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1、 绥棱一中高三第一次模拟考试数学理一、选择题（每小题5分，共60分）1.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 集合，则（ ） A. B. C. D. 3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)=30，则x=( ) A6 B5 C4 D34.给定下列两个命题：“”为真是“”为假的必要不充分条件；“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（ ）A. 真假 B.假真 C. 和都为假 D.和都为真5.函数的零点一定位于区间（ ） A（1,2） B（2,3） C（3,4） D（4,5）6.已知,则的值为( )A. B.
2、 C. D. 7.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于() A2 B2 C98 D98 8.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ） A30 B45 C90 D186O DxyOCxyOAxyOBxy9.函数的图像大致是 （ ） 10函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度11. 在中，角的对边分别为，若，则的值为 ( ) A. B. C. D.12已知函数是定义在实数集R上的奇函数，是的导函数,且当，设，则a，b
3、，c的大小关系是（ ）A. B. C. D.二、选择题（每小题5分，共20分）13 = 14 在等比数列an中，a11，公比|q|1.若，则m 15已知函数的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程, 16=_三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17(10分)以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线L经过点P(1,1),倾斜角（I）写出直线L的参数方程；（II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积18(12分)已知函数(1)求的最小正周期及其单调增区间;(2)当时，求的值域19(12分)已知，与的夹角为， （1）求在方向上的投影
4、； （2）与的夹角为锐角，求的取值范围。20(12分)已知分别为三个内角的对边，。 （1）求的大小； （2）若，求的周长的取值范围.21(12分)设数列的前项积为，且 . （1）求证：数列是等差数列 （2）设，求数列的前项和22、（12分）设函数(1) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求。(2) 若对任意, 都存在(e 为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围。高三月考数学试题答案（理）1、 D 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、A 8、C 9、B 10、A 11、A 12、C 13、7/3 14、11 15、0 16、817. （12分）【解析】
5、（I）直线的参数方程是 （II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 圆化为直角坐标系的方程 以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22所以|PA|PB|= |t1t2|2|2 18、（12分）【解析】(1).函数的最小正周期由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，(2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为1，319（12分）【解析】解析：解：（1）在方向上的投影为=；（2）若与的夹角为锐角，则且两向量不共线，得且，得.20（12分）解：（1）由正弦定理得： （）法一：由已知：， b+ca=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）(b+c)2449, 又b+c7,7b+c14从而的周长的取值范围是21、（12分）【解析】22、（12分）【解析】（），是函数的极值点，.1是函数的零点，得，由解得.,，令，得； 令得，所以在上单调递减；在上单调递增.故函数至多有两个零点，其中，因为，所以，故（）令，则为关于的一次函数且为增函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上单调递增，当，即时，即，在(1，e)上单调递增，不符合题意.当，即时，若，则，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，在(1，e)上单调递减,
黑龙江省绥棱一中高三第一次模拟考试数学【理】试卷及答案
