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1、 学生用书P260(单独成册)一、选择题1方程y表示的曲线是()A上半圆B下半圆C圆 D抛物线解析：选A由方程可得x2y21(y0)，即此曲线为圆x2y21的上半圆2以M(1，0)为圆心，且与直线xy30相切的圆的方程是()A(x1)2y28 B(x1)2y28C(x1)2y216 D(x1)2y216解析：选A因为所求圆与直线xy30相切，所以圆心M(1，0)到直线xy30的距离即为该圆的半径r，即r2所以所求圆的方程为：(x1)2y28故选A3已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x
2、2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21解析：选B圆C1的圆心坐标为(1，1)，半径为1，设圆C2的圆心坐标为(a，b)，由题意得解得所以圆C2的圆心坐标为(2，2)，又两圆的半径相等，故圆C2的方程为(x2)2(y2)214已知圆C与直线yx及xy40都相切，圆心在直线yx上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22解析：选D由题意知xy0和xy40之间的距离为2，所以r又因为xy0与xy0，xy40均垂直，所以由yx和xy0联立得交点坐标为(0，0)，由xy0和xy40联立得交点坐标为(2，2)，所以圆心坐标为(
3、1，1)，圆C的标准方程为(x1)2(y1)225在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，则满足|PA|2|PB|24且在圆x2y24上的点P的个数为()A0 B1C2 D3解析：选C设P(x，y)，则由|PA|2|PB|24，得(x1)2y2x2(y1)24，所以xy20求满足条件的点P的个数即为求直线与圆的交点个数，圆心到直线的距离为2r，所以直线与圆相交，交点个数为2故满足条件的点P有2个，选C6已知P(x，y)是圆x2(y3)2a2(a0)上的动点，定点A(2，0)，B(2，0)，PAB的面积的最大值为8，则a的值为()A1 B2C3 D4解析：选A要使PAB的面积最
4、大，只要点P到直线AB的距离最大由于AB的方程为y0，圆心(0，3)到直线AB的距离为d3，故P到直线AB的距离的最大值为3a再根据AB4，可得PAB面积的最大值为AB(3a)2(3a)8，所以a1，故选A二、填空题7已知动点M(x，y)到点O(0，0)与点A(6，0)的距离之比为2，则动点M的轨迹所围成的区域的面积是_解析：依题意可知2，即2，化简整理得(x8)2y216，即动点M的轨迹是以(8，0)为圆心，半径为4的圆所以其面积为SR216答案：168当方程x2y2kx2yk20所表示的圆的面积取最大值时，直线y(k1)x2的倾斜角_解析：由题意知，圆的半径r1，当半径r取最大值时，圆的面
5、积最大，此时k0，r1，所以直线方程为yx2，则有tan 1，又0，)，故答案：9已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为_解析：由题意知，此平面区域表示的是以O(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)所构成的三角形及其内部，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆因为OPQ为直角三角形，所以圆心为斜边PQ的中点(2，1)，半径r，因此圆C的方程为(x2)2(y1)25答案：(x2)2(y1)2510设命题p：(x，y，kR且k0)；命题q：(x3)2y225(x，yR)若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是_解析：如图所示：命题p表示的范围是图中ABC的内部(含边界)，命题q表示的范围是以点(3，0)为圆心，5为半径的圆及圆内部分，p是q的充分不必要条件实际上只需A，B，C三点都在圆内(或圆上)即可由题知B，则解得00得(2)2(4)24m0，解得m2，故点P到直线l的距离的最大值为527，最小值为523(2)设点P的坐标为(x，y)，则Sx2y2(x8)2y2x2(y6)23(x2y24x4y)4x1004x88，而(x2)24，所以2x22，即0x4，所以164x0，所以72S88，即当x4时，Smin72，当x0时，Smax88
高考数学 文一轮分层演练：第9章平面解析几何 第3讲 Word版含解析
