层次模糊综合评判模型应用于教育辅导学校评价中,得出了一套较为实用和便于操作的评价方法。下面先介绍一下模糊综合评判方法。2.综合评判法运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，学校经济效益评价等，都可以应用这种方法。常见的方法有：主成分分析法、数据包络分析法、模糊评价法。 2.1 主成分分析法主成分分析法是多元统计分析的一个分支。是将其分量相关的原随机向量，借助于一个正交变换，转化成其分量不相关的新随机向量，并以

6、方差作为信息量的测度，对新随机向量进行降维处理。再通过构造适当的价值函数，进一步做系统转化。2.2数据包络分析法（DEA） 它是创建人以其名字命名的DEA模型。其原理主要是通过保持决策单元（DMU）的输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并比较它们偏离DEA生产前沿面的程度来评判它们的相对有效性。2.3 模糊评价法模糊评价法奠基于模糊数学。它不仅可对评价对象按综合分值大小进行评价和排序，还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象的等级。3 模糊综合评判决策 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评判方法。该方法根据模糊数学

7、的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。在教育辅导学校评价中需要考虑的因素有很多，我们这里用模糊综合评判决策的二级模型。即把要考虑的因素划分为若干层，再对每一层加以考虑，最后再进行综合，做出整体评价。3.1 二级模型二级评判模型的主要步骤是： 第一步：将因素集U=（其中表示第i种因素）分成若干组U=，使得U，=，（ij）称U为第一因素集。 设 = （i=-1,2，m）为第二因素集,其中。 第二步：设评判集V=，对第二级因素集=的个因素进行单因素评

8、判，即建立单因素评判矩阵=（，（i=1,2，；j=1,2，k ）。设=的权重为=（），求得综合评判为。= （i=1,2，m）。 第三步：对第一级因素集U=做出综合评判。设U=的权重为A=（）（具体见3），总评判矩阵为R=（）,按一级模型用M（，+）计算，得综合评判为。=。再根据各个评判对象的综合值的大小得出最后的结果。 以上介绍的是二级模型的基本步骤，当然在实际应用中必要时我们可以采用三级或者更多级的模糊综合评判模型 ，它们基本的步骤都一样。本文中采用的是二级模型。4 权重的确定方法 在模糊综合决策中，权重是至关重要的。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度，是一个相对的概念。 确

9、定权重的方法主要有：德菲尔法（Delphi Technique），加权统计法，频数统计法，模糊协调决策法，模糊关系方程法，层次分析法等等。这里我们简单介绍前两种方法，重点介绍我们本文用到的层次分析法。4.1 德菲尔法 这是最常用的一种方法。它依据若干专家的知识、智慧、经验、信息和价值观，对已拟出的评价指标进行分析、判断、权衡并赋予相应权值的一种综合调查法。一般需要经过多轮匿名调查，在专家意见比较一致的基础上，经组织者对专家意见进行数据处理，检验其集中程度、离散程度和协调程度，达到要求之后，得到各评价指标的初始权重向量，再对归一化获得各评价指标的权重向量W。 4.2 频数统计方法 设因素集U=，

10、我们请有从事教育工作的具有丰富经验的人员根据权重分配调研表（表1） ，对因素集U中的各个元素，各自独立的提出自己认为最合适的权重。 表1权重分配调研表Table 1 the investigation of weight distribution因素 权重 1 根据收回的权重分配调查表，对每个因素（i=1,2，n）进行单因素的权重统计实验，步骤如下： 第一步：对因素（i=1,2，n）在它的权重（j=1,2，k）中找出最大值和最小值。 第二步：适当选取正整数p，利用公式算出把权重分成p组的组距，并将权重从小到大分成p组。 第三步：计算落在每组内的频数与频率。 第四步：根据频数与频率的分布情况，一

11、般取最大频率所在分组的组中值为因素的权重（i=1,2，n），从而得到权重为A=（）。4.3 模糊协调决策法 这是一种求权重的近似处理方法。首先会提供给我们一组可供选择的权重方案J=，称J为权重备择集。我们再从J中选择一种最佳的权重（i=1,2，n），使得所决定的综合决策。R（这里按一级模型计算）与B最贴近。这样就是最佳的权重。4.4 层次分析法 本文中用到得是层次分析法，下面我们重点介绍： 层次分析法（analytic hierarchy process，简称AHP）是美国运筹学家撒丁（T.L.Saaty）等人与20世纪70年代提出的对复杂问题做出决策的一种简明有效的新方法。层次分析法把定性分

12、析与定量分析相结合，从而会获得比较满意的决策。 主要步骤分为四步： 第一步：明确问题，建立层次结构。 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、中间层和最低层的形式排列起来。其中最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 第二步：构造判断矩阵。任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP

13、工作的出发点，也是AHP的关键一步。通过对同一层次得各因素关于上一层中某一因素的重要性进行两两比较，构造判断矩阵。例如，某一层次的各个因素对上一层中的某一因素A的相对重要性，用两两比较法得到判断矩阵A=，其中常取值如表2所示。表2 判断矩阵中的元素取值Table 2 the value of elements in the judgment matrix比 相同 稍强 强 很强 绝对强 相同 稍弱 弱 很弱 绝对弱 1 3 5 7 9 1 1/3 1/5 1/7 1/9采用1-9的比例标度的依据是：（1）心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力在1-9级之间，采用1-9的

14、标度反映了大多数人的判断能力；（2）大量的社会调查表明，1-9的比例标度早已为人们所熟悉和采用；（3）科学考察和实践表明，1-9的比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。 判断矩阵又称正互反矩阵，并且满足 =1， =1/， i，j=1,2，n，第三步：层次单排序及其一致性检验。层次单排序简单说就是计算判断矩阵的特征根和特征向量问题。在构造判断矩阵A之后，求出判断矩阵A的最大特征值，再利用它对应的特征方程AW=W 解出相应的特征向量W，然后将其特征值W归一化，即为同一层次的各个因素相对于上一层中的某一因素的重要性权重。 然而在构造判断矩阵进行两两对比时，由于客观事物的复杂性，我们的

15、认识常常带有主观性和片面性。因此，在构造判断矩阵A之后，还必须进行一致性检验。用来衡量判断矩阵不一致程度的数量指标称为一致性指标，记为CI，定义为 CI=当CI=0时，判断矩阵是一致的，CI的值就越大，判断矩阵不一致的程度严重。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较。对于1-9阶矩阵RI的取值如表3所示：表3 RI对应于n的取值Table 3 the value of RI corresponding to nn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI 0 00.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1

16、.51由上表知1阶、2阶判断矩阵总是完全一致的。当矩阵的阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI，与同阶的平均随机一致性的指标RI之比称为判断矩阵的随机一致性比例，记为CR。当CR=CI/RI0.01时，判断矩阵具有满意的一致性，否则就需对判断矩阵进行调整。判断矩阵A=的最大特征值相应的特征向量W=()的近似计算方法常用和法：先将判断矩阵A的每一列归一化，得到矩阵B=，然后按B的行求和，即 = i=1,2，n，其中=/，i，j=1,2，n。最后将W归一化。判断矩阵A的最大特征值可由如下公式近似得到：， 其中表示AW的第i个分量。第四步：层次总排序及其组合一致性检验。 计算方案层得各因素对于目标层

17、的相对重要性权重，称为层次总排序。这一过程是由最高层（目标层）到最底层（方案层）逐层进行的。 设某一层A包含m个因素 ，它们关于上一层中的某一层因素G的权重为，其下一层B包含n个因素,，它们关于的权重为，那么,，关于G的权重，其中： 层次总排序要进行组合一致性检验。该过程也是由最高层（目标层）到最底层（方案层）逐层进行的。设B层的n个因素,，关于的层次单排序一致性指标为，随机一致性指标为，那么,，关于G的组合一致性指标为 =/。 类似的，当0.1时，可认为层次总排序结果具有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵。5 实例分析模糊综合评判在教育辅导学校评价中的应用 现以河北省东光县一高中教育辅导

18、学校为例具体介绍：5.1 建立教育辅导学校评价的模糊综合评判模型实际上在教育辅导学校评价中参考的不少因素是模糊的，因此我们建立综合评价模式，将多目标状态下定性的评价决策通过模糊变换演变为定量决策。由于教育辅导学校评价是一个典型的涉及多因素的综合指标的考评问题，因此为了尽量考虑到所有的评价因素，本文中用二级模糊综合评价模型。 （1） 建立因素集U=，并将其分为4类：=，=，=，=。U=称为第一因素集，（i=1,2，3,4）称为第二因素集。见表。表4 教育辅导学校评价指标体系Table 4 the indexes of company performance evaluation目标层一级指标二级

19、指标教育辅导学校评价 创新能力 教法创新能力 管理制度创新能力 学校文化创新能力 财务资本 学校盈利的能力 教育产品成本费 平均利润增长率 可流动资金数目 人文管理能力 管理者本身的素质 教职工福利 教职工积极性 教职工忠诚度 社会评价 普通居民评价 学生及家长的口碑 同行评价 （2） 建立评判集V=。其中：很好；：好；：一般； ：不好。对每个（i=1,2，3,4）中的因素进行单因素评判，通过对在职的职工、有关行业人员、学生家长及普通居民进行调查问卷后将所得数据进行统计后得出相应的单因素评判矩阵。（i=1,2,3,4）。5.2各个因素的权重（层次分析法AHP）（1）层次单排序及其一致性检验（以

20、为例）：根据分别关于的重要行进行两两比较，构造判断矩阵： 即=（0.647 9 ，0.229 9 ，0.122 2） 为判断矩阵的特征向量。其相应的最大的特征值为， ，其中：=（1.948 6，0.690 3，0.366 7）。一致性指标 CI= 0.001 8，随机一致性比例=CI/RI=0.001 8/0.58=0.0030.1，因此可以认为教法创新能力、管理制度创新能力、学校文化创新能力关于创新能力的权重为=（0.647 9，0.229 9，0.122 2）。同理可计算出教育辅导学校盈利的能力、教育产品成本费、平均利润增长率、可流动资金数目关于资金能力的权重为=（0.264 2 ，0.1

21、43 4 ，0.505 6 ，0.086 8）；管理者本身的素质、教职工福利、教职工积极性、教职工忠诚度关于人文管理能力的权重为=（0.482 4 ，0.271 8 ，0.157 5 ，0.088 3）：普通居民评价、学生及家长的口碑、同行评价关于市场竞争力的权重为=（0.5714 ，0.285 7 ，0.142 9）创新能力、财务资本、人文管理能力、社会评价关于教育辅导学校业绩的权重为W=（0.465 8，0.277 1，0.161 1，0.096 0）.（2）层次总排序及组合一致性检验： 层次总排序为：（0.301 8，0.107 1，0.056 9，0.073 2，0.039 7，0.1

22、40 2，0.024，0.077 7，0.043 8，0.025 4，0.014 2，0.054 9，0.027 4，0.013 7）。 组合一致性指标：=0.00490.1。可认为层次总排序结果具有满意的一致性。5.3利用模型M（,+）作综合评价（1） 由以上4.2我们得到的权重：=（0.647 9，0.229 9，0.122 2）；=（0.264 2 ，0.143 4 ，0.505 6 ，0.086 8）；=（0.482 4 ，0.271 8 ，0.157 5 ，0.088 3）：=（0.571 4 ，0.285 7 ，0.142 9）；W=（0.465 8，0.277 1，0.161 1

23、，0.096 0）。（2） 根据评判集V=，：很好；：好；：一般；：不好。建立单因素评判矩阵： （3）对第二因素集进行综合评判。（利用模型M（,+）得：=（0.339 6,0.336 6，0.180 1，0.143 7）；= =（0.388 9，0.346 0，0.140 0，0.125 1）；= =（0.330 0，0.291 5，0.171 0,0.207 5）；= =（0.367 1，0.260 0，0.264 3,0.108 6）； （4）对第一因素集作综合评判。 我们已知U=的权重为W=（0.465 8，0.277 1，0.161 1，0.096）。总评判矩阵是以，为行的模糊矩阵，即

24、：利用模型M（,+）作综合评判，得： B=（0.354 4，0.324 6，0.175 6，0.145 4）。根据最大隶属原则可以得出该教育辅导学校业绩评价结果为很好。6 结语由于模糊综合评判法的数学模型简单、易于应用，所以对于多指标的复杂问题的评估可得到较好的结果。层次分析法也很大程度上消除了在确定权重时的一些主观因素。这两者结合就可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性，进而精确解决一些实际中不精确不定性的问题。因此在大多数情况下，评判涉及到模糊因素时，用模糊综合评判的方法是一条可行的也是一条较好的途径。参考文献：1袁梦莎.模糊综合评价和层次分析法在管理者经营绩效中的应用J.人力资源管理

25、.2010.4; 222224.2谢季坚 刘承平。模糊数学方法及其应用M.华中科技大学出版社.2006.3谢朝辉.学校核心竞争力研究D.武汉大学商学院.20044 任之光,张彦通,李学迪.模糊综合评判法在高校教学评估中的应用J.科学技术与程,2006:23972401.5李建，胡海清，张道宏，常伟,环保学校绩效评价体系构建及模糊综合评判D.西安理工大学工商学院.2008.6吴忠.郭蕾.孙树栋.彭炎午.业务流程绩效的模糊综合评判D.西北工业大学.2001.7 Fu Qiansheng, Dong Gang. The evaluation of the level of enterprise in

26、formation model J. Business Studies, 2003, (23). 8Cheng Yufang, Liu Haibin.The apply of fuzzy comprehension evaluation in firms competitiveness. J. Operations Research and Management,2010.6. 9 Chen Qishen. On the ERP implementation of the evaluation criteria J. E-commerce world, 2003, (6).10傅铅生，董岗.学校信息化水平的评价模型J.商业研究，2003，（23）. 13