高考数学 文一轮分层演练：第9章平面解析几何 第4讲 Word版含解析

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1、 学生用书P262(单独成册)一、选择题1若直线l：ykx1(k0)与圆C：x24xy22y30相切，则直线l与圆D：(x2)2y23的位置关系是()A相交B相切C相离 D不确定解析：选A因为圆C的标准方程为(x2)2(y1)22，所以其圆心坐标为(2，1)，半径为，因为直线l与圆C相切所以，解得k1，因为k0，所以k1，所以直线l的方程为xy10圆心D(2，0)到直线l的距离d0)，由题意知解得或又因为Sr20，解得k1x1x2，y1y2k(x1x2)6，(x1x2，y1y2)，(1，3)假设，则3(x1x2)y1y2，所以3，解得k，/，所以假设不成立不存在这样的直线l2如图，已知圆C与y

2、轴相切于点T(0，2)，与x轴的正半轴交于两点M，N(点M在点N的左侧)，且|MN|3(1)求圆C的方程；(2)过点M任作一直线与圆O：x2y24相交于A，B两点，连接AN，BN，求证：kANkBN为定值解：(1)因为圆C与y轴相切于点T(0，2)，可设圆心的坐标为(m，2)(m0)，则圆C的半径为m，又|MN|3，所以m24()2，解得m，所以圆C的方程为(x)2(y2)2(2)证明：由(1)知M(1，0)，N(4，0)，当直线AB的斜率为0时，易知kANkBN0，即kANkBN0当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x1ty，将x1ty代入x2y240，并整理得，(t21)y22ty30设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以，则kANkBN0综上可知，kANkBN为定值

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