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1、临夏县三角中学课时计划学科：数学 授课班级：八12 教师：王强 第 三 周 星期日 第 7 节 第一阶段总第12节 设计日期：2011年 9月 10 日【课题】11.3 角的平分线的性质(1)【教学目标】1、作一个角的平分线的方法。 2、用三角形全等证明角平分线的性质定理【教材分析】（一）重点：领会角的平分线的两个互逆定理（二）难点：理解角平分线的两个互逆定理【教具准备】【教学设想】 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法【教学过程】 2难点：两个互逆定理的实际应用 一、创设情境，导入新课 【问题探究】如课本图1131，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点
2、，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？ 【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图1131判定法，可以说明这个仪器的制作原理 请同学们和老师一起完成下面的作图问题 已知：AOB 求法：AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求（课本图1132） 【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知 二、随堂练习，巩固深化课本P19练习 【学生活动】
3、动手画图，从中得到：直线CD与直线AB是互相垂直的如课本图1133，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离，这两个距离相等” 论证如下： 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E（课本图1134）求证：PD=PE 证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在PDO和PEO中， PDOPEO（AAS） PD=PE 【
4、归纳如下】 角的平分线上的点到角的两边的距离相等（性质定理） 五、随堂练习： 课本P22练习 六、课堂总结： 1学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别 七、布置作业： 1课本P22习题113第1、2、3题 【板书设计】把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题【作业收交及完成情况】【缺课学生及原因】【教学反思】临夏县三角中学课时计划学科：数 学 授课班级：八（3、4） 教师：张林平 第三周 星期一 第1 节 第 一 阶段 总第 11 节设计日期：2012 年 9月7日课题11.3 角的平分线的性质(2)教学
5、目标1、作一个角的平分线的方法。 2、用三角形全等证明角平分线的逆定理 3、两个互逆定理的实际应用教材分析重点：领会角的平分线的两个互逆定理难点：两个互逆定理的实际应用教学设想 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法教学过程一、 复习回顾1、 角平分线的性质，性质的题设与结论。2、22页习题2题二、创设情境，导入新课【问题思索】1、如课本图1135，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处？【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距
6、离相等的点也在角的平分线 学生画图，教师要求写出已知求证，已知：PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=PE 求证：点P在AOB的平分线上【教师活动】启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论；帮助“学困生”【归纳】 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（判定定理） 三、范例点击，应用所学【例】1、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证12分析：要想求12就是要说明AO是BAC的角平分线，所以要用角平分线的逆定理。 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（判定定理），首先要说明OD=OE，就要求BDO=CEO,即可证明。学生独立完成证明过程。【评析】在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略详细证明过程 四、随堂练习： 课本P22练习 五、课堂总结： 1学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别 六、布置作业： 1课本P22习题113第1、2、3题 七、板书设计把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题八、作业收交及完成情况九、缺课学生及原因十、教学反思
113角的平分线的性质(2)
