【解析版】黄冈市红安县西河中学数学2021届中考模拟试卷

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1、湖北省黄冈市红安县西河中学数学2021届中考模拟试卷一、选择题每题3分，共21分1计算的结果是( )A2B2C4D42资料显示，“五一全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A463108B4.63108C4.631010D0.46310113函数y=中，自变量x的取值范围为( )AxBxCx且x0Dx4假设xy，那么以下式子中错误的选项是( )Ax3y3Bx+3y+3C3x3yD5以下方程没有实数根的是( )Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0Dx2x3=126如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )ABCD7二次函数y=a

2、x2+bb0与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD二、填空题每题3分，共21分8分解因式：a24a=_9假设2xmny2与3x4y2m+n是同类项，那么m3n的立方根是_10不等式组的解集是_11为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼_条12将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，那么ACB的大小为_13如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格

3、点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_14假设直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，那么常数m的取值范围是_三、解答题共10小题，共78分15计算：16张凯同学到邮局买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了3元，买B型号的信封用了2元4角，其中B型号的信封每个比A型号的信封廉价4分两种型号的信封的单价各是多少？17如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED1求证：BCEDCE；2延长BE交AD于点F，假设DEB=140，求AFE的度数18如图，双曲线y=与两直线y=x，y=kxk0，且k分别相交于A、B、C、D四点1

4、当点C的坐标为1，1时，A、B、D三点坐标分别是A_，_，B_，_，D_，_2证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形3当k为何值时，ADBC是矩形19在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y计算由x、y确定的点x，y在函数y=x+5的图象上的概率20如图：AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E1假设BC=，CD=1，求O的半径；2取BE的中点F，连接DF，求证：DF是O的切线21“知识改变命运，科技繁荣祖国我区中小学每

5、年都要举办一届科技比赛如图为我区某校2021年参加科技比赛包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别的参赛人数统计图1该校参加机器人、建模比赛的人数分别是_人和_人；2该校参加科技比赛的总人数是_人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；3从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？22如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离结果

6、精确到0.1m参考数据：sin800.98，cos800.17，tan335.6723某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收人=支出，求该店员工的

7、人数；3假设该店只有2名员工，那么该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？24如图，抛物线与x轴交于Ax1，0，Bx2，0两点，且x1x2，与y轴交于点C0，4，其中x1，x2是方程x22x8=0的两个根1求这条抛物线的解析式；2点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；3探究：假设点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由湖北省黄冈市红安县西河中学数学2021届中考模拟试卷一、选择题每题3分，共21分1计算的结果

8、是( )A2B2C4D4考点：二次根式的性质与化简 分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可解答：解：=2应选：B点评：此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质得出是解题关键2资料显示，“五一全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A463108B4.63108C4.631010D0.4631011考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将463

9、亿用科学记数法表示为：4.631010应选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3函数y=中，自变量x的取值范围为( )AxBxCx且x0Dx考点：函数自变量的取值范围 分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x30，解得x的范围解答：解：根据题意得：2x30，解得：x应选B点评：此题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开

10、方数为非负数4假设xy，那么以下式子中错误的选项是( )Ax3y3Bx+3y+3C3x3yD考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变可得答案解答：解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；应选：C点评：主要考查了不等式的根本性质“0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切

11、关注“0存在与否，以防掉进“0的陷阱不等式的根本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变5以下方程没有实数根的是( )Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0Dx2x3=12考点：根的判别式 专题：判别式法分析：分别计算出判别式=b24ac的值，然后根据的意义分别判断即可解答：解：A、方程变形为：x2+4x10=0，=424110=560，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、=82433=1000，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、

12、=22413=80，所以方程没有实数根，故C选项符合题意；D、方程变形为：x25x6=0，=52416=490，所以方程有两个不相等的实数根，故D选项不符合题意应选：C点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )ABCD考点：简单组合体的三视图；截一个几何体 分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定那么可解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，应选：A点评：此题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体

13、的上面看得到的视图得出是解题关键7二次函数y=ax2+bb0与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象 专题：数形结合分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，那么a0，所以抛物线开口向下，故A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，那么a0，所以抛物线开口向上，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，那么a0，所以抛物线开口向上，故C选项错误；D、对于反比例

14、函数y=经过第一、三象限，那么a0，所以抛物线开口向上，而b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故D选项错误应选：B点评：此题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+ca、b、c为常数，a0的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；当a0，抛物线开口向下对称轴为直线x=；与y轴的交点坐标为0，c也考查了反比例函数的图象二、填空题每题3分，共21分8分解因式：a24a=aa4考点：因式分解-提公因式法 分析：由于原式子中含有公因式a，可用提取公因式法求解解答：解：a24a=aa4故答案为：aa4点评：主要考查提公因式法分解因式，是根底题9假设2xmny2与3x4y2m+n是同类项，那么m3n

15、的立方根是2考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组 专题：计算题分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m3n的立方根解答：解：假设2xmny2与3x4y2m+n是同类项，解方程得：m3n=232=88的立方根是2故答案为：2点评：此题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值10不等式组的解集是x4考点：解一元一次不等式组 分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集解答：解：，解得：x4，解得：x那么不等式组的解集是：x4点评：此题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，假设x较

16、小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间11为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼2500条考点：用样本估计总体 分析：200条鱼，发现带有记号的鱼只有8条，那么可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数解答：解：由题意可得：1008200100%=2500条故答案为：2500点评：此题考查了用样本估计总体的思想总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比12将量角器按如下图的方

17、式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，那么ACB的大小为28考点：圆周角定理 专题：计算题分析：设半圆圆心为O，连OA，OB，那么AOB=8630=56，根据圆周角定理得ACB=AOB，即可得到ACB的大小解答：解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，ACB=AOB，而AOB=8630=56，ACB=56=28故答案为：28点评：此题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半13如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆

18、面的半径是考点：三角形的外接圆与外心 专题：网格型分析：根据题意得出ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径解答：解：如下图：点O为ABC外接圆圆心，那么AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：故答案为：点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键14假设直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，那么常数m的取值范围是0m2考点：二次函数的图象；反比例函数的图象 分析：根据解析式画出函数图象，进而得出常数m的取值范围解答：解：如下图：当x=2时，y=2，故直线y=mm为常数与函数y=的图象恒

19、有三个不同的交点，那么常数m的取值范围是：0m2故答案为：0m2点评：此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象，利用数形结合得出m的取值范围是解题关键三、解答题共10小题，共78分15计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：直接利用负整数指数幂的性质和绝对值的性质、零指数幂的性质化简各数进而求出即可解答：解：原式=3+9+12=11点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16张凯同学到邮局买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了3元，买B型号的信封用了2元4角，其中B型号的信封每个比A型号的信封廉价4分两种型号的信封的单价各是多少？考点：分式方程的应用 分

20、析：此题中的两个等量关系为“两种型号的信封共30个和“B型号的信封每个比A型号的信封廉价3分，根据这两个等量关系可以设出未知数并列出方程解答：解：设A型号信封单价是x分，依题意得：+=30，解得x1=20，x2=2，经检验x1=20，x2=2都是原方程的根，因为x40，故x=2不符合实际情况，舍去所以x=20，x4=16答：A型号信封单价是2角，B型号信封单价是1角6分点评：此题考查了分式方程的应用分析题意，找到适宜的等量关系是解决问题的关键17如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED1求证：BCEDCE；2延长BE交AD于点F，假设DEB=140，求AFE的度数考点：全等三

21、角形的判定与性质；正方形的性质 分析：1根据正方形的性质得出BC=DC，BCE=DCE=45，根据SAS推出即可；2根据全等求出DEC=BEC=70，根据三角形内角和定理求出FBC，根据平行线的性质求出即可解答：1证明：正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，BC=DC，BCE=DCE=45，在BCE和DCE中BCEDCESAS；2解：由全等可知，BEC=DEC=DEB=140=70，在BCE中，CBE=1807045=65，在正方形ABCD中，ADBC，有AFE=CBE=65点评：此题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出BCED

22、CE，难度适中18如图，双曲线y=与两直线y=x，y=kxk0，且k分别相交于A、B、C、D四点1当点C的坐标为1，1时，A、B、D三点坐标分别是A2，B2，D1，12证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形3当k为何值时，ADBC是矩形考点：反比例函数综合题；两点间的距离公式；一次函数的应用；平行四边形的判定与性质；矩形的判定 专题：综合题分析：1由C坐标，利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标，联立双曲线y=与直线y=x，求出A与B坐标即可；2由反比例函数为中心对称图形，利用中心对称性质得到OA=OB，OC=OD，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证；3由A与B坐标，利

23、用两点间的距离公式求出AB的长，联立双曲线y=与直线y=kx，表示出CD的长，根据对角线相等的平行四边形为矩形，得到AB=CD，即可求出此时k的值解答：解：1C1，1，C，D为双曲线y=与直线y=kx的两个交点，且双曲线y=为中心对称图形，D1，1，联立得：，消去y得：x=，即x2=4，解得：x=2或x=2，当x=2时，y=；当x=2时，y=，A2，B2，；故答案为：2，2，1，1；2双曲线y=为中心对称图形，且双曲线y=与两直线y=x，y=kxk0，且k分别相交于A、B、C、D四点，OA=OB，OC=OD，那么以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；3假设ADBC是矩形，可得AB=CD

24、，联立得：，消去y得：=kx，即x2=，解得：x=或x=，当x=时，y=；当x=时，y=，C，D，CD=AB=，整理得：4k1k4=0，k1=，k2=4，又k，k=4，那么当k=4时，ADBC是矩形点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与反比例函数的交点，平行四边形，矩形的判定，两点间的距离公式，以及中心图形性质，熟练掌握性质是解此题的关键19在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y计算由x、y确定的点x，y在函数y=x+5的图象上的概率考点：

25、列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点x，y在函数y=x+5的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有等可能的结果12种：x，y为1，2、1，3、1，4、2，1、2，3、2，4、3，1、3，2、3，4、4，1、4，2、4，3；其中x，y所表示的点在函数y=x+5的图象上的有4种，P点x，y在函数y=x+5的图象上=点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图：AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E1假设

26、BC=，CD=1，求O的半径；2取BE的中点F，连接DF，求证：DF是O的切线考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 分析：1先设O的半径为r，由于AB是O的直径，BC是O的切线，根据切线性质可知ABBC，在RtOBC中，利用勾股定理可得r+12=r2+2，解得r=1；2连接OF，由于OA=OB，BF=EF，可知OF是BAE的中位线，那么OFAE，于是A=2，根据三角形外角性质可得BOD=2A，易证1=2，而OD=OB，OF=OF，利用SAS可证OBFODF，那么ODF=OBF=90，于是ODDF，从而可证FD是O的切线解答：解：1设O的半径为r，AB是O的直径，BC是O的切

27、线，ABBC，在RtOBC中，OC2=OB2+CB2，r+12=r2+2，解得r=1，O的半径为1； 2连接OF，OA=OB，BF=EF，OF是BAE的中位线，OFAE，A=2，又BOD=2A，1=2，在OBF和ODF中，OBFODF，ODF=OBF=90，即ODDF，FD是O的切线点评：此题考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质、中位线的性质，解题的关键是证明OBFODF21“知识改变命运，科技繁荣祖国我区中小学每年都要举办一届科技比赛如图为我区某校2021年参加科技比赛包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别的参赛人数统计图1该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人和6人；2该校参加科技比

28、赛的总人数是24人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是120，并把条形统计图补充完整；3从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：1由图知参加机器人、建模比赛的人数；2参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数25%，算出电子百拼比赛的人数，再算出所占的百分比360；3先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛比赛的总人数解答：解：1由条形统计图可得：该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4

29、人，6人；故答案为：4，62该校参加科技比赛的总人数是：625%=24，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是：2466424360=120，故答案为：24，12033280=0.4，0.42485=994，答：今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是994人点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小22如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机

30、身AC的最大水平距离结果精确到0.1m参考数据：sin800.98，cos800.17，tan335.67考点：解直角三角形的应用 分析：当BAD=30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD=80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F，在RtBAF中，cosBAF=可求出AF的长，在RtBAF中由sinBAF=可得出BF的长解答：解：如图，当BAD=30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD=80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F在RtBAF中，cosBAF=，AF=ABcosBAF=40cos30

31、34.6m在RtBAF中，sinBAF=，BF=ABsinBAF=40sin8039.2mBG=BF+FG=60.2m 答：吊杆端点B离地面CE的最大高度为60.2 m，离机身AC的最大水平距离为34.6m点评：此题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键23某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员

32、工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收人=支出，求该店员工的人数；3假设该店只有2名员工，那么该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？考点：二次函数的应用；一次函数的应用 专题：代数综合题；压轴题分析：1根据待定系数法，可得函数解析式；2根据收入等于指出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；3分类讨论40x58，或58x71，根据收入减去支出大于或等于债务，可得不等式，根据解不等式，可得答案解答：解：1当

33、40x58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得y=2x+140当58x71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，y=x+82，综上所述：y=；2设人数为a，当x=48时，y=248+140=44，484044=106+82a，解得a=3；3设需要b天，该店还清所有债务，那么：bx40y82210668400，b，当40x58时，b=，x=时，2x2+220x5870的最大值为180，b，即b380；当58x71时，b=，当x=61时，x2+122x3550的最大值为171，b，即b400综合两种情形得b380，即该店最早需要380天能还清所有债务，

34、此时每件服装的价格应定为55元点评：此题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，分类讨论是解题关键24如图，抛物线与x轴交于Ax1，0，Bx2，0两点，且x1x2，与y轴交于点C0，4，其中x1，x2是方程x22x8=0的两个根1求这条抛物线的解析式；2点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；3探究：假设点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由考点：二次函数综合题 专题：压轴题分析：1先通过解方程

35、求出A，B两点的坐标，然后根据A，B，C三点的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式2此题要通过求CPE的面积与P点横坐标的函数关系式而后根据函数的性质来求CPE的面积的最大值以及对应的P的坐标CPE的面积无法直接表示出，可用CPB和BEP的面积差来求，设出P点的坐标，即可表示出BP的长，可通过相似三角形BEP和BAC求出BEP中BP边上的高，然后根据三角形面积计算方法即可得出CEP的面积，然后根据上面分析的步骤即可求出所求的值3此题要分三种情况进行讨论：QC=BC，那么Q点的纵坐标就是C点的纵坐标减去或加上BC的长由此可得出Q点的坐标QB=BC，此时Q，C关于x轴对称，据此可求出Q点的坐标QB

36、=QC，Q点在BC的垂直平分线上，可通过相似三角形来求出QC的长，进而求出Q点的坐标解答：解：1x22x8=0，x4x+2=0x1=4，x2=2A4，0，B2，0又抛物线经过点A、B、C，设抛物线解析式为y=ax2+bx+ca0，所求抛物线的解析式为y=x2+x+42设P点坐标为m，0，过点E作EGx轴于点G点B坐标为2，0，点A坐标4，0，AB=6，BP=m+2PEAC，BPEBAC=EG=SCPE=SCBPSEBP=BPCOBPEGSCPE=m+24=m2+m+SCPE=m12+3又2m4，当m=1时，SCPE有最大值3此时P点的坐标为1，03存在Q点，BC=2，设Q1，n，当BQ=CQ时，那么32+n2=12+n42，解得：n=1，即Q11，1；当BC=BQ=2时，9+n2=20，解得：n=，Q21，Q31，；当BC=CQ=2时，1+n42=20，解得：n=4，Q41，4+，Q51，4综上可得：坐标为Q11，1，Q21，Q31，Q41，4+，Q51，4点评：此题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、图形面积的求法、三角形相似、探究等腰三角形的构成情况等知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法