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1、一、个人所得税税率表一、个人所得税税率表(工资、薪金所得适用) 目的要求目的要求 通过例题的学习通过例题的学习,学会如何学会如何建立数学模型建立数学模型(函数关系式函数关系式),帮帮助我们解决实际问题。助我们解决实际问题。 例例1.建筑一个容积为建筑一个容积为8000m3,深为深为6m的长方体蓄的长方体蓄水池水池,池壁的造价为池壁的造价为a 元元 /m2,池底的造价为池底的造价为2a 元元 /m2 ,把总造价把总造价y(元元)表示为底的一边长表示为底的一边长 x (m)的函数。的函数。ABCB1C1A1D1D分析分析:思考下列问题思考下列问题: 1.此题己知条件中出现了此题己知条件中出现了什么
2、样的新概念丶新字母什么样的新概念丶新字母?它们它们的含义是什么的含义是什么?(长方体长方体AC1丶蓄水池丶池壁丶蓄水池丶池壁(四四周周)丶池底丶池底ABCD丶造价丶底边长丶造价丶底边长x丶总造价丶总造价y。)2.在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约?(长方体长方体AC1的体积的体积 =池底面积池底面积(SABCD) 高高(AA1);池底面积池底面积=ABBC=x z ;池壁面积池壁面积=2SABB1A1 + 2SBCC1B1造价造价:1平方米所需的费用平方米所需的费用;总造价总造价(y)=池底造价池底造价+池壁造价池壁造价 )3.要解
3、决什么问题要解决什么问题? ( 写出函数关系式写出函数关系式)4.要求总造价要求总造价,关键要解决什么量关键要解决什么量?(关键是建筑总量关键是建筑总量,即池底面和池壁面积即池底面和池壁面积)5.这个蓄水池有盖这个蓄水池有盖(封顶封顶)吗吗? ( 无无 )解解:设设AB = x ( m) ,BC = z ( m )AA1 = 6 (m)(即池深为即池深为6m)根据题意有根据题意有: 6xz = 8000所以所以40003xZ=xzABCB1C1A1D1D池壁的造价为池壁的造价为:池底的造价为池底的造价为:a (2x+2z) 6=.40003x12a(x + ),80003a 所以总造价为所以总
4、造价为:.800062a=80003a40003xY = 12a(x + ) + 该例的启示该例的启示:实实 际际问问 题题读读 懂懂问问 题题将问题将问题简单化简单化数学数学建模建模 解决解决问题问题基础基础过程过程关键关键目的目的例例3.CDABO 如图如图,有一块半径为有一块半径为R的半的半圆形钢板圆形钢板,计划剪成等腰梯形计划剪成等腰梯形ABCD的形状的形状,它的下底它的下底AB是圆是圆O的直径的直径,上底上底CD的端点在圆周的端点在圆周上。写出这个梯形周长上。写出这个梯形周长Y和腰长和腰长X间的函数关系式间的函数关系式,并求出它的并求出它的定义域。定义域。分析分析:思考下列问题思考下
5、列问题1.此题已知条件中出现了什么样的新概念、新字母此题已知条件中出现了什么样的新概念、新字母?它们的含义它们的含义是什么是什么? (钢板、梯形、半径钢板、梯形、半径R、直径、直径AB、腰长、腰长x、周长、周长y)2.在出现的新概念、新字母中彼此之间有什么联系和制约在出现的新概念、新字母中彼此之间有什么联系和制约?(下底下底AB是圆是圆O的直径、上底的直径、上底CD的端点在圆周上、周长的端点在圆周上、周长y与与下底下底AB(2R)、两腰长、两腰长x以及上底以及上底CD有关有关 )3.要解决什么问题要解决什么问题?( 写出函数解析式丶求出定义域写出函数解析式丶求出定义域 )4.要写出周长要写出周
6、长y,关键解决什么量关键解决什么量? ( 关键解决上底与腰长关键解决上底与腰长x、半径、半径R的关系的关系 )CDABO解:如图,AB=2R,C、D在圆O上,E设腰长AD=BC=x,作DE AB垂足为E。 连结BD,那么 ADB是直角由此,Rt ADE与Rt ABD相似所以 AD2 = AE AB.即AE =x22R所以CD=AB - 2AEx2 R= 2R - , 所以周长Y满足关系式:x2 R -+2x+4R即周长y和腰长x间的关系为y=Y = 2R+2x+(2R - x2 R )=x2 R -+2x+4R因为因为ABCD是圆内接梯形是圆内接梯形, 所以所以AD0 ,AE0 ,CD0 ,X
7、0 x2 2R 0 x2 R 2R -0解这个不等式组解这个不等式组,得函数得函数y的定义域为的定义域为x丨丨0 x R 小结小结:该例的启示该例的启示:实实 际际问问 题题读读 懂懂问问 题题将问题将问题简单化简单化数学数学建模建模 解决解决问题问题基础基础过程过程关键关键目的目的例例4 按复利计算的一种储蓄，本金为按复利计算的一种储蓄，本金为a，每期利息为，每期利息为r，设本利和为设本利和为y，存期为，存期为x，写出本利和，写出本利和y随存期随存期x变化的变化的函数式。如果存入本金函数式。如果存入本金1000元，每期利率元，每期利率2.25%，试，试计算计算5期后的本利和是多少？期后的本利
8、和是多少？(1.0225 5=1.1177)写出函数关系式：写出函数关系式：y=a(1+r)x (x N+)例例5 某林场现有木材某林场现有木材3万立方米，如果每年平均增长万立方米，如果每年平均增长5，问大约经过多少年该林场木材量可增加到，问大约经过多少年该林场木材量可增加到4万万立方米？立方米？(lg2=0.3010, lg3=0.4771, lg1.05=0.02119)写出函数关系式：写出函数关系式：y=3(1+5)x (x N+)归纳概括：归纳概括： 在实际问题中，常遇到有关平均增长率的问题，在实际问题中，常遇到有关平均增长率的问题，给定一个基数（设为给定一个基数（设为N），假定每期平
9、均增长率为），假定每期平均增长率为r（复利的利息相当于平均增长率），则第（复利的利息相当于平均增长率），则第x期后，这期后，这个基数就变成了：个基数就变成了：y=N(1+r)x (x N+)类比数列：类比数列：an=N(1+r)n例例6 某市某市1995年底人口为年底人口为500万，人均住房面万，人均住房面积为积为8平方米，如果该城市每年人口平均增长平方米，如果该城市每年人口平均增长率为率为1，而每年增加的住房面积为，而每年增加的住房面积为90万平方万平方米，求米，求2005年底该城市人均住房面积是多少年底该城市人均住房面积是多少平方米？（平方米？（1.0110=1.1047）例例7 某地区肺
10、结核发病人数呈上升趋势，经统计分某地区肺结核发病人数呈上升趋势，经统计分析，从析，从1986年到年到1995年的年的10年间每两年上升年间每两年上升2，1994年和年和1995年两年共发病年两年共发病900人。若不加控制，人。若不加控制，按这个比例发展下去，从按这个比例发展下去，从1996年到年到2001年将有多少年将有多少人发病？人发病？小小 结结解决实际问题的步聚解决实际问题的步聚:实际问题实际问题读懂问读懂问题题抽象慨抽象慨括括数学建模数学建模推理推理演算演算数学模型的解数学模型的解还原说明还原说明实际问题的解实际问题的解读出新概念、新字母、读出新概念、新字母、读出相关制约。读出相关制约。在抽象、简化、明确变量和在抽象、简化、明确变量和参数的基础上建立一个明参数的基础上建立一个明确的数学关系。确的数学关系。基础基础关键关键
一个人所得税税率表工资薪金所得适用
