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1、0 12222babyax 0 12222babxay图图 形形方方 程程焦焦 点点F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c之间的关系之间的关系c2 2= =a2 2- -b2 2MF1+MF2=2a (2a2c0)定定 义义1 12 2yoFFMx1oFyx2FM复习：两类椭圆标准方程的对照表 (1)在一平面内在一平面内,F1、F2为两个定点，为两个定点，M为动点，为动点，F1F2=4，MF1+MF2=2a,若动若动点点M的轨迹为线段的轨迹为线段F1F2，则，则2a=-;若动若动点点M的轨迹是椭圆，则的轨迹是椭圆，则2a的取值范围是的取值范围是-。4（4，+）n练习练习1: 1:答
2、：答：192522yx练习练习 平面内有两个定点的距离是平面内有两个定点的距离是8 8写出到写出到 这两个定点的距离的和是这两个定点的距离的和是1010的点的轨迹方程的点的轨迹方程。125922yx（1 1）以定点所在的直为）以定点所在的直为x x轴，线轴，线 以两定点的中点为原点得：以两定点的中点为原点得：（2 2）以定点所在的直线为）以定点所在的直线为y y轴，轴， 以两定点的中点为原点得：以两定点的中点为原点得：21., 3)22.,3,2)436y21坐标轴为对称轴 且经过两点A(0,2),B(的椭圆的标准方程.坐标轴为对称轴 且经过两点A( 6,1),B(的椭圆的标准方程.3.求过点
3、(2,-3)且与9x有共同焦点的椭圆方程. 解：如图，建立坐标系，使解：如图，建立坐标系，使x x轴经过点轴经过点B B、C C，使原点使原点O O与与BCBC重合。重合。 由已知由已知ABAB+ +BCBC+ +ACAC=16=16由于由于BCBC=6=6，所以，所以ABAB+ +ACAC=10=10即点即点A A的轨迹是椭圆，又的轨迹是椭圆，又2c=6,2a=102c=6,2a=10c=3,a=5,bc=3,a=5,b2 2=a=a2 2-c-c2 2=16.=16.点点A A的轨迹方程是：的轨迹方程是：BCAOXY2225161.yx (y0)问：以上解法有问题吗？有没有不周密之处？问：
4、以上解法有问题吗？有没有不周密之处？例例2 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，BC=6，且，且ABC的周长的周长等于等于16，求顶点，求顶点A的轨迹方程。的轨迹方程。222221.650,6910100,(3,0),xyxxyxyABPBAP2一动圆与圆外切同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹2.已知圆A:(x+3)圆 内一定点圆 过 且与圆 内切 求圆心 的轨迹方程.,164100,.2.,3,164100,. 121222121212221的最大值求上任点为椭圆的两个焦点是椭圆已知的面积求且上任一点为椭圆的两个焦点是椭圆已知PFPFPyxFFPFFPFFPyxFF求椭圆标准方程的方法求椭圆标准方程的方法一种方法：一种方法：二类方程二类方程:三个意识：三个意识：求美意识，求美意识， 求简意识，前瞻意识求简意识，前瞻意识 12222byax0 12222babxay椭圆标准方程的求法：椭圆标准方程的求法：（1 1）代定系数法代定系数法（2 2）定义法定义法（3 3）相关点法相关点法（4 4）交轨法交轨法
椭圆及其标准方程2
