贵州财经学院数学与统计学院

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1、统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述学习目标学习目标统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述一、统计表一、统计表统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述按三次产业分按三次产业分国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）比上年增长率比上年增长率(%(%） 第一产业第一产业 14883 14883 2.9 2.9 第二产业第二产业 52982 52982 9.9 9.9 第三产业第三产业 34

2、522 34522 7.3 7.3 合合 计计 102398 102398 8.0 8.0纵栏标纵栏标题题数字资数字资料料主词主词宾词宾词横行横行 标标 题题统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 首先建立直首先建立直角坐标系，横轴角坐标系，横轴代表分组变量，代表分组变量，纵轴表示频数或纵轴表示频数或频率。以各

3、组距频率。以各组距为宽，各组的频为宽，各组的频数或频率为高，数或频率为高，绘制代表各组的绘制代表各组的直方块，便形成直方块，便形成直方图。直方图。统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 （二）折线图（二）折线图 也称多边形图，是在直方图的基础上绘制也称多边形图，是在直方图的基础上绘制的的。 将每个直方块将每个直方块的顶端中点，即组中的顶端中点，即组中值画一个小圆点，然值画一个小圆点，然后将这些小圆点用直后将这些小圆点用直线相连，即形成折线线相连，即形成折线图。起点通常放在距图。起点通常放在距左边最低组半个组距左边最低组半个组距的横轴上，终点通常的横轴上，终点通常放在距右边最高组

4、半放在距右边最高组半个组距的横轴上。个组距的横轴上。统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 钟形分布的特征是钟形分布的特征是“两头小，中间大两头小，中间大”，即，即中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分布的次数少，其曲线图宛如一口古钟。布的次数少，其曲线图宛如一口古钟。统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 U型分布的形状与钟型分布的形状与钟形分布相反，靠近中间的形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近变

5、量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，两端的变量值分布次数多，形成形成“两头大，中间小两头大，中间小”的的U型分布。型分布。统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 J型分布有两种类型，一种是次数随着变型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，另一种是成反量的增大而增多，另一种是成反J型分布，其型分布，其次数随着变量的增大而减少。次数随着变量的增大而减少。统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描

6、述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述二、数值平均数统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述1231ninixxxxxxnn_xxn统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述5 5名学生的学习成绩分别为：名学生的学习成绩分别为：7575、9191、6464、5353、8282。则平均成绩为：。则平均成绩为： 分分平平均均成成绩绩73536558253649075 例例统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述根据单项数列计算加权算术平均数根据单项数列计算加权算术平均数112233111niinninniiiix fx fx fx fx f

7、xff 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述例: 件件平均日产量平均日产量1620319 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 公斤公斤平均日产量平均日产量422008400 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述12nfff1111nnniiiiiiiniix ffxxxnfnf统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述例例 ffxffxffxffxffxxnn3322

8、11 ff)(42%1555%4545%3535%525公斤公斤平均日产量平均日产量 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 %10515001575)f()xf(% 计划产值计划产值实际产值实际产值平均计划完成平均计划完成统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述)(09.18110019900)f()xf(工时工时件件车间实际工时车间实际工时车间产品产量车间产品产量平均劳动生产率平均劳动生产率 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述0N1N ffpNN1 qNN0 111010niiiniix fxfNNNP是统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学

9、院第三章 统计描述95%xP统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 0 xx 最小值最小值 2xx0f)xx( 最小值最小值 fxx2xx 0设设cxx 0 22222220)()(2)()()()(ncxxncxxcxxcxxcxxxx 为最小值为最小值22202)()()(0 xxxxxxnc统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 AxnAx AxffAx xAnAx xA1nAx xAfAxf xA1ffAx 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述123111111nnxxxxiinnHx 1110202113()3里小 时统计学统计学 贵

10、州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 xmnn3322xmn321mxmxmxmmmmmH11速度速度 x x行走里程行走里程 m m所需时间所需时间 20 20 1 1 15 15 2 2 10 10 3 3 合计合计 6 6)(小时小时里里xm201152103103152201 )(2912126103152201小时小时里里平均速度平均速度 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述例2xm)(09.18110019900)xm()m(工时工时件件车间实际工时车间实际工时车间产品产量车间产品产量平均劳动生产率平均劳动生产率 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统

11、计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述件1375.1280097101414001070097101mXmH统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述123nnniGx x xxx33%450%70%90%80 三个车间平均合格率三个车间平均合格率10005047205048007201000800%70%90%80 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述312111231nniiniiinfffffffniiGxxxxx年份年份累计存款额累计存款额本利率本利率% %第第1 1年年105%1

12、05%第第2 2年年105%105%第第3 3年年108%108%第第1010年年112%112%105%5000 xxx 2000%105%5%105%105xxx %108%105%8%105%105202020 xxx 23320%112%110%108%105x0 x统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述%77108%112%110%108%105102332 平均本利率平均本利率统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述24.885349.080.085.090.092.095.055GX统计学统计学

13、贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 fmX产品合格品合格率统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述4 .8850044210010010080. 010095. 0fXfX统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述31V3131V第第2年的年的计息基础计息基础 1511018151313224V第第12年的年的计息基础计息基础统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 15. 010.05130 . 01V15. 010.05130 . 01V

14、2424本金总的本利和统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 平均年利率85. 6185.106185.1062154. 215. 0105. 0103. 011212424GG统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 1 1、众数的含义：、众数的含义：总体中出现次数最多、频总体中出现次数最多、频率最高的标志值。率最高的标志值。 2 2、确定众数的方法。、确定众数的方法。（1 1）单项数列确定众数）单项数列确定众数21()oM 件统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述)()()(000000001110下限公式MMMMMMMMdfffffflM)(

15、)()(000000001110上限公式MMMMMMMMdffffffUM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述例：例：00000000)()(1110MMMMMMMMdfffffflM)(6161)7001100()4801100(48011006千元统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 1 1、中位数的含义、中位数的含义将总体各单位按其标志值将总体各单位按其标志值大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位数。数。2 2、确定中位数的方法、确定中位数的方法（1 1）由未分组资料确定中位数）由未分组资料确定中位数统

16、计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 321521n元520eM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 5 .321621n元5602600520eM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述)(24件eM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述件502200242525400oM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）向上累计次数向上累计次数（人）（人）10111213147010038015010070170550700800合计合计800中位数的位次：中位数的位次：

17、5 .40021800eM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述计算公式计算公式12()eeeefMeMMMsMLdf下限公式12()eeeefMeMMMsMUdf上限公式统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述30007202616 71()1100eM千元(1)(1)计算累计次数计算累计次数(2)(2)确定中位数组确定中位数组(6(67)7)(3)(3)根据中位数计算公式根据中位数计算公式计算中位数计算中位数3000150022f中位数位次：中位数位次：统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述月产量（件）月产量（件）工人人数（人）工人人数（人）向

18、上累计次数向上累计次数（人）（人）200以下以下200400400600600以上以上373283104250合计合计50XfdfSfLMmme12 件75.4934006003210250400eM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述eoxMM0eMMx0exMM 众数、中位数和算术平均数数量关系的众数、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为：算术平均数和众数的距离约等经验公式为：算术平均数和众数的距离约等于算术平均数与中位数距离的三倍：于算术平均数与中位数距离的三倍：3()oexMxM统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述一、描述分布离中趋势的主要变异指标

19、及其作用一、描述分布离中趋势的主要变异指标及其作用统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述minmaxXXR统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 元310440750minmaxXXR统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 解：4080120109010110minmaxXXR统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计

20、学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述221()niixxn21()niixxn2211()niiiniixxff211()niiiniixxff统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述日产量（件）日产量（件）20209 922221 123230 024241 126269 9合计合计202023()x件202( )5 件2)xx( 2204( )5 件某车间某车间5名工人日产量名工人日产量统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述42()x 公

21、斤日产量（公日产量（公斤）斤）工人数工人数f f组中值组中值x x2020303010102525288028803030404070703535343034304040505090904545810810505060603030555550705070合合 计计2002001219012190f)xx(2 1219020060 957 81()公斤21219020060 95()公斤统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 元62.10956008055587505584402221NXXNii统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州

22、财经学院第三章 统计描述 元95.52220001045900200020950208250X 元9 .167200001.5638659520002095.52295020895.52225022统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 22XX 22NXNX变量值平变量值平方的平均方的平均数数变量值平均变量值平均数的平方数的平方22fXfffX统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 222i统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述222()xx统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计

23、描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述标志值标志值x x单位数单位数f f1 10 0合计合计N N_2210(1)(1)PNP NNPP是2(1)PP是1N0N12N)P1( 02N)P0( f)xx(2 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述2(1)95%(195%)47.5%PP(1)95%(195% )21.79%PP统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述各种变异指标与其算术平均各种变异指标与其算术平均数之比。一般用数之比。一般用V表示。表示。100XV统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述kg5.0免子kgx3500大象kg500大象kgx5 . 2免子统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述体重体重x身高身高x身高的差异水平：身高的差异水平：cm用用变异系数变异系数可以进行比较可以进行比较体重的差异水平：体重的差异水平：kg统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述 统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述统计学统计学 贵州财经学院贵州财经学院第三章 统计描述02.19100826 .15100111XV47.19100768 .14100222XV