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1、哈三十二中学20152016学年度上学期期末考试数学试题（文体） （ 适用班级：高三文科，体育班）一、 选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共50分）1. 已知向量(8， x)，(x，1)，其中x0，若(2)(2)，则x的值为 ( ) A.4 B.8 C.0 D.22.若x,y满足约束条件 的取值范围是（ ）ABCD3.已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数 4. .已知椭圆的两个焦点是, 且点在椭圆上, 则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 5.点P在圆(x3)2(
2、y1)24上，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为( ) A6 B4 C3 D26.一动圆与两定圆和都外切，则动圆圆心轨迹为（ ） A.椭圆 B. 双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线7.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Ba sinA， 则ABC的形状为() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛线 焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.设等差数列满足5，9.则的前n项和取得最大值是（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 2910.已知椭
3、圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 二、填空题（每空5分，共20分）11.抛物线的准线是, 则的值为_。12.已知，且a0，b0,求a+b最小值是_。13.已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是_。14.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为_哈三十二中学20152016学年度上学期期末考试数学答题卡（文体）一选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共50分）12345678910二.填空题：（每空5分，共20分）11. _ 12 _
4、13. _ 14. _三、解答题：（共30分）15.已知函数,(1)当时，求得解集；(2)若关于的不等式的解集是R，求的取值范围.16.已知曲线的离心率，直线l过A(a，0)、B两点，原点O到l的距离是。(1)求双曲线的方程；(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若，求直线m的方程。17.如图，F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值 哈三十二中学20152016学年度上学期期末考试数学答案（文体）一选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题
5、5分，共50分）12345678910AADABCBABD二.填空题：（每空5分，共20分）11. _ 12 _9_13. _3_14. _15.解：（1）;（2）16.解：（1）依题意， 由原点O到l的距离为，得 又 故所求双曲线方程为 （2）显然直线m不与x轴垂直，设m方程为y=kx1，则点M、N坐标（）、（）是方程组 的解，消去y，得 依设，由根与系数关系，知 = =23，k=当k=时，方程有两个不等的实数根故直线l方程为 17.解：(1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e.(2)a24c2，b23c2，直线AB的方程可为y(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得B(c，c)所以|AB|c0|c.由SAF1B|AF1|AB|sin F1ABaca240，解得a10，b5.
2016年黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试数学（文）试题
