最新 北师大版九年级数学上册教案：2.4 用因式分解法求解一元二次方程

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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料2.4用因式分解法求解一元二次方程1会用因式分解法求解一元二次方程(重点)2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法(重点)阅读教材P4647，完成下列问题：(一)知识探究1如果两个因式的积是零，那么这两个因式中至少有一个因式为_；反之，如果两个因式中有一个因式为零，那么这两个因式的积为_2当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成_时，我们就可以采用因式分解法解方程(二)自学反馈1如果ab0，那么a0或b0，这是因式分解法的根据如：如果(x1)(x1)0，那么x10或_，即x1或_2用因式分解法解下列方程：(1)x(x8)0; (2)(3x1

2、)(2x5)0.活动1小组讨论例1解下列方程：(1)5x24x；(2)x(x2)x2.解：(1)原方程可变形为5x24x0，x(5x4)0.x0或5x40.x10，x2.(2)原方程可变形为x(x2)(x2)0，(x2)(x1)0.x20或x10.x12，x21.例2用因式分解法解下列方程：(1)4x21440；(2)(2x1)2(3x)2；(3)5x22xx22x；(4)3x212x12.解：(1)x16，x26.(2)x1，x22.(3)x1，x2.(4)x1x22.注意本例中的方程可以试用多种方法求解活动2跟踪训练1用因式分解法解方程，下列方法中正确的是() A(2x2)(3x4)0，2

3、x20或3x40 B(x3)(x1)1，x30或x11 C(x2)(x3)23，x22或x33 Dx(x2)0，x202用因式分解法解下列方程：(1)x2x0; (2)x22x0；(3)3x26x3; (4)4x21210.3把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径活动3课堂小结1因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为0；(2)将方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2归纳解一元二次方程不同方法的优缺点【预习导学】(一)知识探究1零零2.两个一次因式的乘积(二)自学反馈1x10x12.(1)x10，x28.(2)x1，x2.【合作探究】活动2跟踪训练1A2.(1)x10，x21.(2)x10，x22.(3)x1x21.(4)x1，x2.3.设小圆形场地的半径为x m，则可列方程2x2(x5)2.解得x155，x255(舍去)答：小圆形场地的半径为(55)m.最新精品数学资料