实际粘性流体的动力学基础mynew

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1、5 5 实际（粘性）流体的动力学基础实际（粘性）流体的动力学基础5.1实际（粘性）流体的运动方程：N-S方程实际流体与理想流体的区别在于是否有粘性。) 1 . 5(111222zuuyuuxuutuuzpZzuuyuuxuutuuypYzuuyuuxuutuuxpXzzzyzxzzyzxyyxyyxzxyxxxxN-S方程适用于不可压缩牛顿流体的运动。理想流体恒定流微小流束的能量方程式设在理想流体恒定流中，取一微小流束 依牛顿第二定律： ssmaF其中： dtduas一元流时 dsduudtdsdsdudtdusuu)(任意两个断面： 2211221222pupuZZgggg00ZZdZds1

2、2pp+dpdG=gdAdsdA()cosdupdApdp dAgdAdsdAds uds2()02pud Zgg22puZcgg沿流线积分得：不可压缩理想流体恒定流微小流束的能量方程式5.2 5.2 恒定元流的伯努利方程恒定元流的伯努利方程方程式的物理意义方程式的物理意义2211221222pupuZZgggg001Z2Z12位置水头位置水头压强水头压强水头流速水头流速水头测压管水头测压管水头总水头总水头单位位能单位位能单位压能单位压能单位动能单位动能单位势能单位势能单位总机械能单位总机械能表明：在不可压缩理想液体恒定流情况下，微小流束内不同过水断表明：在不可压缩理想液体恒定流情况下，微小流

3、束内不同过水断面上，单位重量液体所具有的机械能保持相等（守恒）。面上，单位重量液体所具有的机械能保持相等（守恒）。实际流体恒定流微小流束的能量方程式实际流体恒定流微小流束的能量方程式2211221222pupuZZggggwhwh单位重量流体从断面单位重量流体从断面1-11-1流至断面流至断面2-22-2所损失所损失的能量，称为损失水头。的能量，称为损失水头。001Z2Z12wh（5.6）单位重量流体相对于某基单位重量流体相对于某基准面所具有的位能准面所具有的位能 元流过流断面上某点相对于某元流过流断面上某点相对于某基准面的位置高度基准面的位置高度/ /位置水头位置水头 能量意义能量意义 几何

4、意义几何意义 zp单位重量流体所具有的压能单位重量流体所具有的压能 压强水头压强水头whgupz22gu22pz 单位重量流体所具有的总势能单位重量流体所具有的总势能 测压管水头测压管水头单位重量流体所具有的动能单位重量流体所具有的动能 速度水头速度水头单位重量流体所具有的总机械能单位重量流体所具有的总机械能 总水头总水头单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失损失水头损失水头恒定元流能量方程的物理意义恒定元流能量方程的物理意义5.3 实际流体恒定总流的能量方程式实际流体恒定总流的能量方程式 将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，即为总

5、流的能量方程式。即为总流的能量方程式。22112212()()22wQQpupuZgdQZhgdQgggg22112212()()22wQQQQQpupuZgdQgdQZgdQgdQhgdQgggg()QpZgdQg均匀流或渐变流过水断面上()pZCg()QpZg dQg()pZgQg22QugdQgdQudA32Agu dAg33Au dAV A动能修正系数,1.051.1032gV Ag22VgQgwQhgdQ取平均的hwwQhgdQwhgQ11()pZgQg2112VgQg22()pZgQg2222VgQgwhgQVu，2211 12221222wpVpVZZhgggg221112221

6、222wpVpVZZhgggg2001Z2Z1wh12 实际流体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头实际流体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。 12wHHh12wEEh总水头线测压管水头线22Vg 实际流体总流的总水头线必定是一条实际流体总流的总水头线必定是一条逐渐下降的线，而测压管水头线则可能是逐渐下降的线，而测压管水头线则可能是下降的线也可能是上升的线甚至可能是一下降的线也可能是上升的线甚至可能是一条水平线。条水平线。水力坡度水力坡度J J单位长度流程上

7、的水头损失，单位长度流程上的水头损失，wdhdHJdLdL测管坡度测管坡度()ppd ZgJdL方程式的物理意义：应用能量方程式的条件：应用能量方程式的条件：221112221222wpVpVZZhgggg（1）水流必需是恒定流；（2）作用于流体上的质量力只有重力；（3）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；（4）在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。若有分支，则应对第一支水流建立能量方程式，例如图示有支流的情况下,能量方程为：（5）流程中途没有能量H输入或输出。若有，则能量方程式应为：Q1Q2Q311223322

8、333111131 322wpVpVZZhgggg22333222232 322wpVpVZZhgggg221112221222twpVpVZHZhgggg2211 12221222wpVpVZZhgggg应用能量方程式的注意点：应用能量方程式的注意点：（1）选取高程基准面；（2）选取两过流断面； 所选断面上流体应符合渐变流的条件，但两个断面之间，流体可以不是渐变流。（3）选取计算代表点；（4）选取压强基准面；（5）动能修正系数一般取值为1.0。能量方程式的应用能量方程式的应用第三节 流动损失分类 实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常

9、可包括粘性阻力造成的粘性损失hf和局部阻力造成的局部损失hj两部分。 一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失 粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程损失是发生在渐变流整个流程中的能量损失，它的大小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。 单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以hf表示，单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 表示 。fpffghp在

10、管道流动中的沿程损失可用下式求得gvdlhf2222vdlpf 式中 ldv沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数，将在后续章节进行讨论；上式称为达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式。管道长度，m； 管道内径，m；管道中有效截面上的平均流速，m/s。二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。单

11、位重量流体的局部损失称为局部水头损失，以hj 表示，单位体积流体的局部损失，又称为局部压强损失，以 表示 。jpjjghp在管道流动中局部损失可用下式求得gvhj2222v pf式中 局部阻力系数。 局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定，后续章节讨论。三、总阻力与总能量损失三、总阻力与总能量损失 在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即jfwhhh

12、jfwwppghp (5.19) (5.19a) 上述公式称为能量损失的叠加原理。 为确定管道流量，常用如图所示的文丘里流量计测量。它由渐变管和压差计两部分组成。压差计中的工作液体与被测液体或相同或不同，测量大压差常用水银作为工作液。 设已知管流流体为水，管径d1,d2及压差计的水头差h。则可确定通过的流量Q。 1.1.文丘里流量计文丘里流量计取管轴o-o为基准面，测压管所在断面1,2为计算断面（符合渐变流），断面的形心点为计算点，对断面1,2写能量方程,由于断面1，2间的水头损失很小，取1=2=1，得 由此得：由此得： 故可解得：故可解得： 因此：式中,K对给定管径是常量，称为文丘里流量计常

13、数。 实际流量： 文丘里流量计系数，随流动情况和管道收缩的几何形状而不同。 对水银压差计有： 例例1.1.如图所示，一等直径的输如图所示，一等直径的输水管，管径为水管，管径为d=100mmd=100mm，水箱水位，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为的高度为H=2mH=2m，若不计水流运动的，若不计水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。水头损失，求管道中的输水流量。H分析：分析：Q=VAQ=VA；A=dA=d2 2/4/4所以需要用能量方程式求出所以需要用能量方程式求出V V；221100解：对解：对1-11-1、2-22-2断面列能量方程式：断面列能

14、量方程式：22122000022VVgg其中：其中：2102Vg所以有：所以有：2222Vg可解得：可解得：246.26/Vgms则：则：22323.140.16.260.049/44dQVms答：该输水管中的输水流量为答：该输水管中的输水流量为0.049m0.049m3 3/s/s。例例 一文丘里管如图所示，若水银压差计的指示为360mmHg，并设从截面A流到截面B的水头损失为0.2mH2O，dA=300mm，dB=150mm，试求此时通过文丘里管的流量是多少?图 文丘里管解解 以截面A为基准面列出截面A和B的伯努利方程，由此得 （a）由连续性方程，所以 （b）w2BB2AA276. 020

15、hgVgpgVgp2 . 076. 0222A2BBAgVgVgpgpBBAAAVAV2ABBABBAddVAAVV水银差压计1-1为等压面，则有由上式可得 （c）将式（b）和式（c）代入（a）中解得 （m/s） （m3/s）ggzpgzpHgBA36. 076. 036. 0）（）（）（OmHgggpgp2HgBA3 . 5980613340036. 040. 036. 036. 076. 096. 0123 . 542ABBddgV53. 93001501)96. 03 . 5(806. 921)96. 03 . 5(244ABBddgV168. 015. 0453. 9422BBdVQ

16、例例 有一离心水泵装置如图所示。已知该泵的输水量 Q=60m3/h，吸水管内径 d=150mm，吸水管路的总水头损失 hw=0.5mH2O，水泵入口2-2处，真空表读数为450mmHg，若吸水池的面积足够大，试求此时泵的提水高度hg为多少? 图 离心泵装置示意图解解 选取吸水池液面1-1和泵进口截面2-2这两个渐变流截面列伯努利方程，并以1-1为基准面，则得因为吸水池面积足够大，故 。且 水泵吸水口截面2-2处的绝对压强，为P2将其代入上式可得 （mH2O）w22221a220hgVgphgVgpg01V)/(94. 015. 014. 336006044222smdQV45.01330002

17、appw22245. 0133000hgVghg5 . 0806. 9294. 0980645. 0133000256.5112233p1v1v2v3xyop2p3 能量方程：能量方程：21222222111122whgvpzgvpz31233332111122whgvpzgvpz321QQQ有流量分出时5.5 有分流或汇流的伯努利方程根据能量守恒定理和连续性方程：根据能量守恒定理和连续性方程：321322311233333222222211111)2()2()2(QQQhgQhgQgvpzgQgvpzgQgvpzgQww02)2(2)2(32233332222223123333211111w

18、whgvpzgvpzQhgvpzgvpzQ）（）（可得：可得：即得：即得：3223333222223123333211112222wwhgvpzgvpzhgvpzgvpz；两断面间有分流和汇流的情况两断面间有分流和汇流的情况对液体，能量方程左右两边的压强既可用绝对压强也可用对液体，能量方程左右两边的压强既可用绝对压强也可用相对压强，对气体则只能用绝对压强，因为气体的密度与相对压强，对气体则只能用绝对压强，因为气体的密度与外界空气的密度相差不大，如想用相对压强，则需考虑外外界空气的密度相差不大，如想用相对压强，则需考虑外部大气压在不同高程的差值。部大气压在不同高程的差值。)(1212zzgppa

19、aa大气压强随高度的变化规律如下：大气压强随高度的变化规律如下：)(122211zzgppppppaaa因此：因此：lapvpzzgvp2)()(222212211上式就是以相对压强表示的气流的能量方程式上式就是以相对压强表示的气流的能量方程式如气流的密度远远大于空气的密度或两断面高差不大时，上式可写成：如气流的密度远远大于空气的密度或两断面高差不大时，上式可写成：lpvpvp22222211气流的伯努利方程气流的伯努利方程 一、一、 两断面间有能量输入或输出的能量方程两断面间有能量输入或输出的能量方程21222222111122wmhgvpzHgvpz 1、2 断面之间单位重量流体从水断面之

20、间单位重量流体从水力机械获得（取力机械获得（取+号，如水泵）或号，如水泵）或给出（取给出（取-号，如水轮机）的能量号，如水轮机）的能量5.6 有能量输入输出的伯努利方程二、水泵管路系统二、水泵管路系统21222222111122wmhgvpzHgvpz= 000z21wmhzH水泵水泵21wmhzHpmpQHN水泵轴功率水泵轴功率单位时间单位时间水流获得水流获得总能量总能量分分子子水泵效率水泵效率分分母母扬扬程程扬扬程程提水提水高度高度引水渠引水渠压力钢管压力钢管水轮机水轮机122ooz1三、水轮机管路系统三、水轮机管路系统 =z21222222111122wthgvpzHgvpz 0=002

21、1wthzH21wthzHmttQHN水轮机功率水轮机功率单位时间单位时间水流输出水流输出总能量总能量水轮机水轮机效率效率扬扬程程水轮机作水轮机作用水头用水头不包括水不包括水轮机系统轮机系统内的损失内的损失mQHt例题例题：如图抽水机管路，已知抽水量：如图抽水机管路，已知抽水量Q=0.06m=0.06m3 3/s/s；管径；管径D=0.2m；高位水池水面高于吸水池水面；高位水池水面高于吸水池水面3030米，问抽水机的提米，问抽水机的提水高度水高度H？解：选取吸水池水面为基准面解：选取吸水池水面为基准面O-OO-O及过水断面及过水断面1-11-1，并以高位水，并以高位水池水面为池水面为2-22-

22、2，自，自1-11-1，2-22-2列出柏努利方程：列出柏努利方程：gVapHgVapaa23020222211米水柱30 H由于断面由于断面1-11-1，2-22-2较大，较大，可近似可近似v v1 1= v= v2 2 =0 =02 23030B BA AO(1)O(1)O(1)O(1)2 2C C水泵的扬程水泵的扬程5.7 5.7 实际流体恒定总流的动量方程式实际流体恒定总流的动量方程式11221122t时刻t+t时刻依动量定理： pFt 即：单位时间内，物体动量的增量等于物体所受的合外力t时段内，动量的增量：121 2ppp 2 21 1ppdA1u1u2dA2u1t11dmu dtd

23、A1111dpu dmuu dtdA21222111AAuu dtdAuu dtdA在均匀流或渐变流过流断面上uV21222211AAu dtdAu dtdA22222111V dtAV dtA 2221112211()dtQ VdtQ VdtQVV 2211()FQVV代入动量定理，整理得：即为实际流体恒定总流的动量方程式作用于总流流段上所有外力的矢量和单位时间内，通过所研究流段下游断面流出的动量与上游断面流入的动量之差动量方程的投影表达式：动量方程的投影表达式：2211()xxxFQVV2211()yyyFQVV2211()zzzFQVV适用条件：不可压缩流体、恒定流、过流断面为均匀流或渐

24、变流过流断面、无支流的汇入与分出。2223331 1 1FQVQVQV 如图所示的一分叉管路，动量方程式应为：v3112233Q3Q1Q2v1v2二. . 方程的讨论方程的讨论0动量修正系数动量修正系数AAdAvdAu220恒定总流动量方程建恒定总流动量方程建立了流出与流进分析体立了流出与流进分析体的动量流量之差与控制的动量流量之差与控制体内流体所受外力之间体内流体所受外力之间的关系，避开了这段流的关系，避开了这段流动内部的细节。对于有动内部的细节。对于有些水力学问题，能量损些水力学问题，能量损失事先难以确定，用动失事先难以确定，用动量方程来进行分析常常量方程来进行分析常常是方便的。是方便的。

25、xxxFvvQ)(101202yyyFvvQ)(101202zzzFvvQ)(101202恒定总流动量方程是矢恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般量方程，实际使用时一般都要写成分量形式都要写成分量形式FvvQ)(110220应用动量方程式的注意点：应用动量方程式的注意点：取脱离控制体； 正确分析受力，设定未知力方向； 建立坐标系 右侧为(下游断面的动量)-(上游断面的动量) 设1，1。 1122FP1FP2FRFGxzy动量方程式在工程中的应用动量方程式在工程中的应用弯管内水流对管壁的作用力弯管内水流对管壁的作用力水流对建筑物的作用力水流对建筑物的作用力射流对平面壁的冲击力射流对平面壁的

26、冲击力弯管内水流对管壁的作用力弯管内水流对管壁的作用力管轴水平放置管轴水平放置管轴竖直放置管轴竖直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A2FRFGxzyV1V2FRzFRx沿沿x x方向列动量方程为：方向列动量方程为：111 1(0)Rxp AFQV1111RxFp AQV 沿沿z方向列动量方程为：方向列动量方程为：2222(0)GRzp AFFQV2222RzGFp AFQV 沿沿x x方向列动量方程为：方向列动量方程为：111 1(0)Rxp AFQV1111RxFp AQV 沿沿y方向列动量方程为：方向列动量方程为：2222(0)RyFp AQV2222RyFp AQV FP1=p1

27、A1FP2=p2A2FRV1V2FryFRxxy水流对建筑物的作用力水流对建筑物的作用力FP1122xFP1=gbh12/2FP2= gbh22/2FR沿沿x x方向列动量方程为：方向列动量方程为：12221 1()PPRFFFQVV12221 12212212221221()11()221111()22RPPFFFQVVQQgbhgbhQAAQgbhgbhbhh射流对平面壁的冲击力射流对平面壁的冲击力FPV000VV1122FRV0VVx沿沿x方向列动量方程为：方向列动量方程为：00(0)RFQV00RFQV 整理得：整理得：例例5.55.5：设有一股自喷嘴以速度：设有一股自喷嘴以速度v v

28、o o喷射出来的水流，冲击喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成在一个与水流方向成角的固定平面壁上，当水流冲击到角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力FR，并求出，并求出Q1和和Q2各为多少？各为多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Q001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿沿y方向列动量方程为：方向列动量方程为：0000(s

29、in)sinRFQVQV 对对0-0、1-1断面列能量方程为：断面列能量方程为：22010000022VVgg可得：可得：01VV同理有：同理有：02VV依据连续性方程有：依据连续性方程有：12QQQFP001122V0V2Q2V1Q1Q001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿沿x方向列动量方程为：方向列动量方程为：1 12200cosQVQ VQV整理得：整理得：12cosQQQ所以：所以：11 cos2QQ21 cos2QQFP1=p1A1FP2=p2A2FRV1V2FryFRx 如图，水以如图，水以v2=10m/s的速度从内径为的速度从内径为d2=50mm的喷管中喷出，喷管的一端用四

30、个螺栓固定在内径的喷管中喷出，喷管的一端用四个螺栓固定在内径为为d1=100mm水管的法兰水管的法兰上。如不计损失，试求作用上。如不计损失，试求作用在每个螺栓上的拉力在每个螺栓上的拉力F。其中。其中p1=46875Pa（表）。（表）。21212222211444dvdvdpF3 3、水流对喷嘴的作用力、水流对喷嘴的作用力如图是消防水龙头的喷嘴，高速水流从管道经过一个喷嘴射入大如图是消防水龙头的喷嘴，高速水流从管道经过一个喷嘴射入大气，截面积从气，截面积从A A1 1收缩为收缩为A A2 2 表压表压A A1 1处为处为( (p p1 1-p-pa) a) 表压表压A A2 2处为处为0 0。求

31、。求水流给喷嘴的力水流给喷嘴的力R R。取坐标，设向右为正，则喷嘴给水流的作用。取坐标，设向右为正，则喷嘴给水流的作用力为力为-R-R，由动量方程可得：，由动量方程可得： 1211vvQAppRa根据连续性方程：根据连续性方程：根据柏努利方程根据柏努利方程2121vAAv gvgvrppa202222112122121vvppa2111121AAAppRaQP12112井巷喷锚采用的喷嘴如图，入口直径井巷喷锚采用的喷嘴如图，入口直径d d1 1=50mm=50mm，出口直径，出口直径d d2 2=25mm =25mm ，水从喷嘴射入大气，表压，水从喷嘴射入大气，表压p p1 1=60N/cm=

32、60N/cm2 2，如果不计摩，如果不计摩擦损失，求喷嘴与水管接口处所受的拉力和工作面所受的冲击擦损失，求喷嘴与水管接口处所受的拉力和工作面所受的冲击力各为多少？力各为多少？d1d21122解：解：1 1、喷嘴与水管接口处所受拉力实际是水对喷嘴的作用力。由连续性方程：、喷嘴与水管接口处所受拉力实际是水对喷嘴的作用力。由连续性方程：41)(2122121ddAAvv124vvd1d21122gvpgvp222222112、工作面所受的冲击力为多少、工作面所受的冲击力为多少由柏努利方程：由柏努利方程：)(2160021221vvpsmv/9 . 81smv/8 .352)(7061212111NA

33、AApR020090sinvAR)(628200NvAR4 4、射流的反推力、射流的反推力设有内装液体的容器，在其侧壁上设有内装液体的容器，在其侧壁上开一面积为开一面积为A A 的小孔，液体从小孔的小孔，液体从小孔泻出，如图设流量很小，可视为正泻出，如图设流量很小，可视为正常流动，即出流的速度：常流动，即出流的速度：ghv2又设容器给液体的作用力在又设容器给液体的作用力在x x轴轴的投影为的投影为F FX X 即：即：12vvQFx222AvAvFx如果容器能够沿如果容器能够沿x x轴自由移动，则轴自由移动，则由于由于R RX X 的作用，使容器反方向运的作用，使容器反方向运动，这就是射流的反

34、推力动，这就是射流的反推力PaFxv直径为直径为150mm150mm的水管末端，接上分叉管嘴，其直径分别为的水管末端，接上分叉管嘴，其直径分别为75mm75mm和和100mm100mm，水以，水以12m/s12m/s的速度射入大气，如果轴线在同一水平面上，夹的速度射入大气，如果轴线在同一水平面上，夹角如图，忽略阻力，求水作用在管嘴上的力的大小和方向。角如图，忽略阻力，求水作用在管嘴上的力的大小和方向。15010075002211153012m/s12m/s15010075002211153012m/s12m/s)/(333. 80smv 解：根据已知条件和连续性方程，可得：解：根据已知条件和连

35、续性方程，可得：gvrpgvrp22211200设水作用在管嘴上的水平分力为设水作用在管嘴上的水平分力为F FX X，则水流对管嘴的反作用力为则水流对管嘴的反作用力为-F-FX X)(2120210vvp20/28.37mkNP 列出截面列出截面0-00-0，1-11-1，2-22-2的伯努利方程：的伯努利方程：022011000030cos15cosQvQvQvApFx)(242. 0KNFx方向向右方向向右02201130sin15sinvQvQFy)(026. 0kNFy方向向下方向向下 如图所示过水低堰位于一水平河床中，上游水深为如图所示过水低堰位于一水平河床中，上游水深为h1=1.8

36、m，下游收缩河段的水深下游收缩河段的水深h2=0.6m，在不计水头损失的情况下，求水，在不计水头损失的情况下，求水流对单宽堰段的水平推力？流对单宽堰段的水平推力？例题例题gvhgvh22222211kNhgAghPc88.15122111221hhvv 根据连续性方程：根据连续性方程：方向向右方向向右表面力表面力：隔离体端面压力隔离体端面压力因为符合渐变流条件，可以因为符合渐变流条件，可以按照流体静力学方法计算：按照流体静力学方法计算：质量力质量力：只有重力：只有重力G G，在，在x x 方向无投影方向无投影列动量方程：列动量方程：与固体壁面的作用力，与固体壁面的作用力， 即待求的力即待求的力F F，方向向左，方向向左kNhgAghPc76.112222方向向左方向向左根据能量方程：根据能量方程：kNFFPPvvQ53. 32112 ）（