2016高考物理电学计算题预测：2016高考物理电学计算题预测

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1、2016高考物理电学计算题预测计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法答题规范每年高考成

2、绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为 对考生的书面表达能力的要求，在高考的考试大纲中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力

3、”中有“并能把推理过程正确地表达出来”，这些都是考纲对考生书面表达能力的要求物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的细

4、则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨 一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：1说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题) 2画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图 3说明所设字母的物理意义 4说明规定的正方向、零势点(面) 5说明题目中的隐含条件、临界条件 6说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态 7说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)二、要有必要的方程式

5、物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点1写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)如带电粒子在磁场中运动时应有qvBm，而不是其变形结果式R2要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程3要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容4方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号三、要有必要的演算过程及明确的结果1演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现，同时也

6、能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯2数据的书写要用科学记数法3计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可如有特殊要求，应按要求选定4计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以)，是字母符号的不用带单位四、解题过程中运用数学的方式有讲究1“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出2所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明3重要的中间结论的文字表达式要写出来4所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去5数字相乘时，数字之间不要用“”，而应用“”进行连接；相除时也不要用“”，而应用“/”五、使用

7、各种字母符号要规范1字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草阅卷时因为“v、r、”不分，大小写“M、m”或“L、l”不分，“G”的草体像“a”，希腊字母“、”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜2尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号如题目给出半径是r，你若写成R就算错3一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆4尊重习惯用法如拉力用F，摩擦力用f表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解5角标要讲究角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多角标的选用亦应讲究，如通过A点的速度用vA就比用v1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第

8、一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然带来误解6物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C、亨利H；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz、Wb六、学科语言要规范，有学科特色1学科术语要规范如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法2语言要富有学科特色在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与x轴正方向的夹角为135”或“如图所示”等 七、绘制图形、图象要清晰、准确1必

9、须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画2画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系，图文要对应3画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据4图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件

10、隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了2016高考物理电学计算题预测重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类

11、重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等在审题过程中，要养成画示意图的习

12、惯解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系1.如图103甲所示，建立Oxy坐标系两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图103乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)已知t0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场上述m、q、l、t0、B为已

13、知量，不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况(1)求电压U0的大小(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间图103【解析】(1)t0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有：E(1分)qEma(1分)lat02(2分)联立解得：两板间的偏转电压U0(1分)(2)t0时刻进入两板间的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动带电粒子沿x轴方向的分速度大小v0(1分)带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度

14、大小vyat0(1分)带电粒子离开电场时的速度大小v(1分)设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有：qvBm(1分)联立解得：R(1分)(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短(2分)带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为：vyat0 (1分)图103丙设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则tan (1分)联立解得：(1分)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图103丙所示，圆弧所对的圆心角2，所求最短时间为：tminT(1分)带电粒子在磁场中运动的周期T(1分)联立解得：tmin(1分)答案(1)(2)(3)2t0时刻【点评】在解决带电粒子在电场、

15、磁场中的偏转问题时，要充分分析题意，结合必要的计算，画出物体运动的轨迹图为了确保解题的正确，所画的轨迹图必须准确，同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的在解决这类物理题时，也要作出一个标准的图形要谨慎细致，谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程

16、模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移2.如图104甲所示，用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为q 的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小E今将小球拉至水平方向的A点后由静止释放图104甲(1)求小球落至最低点B处时的速度大小(2)若小球落至最低点B处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力qE和重力mg的作用，使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C点，如图104乙所示由几何知识得：LACL(1分)图104乙由动能定理可得：F合LmvC2(3分)即mvC2(1分)解得：vC(1分

17、)绳子绷紧的瞬间，绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零沿切线方向的速度vCvCcos 30(2分)此后小球从C点运动到B点的过程中，绳子对小球不做功，电场力和重力均对小球做正功，则有：mg(LLcos 30)EqLsin 30mvB2mvC2(3分)解得：vB2(2)gL即vB1.6(2分)(2)绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解，如图104丙所示，当沿合力方向的分速度为零时，小球的速度最小，动能最小，则有：图104丙vLvBcos 30vB(2分)其最小动能为：EkmvL20.97mgL(3分)答案(1)1.6(2

18、)0.97mgL【点评】本题易错之处有三个：小球从A运动到B的过程中，初始阶段并非做圆周运动；小球运动到C点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小善于从复杂的情境中快速地提取有效信息现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多，题目的信息量很大，解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维，善于从复杂的情境中快速地提取有效信息，准确理解题意3.风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等如图105所示图105(1)利用总电阻R10 的线路向外输送风力发电机产生的电能输送功率

19、P0300 kW，输电电压U10 kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片的长度为r求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施(3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比某风力发电机的风速v19 m/s时能够输出电功率P1540 kW我国某地区风速不低于v26 m/s的时间每年约为5000 h，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量【解析】(1)导线上损失的功率PI2R()2R(2分)可解得：P()210 W9 kW(2分

20、)损失的功率与输送功率的比值为：0.03(2分)(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为：m0vSvr2(2分)风能的最大功率可表示为：Pmm0v2r2v3(2分)采取的合理措施有：增加风轮机叶片的长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等(3分)(3)按题意，风力发电机的输出功率为：P2()3P1()3540 kW160 kW(3分)最小年发电量约为：WP2t1605000 kWh8105 kWh(2分)答案(1)0.03(2)r2v3措施略(3)8105 kWh【点评】由本例可看出，这类题型叙述较长，但将所给的信息进行提炼后，解析过程并不复杂所以

21、审题的关键是认真阅读题意，建立物理模型4.如图所示，一质量为m、电荷量为e的电子经电压U加速后，由静止开始从O点沿水平方向OA射出，要使电子恰好能够击中位于C处的靶面，已知OA与OC方向间的夹角为，OCd(1)如果在电子出射后的右侧空间施加竖直方向的匀强电场，求该匀强电场的电场强度E的大小和方向(2)如果在电子出射后的右侧空间施加垂直纸面方向的匀强磁场，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向【解析】(1)电子由静止开始经电压U加速后获得的动能为：EkeUmv02(2分)当施加竖直向上的匀强电场时，电子做类平抛运动有：dcos v0t(1分)dsin t2(1分)联立解得：匀强电场的电场强度E，

22、方向竖直向上(1分)(2)当施加垂直纸面向里的匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，此时由几何关系可知：d2Rsin (2分)又evBm(2分)故B，方向垂直纸面向里(1分)答案(1)，方向竖直向上(2)，方向垂直纸面向里电磁感应规律的综合应用问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、热学、静电场、直流电路、磁场等许多知识电磁感应的综合题有两种基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合；二是发生电磁感应的导体的受力和运动以及功能问题的综合也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，其基本形式如下：注意：(1)求解一段时间内流过电路某一截面的电荷量要用电流的平均值；(

23、2)求解一段时间内的热量要用电流的有效值；(3)求解瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值1电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；(2)画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路性质以及电功率等公式联立求解2感应电路中电动势、电压、电功率的计算5.如图59甲所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为E，内

24、阻为r现在框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上ab杆受到水平向右的恒力F后由静止开始向右滑动，求：图59甲(1)ab杆由静止启动时的加速度(2)ab杆可以达到的最大速度vm(3)当ab杆达到最大速度vm时，电路中每秒放出的热量Q【解析】(1)ab滑动前通过的电流：I受到的安培力F安，方向水平向左所以ab刚运动时的瞬时加速度为：a1(2)ab运动后产生的感应电流与原电路电流相同，到达最大速度时，感应电路如图59乙所示此时电流Im图59乙由平衡条件得：FBImL故可得：vm(3)方法一由以上可知，Im由焦耳定律得

25、：QIm2(Rr)方法二由能量守恒定律知，电路每秒释放的热量等于电源的总功率加上恒力F所做的功率，即：QEImFvm答案(1)(2)(3)【点评】本例全面考查了感应电路的特点，特别是对于电功率的解析，通过对两种求解方法的对比能很好地加深对功能关系的理解ab棒运动的vt图象如图59丙所示图59丙电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象大致可分为以下两类(1)由给定的电磁感应过程确定相关物理量的函数图象一类常见的情形是在某导体受恒力作用做切割磁感线运动而产生的电磁感应中，该导体由于安培力的作用往往做加速度越来越小的变加速运动，图象趋向于一渐近线(2)由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量无论何

26、种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义6.青藏铁路上安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图58甲所示(俯视图)当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图510乙所示(ab、cd为直线)，t1、t2、t3、t4是运动过程的

27、四个时刻，则下列说法正确的是()图510A火车在t1t2时间内做匀加速直线运动B火车在t3t4时间内做匀减速直线运动C火车在t1t2时间内的加速度大小为D火车在t3t4时间内的平均速度的大小为【解析】信号电压unBl1v，由ut图象可知，火车在t1t2和t3t4时间内都做匀加速直线运动在t1t2时间内，a1，在t3t4时间内的平均速度，故B、D错误答案AC【点评】从题图可以看出，在t3t4时间内的ut图线关于t轴的对称线与t1t2时间内的ut图线在同一直线上，由此可判断，火车在0t4时间内一直做匀加速直线运动的可能性很大7如图511甲所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为

28、B，磁场区域的宽度均为a一正三角形(高为a)导线框ACD从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域以逆时针方向为电流的正方向，则图511乙中能正确表示感应电流i与线框移动的距离x之间的关系的图象是()图511甲图511乙【解析】如图511丙所示，当xa时，线框切割磁感线的有效长度等于线框内磁场边界的长度图511丙故有E12Bvxtan 30当ax2a时，线框在左右两磁场中切割磁感线产生的电动势方向相同，且都与xa 时相反故E24Bv(xa)tan 30当2ax3a时，感应电动势的方向与xa时相同故E32Bv(x2a)tan 30答案C8.如图512甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨

29、间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，s1 m)图512甲(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动(2)求磁感应强度B的大小(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度

30、随位移变化所对应的各种可能的图线【解析】(1)金属棒做匀加速运动，R两端的电压UIEv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，故加速度为恒量(2)Fvma，将F0.5v0.4代入得：v0.4ma因为加速度为恒量，与v无关，m1 kg所以0.50，a0.4 m/s2代入数据得：B0.5 T(3)x1at2v0x2atx1x2s故at2ats代入数据得：0.2t20.8t10解方程得：t1 s(4)速度随位移变化的可能图象如图510乙所示图512乙答案(1)略(2)0.5 T(3)1 s(4)如图512乙所示电磁感应中的动力学、功能问题电磁感应中，通有感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此

31、电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：9.如图513所示，光滑斜面的倾角为，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过细线与重物相连， 重物的质量为M，斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场(磁场宽度大于l2)，磁感应强度为B如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，则()图513A线框abcd进入磁场前运动的加速度为 B线框在进入磁场过程中的运动速度vC线框做匀速运动的时间为D该过程产生的焦耳热Q(Mgmgsin )l1【解析】设线框进入磁场前运

32、动的加速度为a，细线的张力为FT，有：MgFTMaFTmgsin ma解得：a设线框进入磁场的过程中的速度为v，由平衡条件得：Mgmgsin 解得：v故线框做匀速运动的时间t1这一过程产生的焦耳热等于电磁感应转化的电能，等于克服安培力做的功，等于系统机械能的减小量，即：QMgl2mgl2sin (Mgmgsin )l2答案BC【点评】求线框受恒定拉力作用下进入匀强磁场后达到的最大速度在高中物理试题中较为常见这类问题求转化的电能往往有三种方法：一是t；二是，克服安培力做的功；三是，根据能量的转化与守恒定律10如图514所示，虚线右侧为一有界的匀强磁场区域，现有一匝数为n、总电阻为R的边长分别为L

33、和2L的闭合矩形线框abcd，其线框平面与磁场垂直，cd边刚好在磁场外(与虚线几乎重合)在t0时刻磁场开始均匀减小，磁感应强度B随时间t的变化关系为BB0kt图514(1)试求处于静止状态的线框在t0时刻其ad边受到的安培力的大小和方向(2)假设在t1时刻，线框在如图所示的位置且具有向左的速度v，此时回路中产生的感应电动势为多大？(3)在第(2)问的情况下，回路中的电功率是多大？【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律可得，t0时刻线框中的感应电动势为：E0nn2nkL2根据闭合电路的欧姆定律可得，t0时刻线框中感应电流的大小为：I0根据安培力公式可得，线框的ad边受到的安培力大小为：F2nB0I

34、0L根据楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，再根据左手定则可知，ad边受到的安培力的方向为竖直(或垂直于ad边)向上(2)在t1时刻，磁感应强度B1线框中由于线框的运动而产生的动生电动势的大小为：E1nB1Lv，方向沿顺时针方向线框中由于磁场变化而产生的感应电动势的大小为：E2n2nkL2，方向沿顺时针方向故此时回路的感应电动势为：EE1E22nkL2(3)由(2)知线框中的总感应电动势大小为：E2nkL2此时回路中的电功率为：P答案(1)，方向竖直(或垂直于ad边)向上(2)2nkL2(3)【点评】感生电动势可表示为E1nS，动生电动势可表示为E2nB，要注意这两式都是En的推导式或写

35、成Enn(SB)11磁流体动力发电机的原理图如图515所示一个水平放置的上下、前后均封闭的横截面为矩形的塑料管的宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为的某种导电流体(如电解质)矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：在垂直于流动方向的横截面上各处流体的速度相同；流体不可压缩图515(1)若在两个铜板M、N之间的区域内加有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v0流过时，两铜板M、N之间将产生电势差求此电势差的大小，并判断M、

36、N两板中哪个板的电势较高(2)用电阻不计的导线将铜板M、N外侧相连接，由于此时磁场对流体有阻力的作用，使流体的稳定速度变为v(vv0)，求磁场对流体的作用力(3)为使流体的流速增大到原来的值v0，则涡轮机提供动力的功率必须增大假设流体在流动过程中所受到的来自磁场以外的阻力与它的流速成正比，试导出涡轮机新增大的功率的表达式【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得：两铜板间的电势差EBlv0由右手定则可判断出M板的电势高(2)用电阻不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即使两铜板的外侧短路，M、N两板间的电动势EBlv短路电流I又R内磁场对流体的作用力FBIl解得：F，方向与v的方向相反(或水平向左)(3

37、)解法一设流体在流动过程中所受到的其他阻力与流速成正比的比例系数为k，在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过，此时流体所受到的阻力(即涡轮机所提供的动力)为：F0kv0涡轮机提供的功率P0F0v0kv02外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过，设此时磁场对流体的作用力为F安，根据第(2)问的结果可知：F安此时，涡轮机提供的动力FtF0F安kv0涡轮机提供的功率PtFtv0 kv02所以涡轮机新增大的功率PPtP0解法二由能量的转化和守恒定律可知，涡轮机新增大的功率等于电磁感应产生的电功率，即P答案(1)Blv0M板的电势高(2)，方向与v的方向相反(或水平向左)(3)【点评】磁流体发电机的原理

38、可以当做导体连续切割磁感线来分析，此时有EBLv；也可用外电路开路时，洛伦兹力与电场力平衡，此时有qvBq，得EU0BLv磁流体发电机附加压强做功等于克服安培力做功，等于转化的总电能12. 如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计求0t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小和方向(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量甲乙【解析】(1)由图象分析可知，0t1时间

39、内，由法拉第电磁感应定律有：EnnS而Sr22由闭合电路的欧姆定律有：I1联立解得：通过电阻R1上的电流大小I1由楞次定律可判断，通过电阻R1上的电流方向为从b到a(2)通过电阻R1上的电荷量qI1t1电阻R1上产生的热量QI12R1t1答案(1)方向从b到a(2)13如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1

40、.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图乙中画出甲乙【解析】A1从进入磁场到离开的时间为：t10.2 s在0t1时间内，A1产生的感应电动势为：EBLv0.18 V丙丁由图丙知，电路的总电阻为：R0r0.5 总电流i0.36 A通过R的电流iR0.12 AA1离开磁场t10.2 s至A2未进入磁场t20.4 s的时间内，回路中无电流，即iR0从A2进入磁场t20.4 s至离开磁场t30.6 s的时间内，A2上的感应电动势为：E0.18 V由图丁知，电路总电阻R00.5 总电流i0.36 A流过R的电流iR0.

41、12 A综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如图戊所示戊答案00.2 s时，0.12 A；0.20.4 s时，0；0.40.6 s时，0.12 A，图象如图戊所示14单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感

42、应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q设磁场均匀恒定，磁感应强度为B(1)已知D0.40 m，B2.5103 T，Q0.12 m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(取3.0)(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值但实际显示却为负值经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为Ra、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数试以E、R、r为参量，给出电极

43、a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响【解析】(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为：EBDv由流量的定义，有：QSvv联立解得：EBD代入数据得：E V1.0103 V(2)能使仪器显示的流量变为正值的方法简便、合理即可如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表(3)传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律I得：UIR输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变

44、化，由上式可看出，r变化相应的U也随之变化在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化增大R，使Rr，则UE，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响答案(1)1.0103 V(2)见解析(3)，见解析15超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布着匀强磁场B1和B2，且B1B2B，每个磁场的宽都是l，方向相反的相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属

45、框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力的作用下也将会向右运动已知金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f求金属框的最大速度【解析】设金属框做匀速运动的速度为vm，则：线框的感应电动势E2BL(vvm)(3分)由平衡条件B2Lf(3分)解得：vm(2分)答案16如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1、O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为l的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距l0现用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒a

46、b与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能(3)试分析讨论ab棒在磁场中(匀速成直线运动)之前可能的运动情况【解析】(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速直线运动，设其速度为vm，则有：EBdvm，I(2分)对ab棒，有：FBId0(1分)解得：vm(1分)(2)由能量守恒定律，可得：F(l0l)Wmvm2(2分)得：W电F(l0l)(1分)(3)设棒刚进入磁场时速度为v由Fl0mv2可得：v(2分)棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：若，则棒做匀速直线运动(1分)若，则棒先加速运动

47、后匀速运动(1分)若，则棒先减速运动后匀速运动(1分)答案(1)(2)F(l0l)(3)略17如图所示，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒ab、cd，质量分别为m1、m2设有一质量为M的永久磁铁从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方由静止落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时，磁铁的速度为v，导体棒ab的动能为Ek，此过程中两根导体棒之间、导体棒与磁铁之间都没有发生碰撞求：(1)磁铁在下落过程中受到的平均阻力(2)磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量【解析】(1)设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，根据动能定理有：(MgF)hMv2(2分)得：FM

48、g(2分)(2)导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时ab、cd(相互靠拢)的速度大小分别为v1、v2，有：m1v1m2v2(2分)Ekm1v12(1分)设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q，由能量守恒有：MghMv2m1v12m2v22Q(3分)联立解得：QMghMv2()Ek(2分)答案(1)Mg(2)MghMv2()Ek18如图甲所示，矩形线框abcd的边ab2l，ad3l，OO为线框的转动轴，aObO2l匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B，OO刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R当线框绕 OO以角速度匀速转动时，试求：(1)线框

49、的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向(2)从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象(画两个周期)(3)线框中电流的有效值【解析】(1)在ab边出磁场前的瞬间，感应电动势为：E1B2l2l4Bl2(2分)此时感应电流I1，方向沿adcba方向(2分)(2)cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势为：E2B2ll2Bl2(2分)cd边在磁场中运动时产生的最大感应电流为：I2(1分)故it图象如图丙所示(2分)丙(3)设电流的有效值为I，在0T时间内，线框中的焦耳热为：I2RT()2R()2R(2分)解得：I(2分)答案(1)

50、，方向沿adcba方向(2)如图丙所示(3)19. 如图410甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图410乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)图410(1)求磁场的磁感应强度B(2)求交变电压的周期T和电压

51、U0的值(3)当t时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离【解析】(1)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R由qv0Bm，解得：B(2)粒子自O1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：2Rv0t2n()2又tnT (n1,2,3)解得：T (n1,2,3)U0 (n1,2,3)图410丙(3)当t时，粒子以速度v0沿O2O1射入电场，该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，进入磁场的速度仍为v0，运动的轨迹半径为R设进入磁场时的点为b，离开磁场时的点为c，圆心

52、为O3，如图410丙所示，四边形ObO3c是菱形，所以OcO3b，故c、O、a三点共线，ca即为圆的直径，则c、a间的距离d2R答案(1)(2) (n1,2,3) (n1,2,3)(3)2R 【点评】带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动，解此类题目的关键是将运动分解成两个简单的直线运动，题中沿电场方向的分运动就是“受力周期性变化的加速运动”带电粒子在有界磁场中(只受洛伦兹力)的运动1带电粒子在磁场中的运动大体包含五种常见情境，即：无边界磁场、单边界磁场、双边界磁场、矩形边界磁场、圆形边界磁场带电粒子在磁场中的运动问题综合性较强，解这类问题往往要用到圆周运动的知识、洛伦兹力，还要牵涉到数学

53、中的平面几何、解析几何等知识因此，解此类试题，除了运用常规的解题思路(画草图、找“圆心”、定“半径”等)之外，更应侧重于运用数学知识进行分析2带电粒子在有界匀强磁场中运动时，其轨迹为不完整的圆周，解决这类问题的关键有以下三点确定圆周的圆心若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点即为圆周的圆心；若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点作入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点即为圆周的圆心确定圆的半径一般在圆上作图，由几何关系求出圆的半径求运动时间找到运动的圆弧所对应的圆心角，由公式tT 求出运动

54、时间3解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论：沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为2arcsin2arcsin在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点)20.如图411甲所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的

55、一样一带正电荷的粒子从P(0，h)点以一定的速度平行于x轴正向入射这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只加电场，当粒子从P点运动到xR0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力，求：图411甲(1)粒子到达xR0平面时的速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离(2)M点的横坐标xM【解析】(1)粒子做直线运动时，有：qEqBv0做圆周运动时，有：qBv0只有电场时，粒子做类平抛运动，则有：qEmaR0v0tvyat解得：vyv0粒子的速度大小为：vv0速度方向与x轴的夹角为：粒子与x轴的

56、距离为：Hhat2h(2)撤去电场加上磁场后，有：qBvm解得：RR0此时粒子的运动轨迹如图411乙所示圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为由几何关系可得C点的坐标为：图411乙xC2R0yCHR0h过C点作x轴的垂线，在CDM中，有：lCMRR0，lCDyCh解得：lDMM点的横坐标为：xM2R0答案(1)h(2)2R0【点评】无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量21如图412甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0现在某一区域内加一方向向外且垂直于x

57、Oy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：图412甲(1)荧光屏上光斑的长度(2)所加磁场范围的最小面积【解析】(1)如图412乙所示，要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点图412乙设粒子在磁场中运动的半径为R ，由牛顿第二定律得：ev0Bm，即R由几何知识可得：PQR(2)取与x轴正方向成角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x，y)，因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：xRsin yRRcos 即x2(

58、yR)2R2又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图乙中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：SR2R2R2(1)()2答案(1)(2)(1)()2【点评】带电粒子在匀强磁场中偏转的试题基本上是年年考，大概为了求新求变，在高考中出现过应用这一推论的题型22如图413甲所示，ABCD是边长为a的正方形质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域在正方形内适当区域中有匀强磁场电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场不计重力，求：

59、图413甲(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小(2)此匀强磁场区域的最小面积【解析】(1)若要使由C点入射的电子从A点射出，则在C处必须有磁场，设匀强磁场的磁感应强度的大小为B，令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道，电子所受到的磁场的作用力fev0B，方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外圆弧的圆心在CB边或其延长线上依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为a按照牛顿定律有：fm联立解得：B(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C点垂直于BC入射的电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其他点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中，因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速