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1、透镜焦距的测量*(201*), 北京）摘要 利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距 . 分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距, 分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距. 实验测得凸透镜焦距为15.53cm（共钝法）,15.62cm（焦距仪法），凹透镜焦距为 -22.61cm（ 自准法 ）,-22.67cm（ 焦距仪法）. 两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.关键词 凸透镜 ; 凹透镜 ; 焦距 ; 焦距仪1 . 概述透镜是最基本的光学元件, 根据光学仪器的使用要求, 常需选择不同的透镜或透镜组. 透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律. 为
2、了正确地使用光学仪器, 必须熟练掌握透镜成像的一般规律, 学会光路的调节技术和测量焦距的方法.1.1 实验目的1） 加深理解薄透镜的成像规律2） 学习简单光路的分析和调节技术3） 学习几种测量透镜焦距的方法1.2 薄透镜成像规律透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时, 称为薄透镜. 薄透镜的近轴光线成像公式为:其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y，分别为物的大小和像的大 小，B为放大率.1.3 基本实验操作1)等高共轴的调节1依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上，并让它们相互靠近，用眼睛观察判断并调节物的中心，透镜中心和光屏中央大致在 一条与光具座导轨平行的直线上，各光学元件的平
3、面相互平行并垂直 于导轨.用梅花形物屏做物，用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的 距离大于透镜焦距的4倍，固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜，使 物在光屏上两次成像，若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心，说明系统已处于等高共轴状态，反之则不共轴，此时应根据两次成 像的具体情况做如下调节：(1)若所成“大像”的中心 不在“+”的中心，则左右或上下调 节物屏，使“大像”中心落在像屏“ +”的中心.(2)移动透镜使物在像屏上成一小像，若小像中心不在“+”的中 心，则左右或上下调节 透镜使小像中心落在“ +”的中心.(3)重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+” 的中心
4、，直到所成大像和小像中心都重合在像屏“ +”的中心为止.2)凹透镜的使用本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上 ，故实验操作 时记录凹透镜位置每组至少应记录两次，分别将凹透镜双面朝同一方 向，记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.2 .共钝法测量凸透镜焦距如果物屏与像屏的距离b保 持不变，且b4f,在物屏与像屏 间移动凸透镜，可两次成像.当 凸透镜移至O处时，屏上得到一个倒立放大实像，当凸透镜移至Q处时，屏上得到一个倒立缩小实像由共钝关系结合焦距的高斯公式得：.22O 一口实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示2.1 实验数据记录物屏位置P=106.61cm -像屏位置 Q=2.
5、30cm123456O位置(cm)87.4587.3887.6087.4887.3887.50Q位置(cm)21.1021.1821.1821.1021.0821.16a=|O2-Oi|(cm)66.3566.2066.4266.3866.3066.342.2 实验数据处理计算得：1=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm其中：？a=0.25cm, ?b=0.20cmfx2dM餐?f= 3 L = =0 = =0.09cm故 f=15.53 0.09cm.3 .焦距仪测量凸透镜焦距焦距仪光路图如右图所示，由几何关系可得3恤1产5=彳=tan 3故九二73.1实验数据记录平行光
6、管焦距f=550.000mm,玻罗版平行线距y=10.000mm123456yJ (mm)5.7255.7085.7005.7125.7205.720y2 (mm)2.8602.8762.8692.8892.8822.865y =|y i -y2l(mm)2.8652.8322.8312.8232.8382.8553.2实验数据处理计算得：=2.841mm,fx= =15.63cm?y, 邪/ + /(% 贸 + 端=0.018mm23I Ay,工 42 dy工?fx=fxxJ3 +f)+(，)=0.11cm故 fx=15.630.11cm4 .自准法测量凹透镜焦距如右图，物屏上的箭矢AB经
7、凸透镜Li后成虚像 AB,图中 OF尸fi为Li的焦距.现将待测凹 透镜L2置于Li与AB之间，此时,A,B成为的L2虚物.若虚物AB,正好在L2的焦平面上，则从L2出射的 光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜，则最后必 然在物屏上成实像 A,B, .此时分别测出L2的位置及虚物的位置，则就 是待测凹透镜的焦距f.44.1 实验数据记录物屏位置P=106.61cm,凸透镜位置 O=80.00cm123456凹透镜位置Q, (cm)66.0466.1066.1265.8966.0666.12凹透镜位置Q” (cm)65.0065.1764.8664.9165.0665.14O2=
8、 ( (cm)65.5265.6465.4965.4065.5665.43虚物位置F(cm)42.7942.8642.9042.8643.0043.144.2实验数据处理计算得：=42.93(cm), k=65.54(cm)f=-| i4|=-22.61(cm)；=、西)=品=0.11cm23=1=0.15cm23=0.18cm故 f=- 22.61 0.18cm5 .焦距仪测量凹透镜焦距L平行光誉虫待前透镜5,测激目镣本实验的核心是使用已 知焦距的长焦凸透镜与未 知焦距的凹透镜构成无焦 系统，此时测量无焦系统中 两透镜的位置即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法，现将另一凸透镜放置
9、于 焦距仪中，使测微目镜中可以呈现清晰的像，再将待调无焦系统置于平行光管与测微目镜之间，调节无焦系统的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像，此时无焦系统调节完毕.装置如上图所示.5.1 实验数据记录长焦凸透镜位置O=60.00cm,长焦凸透镜焦距F=31.60cm凹透镜在左侧凹透镜在右侧123456凹透镜位置Q(cm)51.6551.4651.4469.2869.5069.35?f=|O q|(cm)8.358.548.569.289.509.355.2实验数据处理计算得:=8.93cmf=-（F-）=-22.67cm%=?： ”/=的（用了 + A-=0.27cm23=0.27cm故 f=- 2
10、2.67 士 0. 27cm6 .结论实验测得凸透镜焦距为 15.53 0.09cm（共钝 法）,15.62 0.11 cm（焦距仪法），凹透镜焦距为-22.61 0.18cm（自准 法）,-22.67 士 0.27 cm（焦距仪法）.两种方法测得的透镜焦距均符合得 较好.参考文献1徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节J.曲阜师范大学学报 （自然科学版）,1995,S2:672赵玉屏.不确定度A类分量的t因子J.物理通 报,2000,11:32-333陆申龙，曹正东.关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性 的讨论J.物理实验，1998,1:17-184任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧J.内江科 技,2005,2:42（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收 获，努力就一定可以获得应有的回报）
透镜焦距的测量实验报告
