新高考热点重点难点专题透析--专题一 热点基础过关.docx

《新高考热点重点难点专题透析--专题一 热点基础过关.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考热点重点难点专题透析--专题一 热点基础过关.docx（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、热点基础过关题组过关1集合、复数1. 高考对集合的考查主要是集合的含义、集合之间的基本关系和集合的运算，并且以集合的 运算为主试题往往与不等式的解集、函数的定义域、方程的解集、平面上的点集等相互交汇，试 题难度不大.2. 高考对复数的考查主要是复数的概念、复数的四则运算和复数的几何意义.过关题组训练对应学生分册第页考点1集合1 (2021 年新高考全国 /卷)设集合 A=x/-2 x由题意得加8=2,3.故选B.2. (2021 年新高考全国丑卷)若全集=123,4,5,6,集合 4=1,3,6,8=2,3,4,则1(u 阶=()A. 3B.1,6 C.5,6 D.1,3)答案B解析由已知得靖

2、8=1,5,6 .41( uB) =Q,6,故选B.3. (2020年山东卷)设集合4=寸以3,8=;4,则4。8=()./.x/2x3 B.x/2x3)C.(a/Lx4 D.(a/L x4答案 C解朴由题意可得4 U B=xfl. xO,（#l）exl的否定是（）.A. V xO,（x/l）ex，lv zO,（%l）exlB. 3 0,（1）6*O,（x+l）e，Wl答案D解析由全称量词命题的否定可知，命题P xO,（“le）xT的否定是3.2. （多选题）命题3虹1,2*脂为真命题的一个充分不必要条件是（）.A.al B.a4C.a -2 D.a=4答案BD解析- 命题3 xel,2为真命

3、题等价于论1,即命题F xl,2l是若!1或31是三2且於2,则於4若x小4不一定有x2且归2,比如x=3,*=l.故 x2.y2是x小4”的充分不必要条件C错误.若源0,不一定有应若知印，则一定有80.故80”是我H0的必要不充分条 件D正确.4. （2021年全国高三模拟）已知命题pp xel,2*-ax-30,若为真命题，则实数a的取值范围为（结果用区间表示）.解析:v1,2 -ax-3 =x,令/W=x则伽在1,2上单调递增，./Wmax=X2）=2|=.：a岑即实数a的取值范围为& + 8）.【通关悟道】高考对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散，其中含有量词的命题的否 定、充分

4、必要条件的判断需要关注,多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命 题.考点4不等式1. （2020年山东卷）已知300,且/如1,则（）.A.M+字鸟 B.2|C.log2 wlogzbz-2 D.fa+Vb ABD解析- 对于俗=.（1-3）2=2永-23-l,所以2脸2】与故B正确；对于C,log23*log28=log23更Iog2（半）=og=-2,当且仅当3=8弓时,等号成立,故C不正确；对于D,因为（VH + 4b）2 =1 +2而Ca+b=2,所以插+血血,当且仅当a=b=i,等号成 立，故D正确.故选ABD.2. (多选题)已知 aQlbOl且 a-b=lM).A.

5、eJ-edl1C2务 ACD币由 a0,Z?0,且 a-b=l 可得 ab0,则 e-e=ee-l) =e(e -1),. bQ,. -.ebl,又 e-1 1,. .eb(e-1) 1,即 e3-ebl,故 A 正确; 令a=2=l,则苛上=2U1,故B错误；#(H)(M=10弓+为10-2瞻十4,当且仅当？玲即定，号时等号成立，故C正确；2log23-log28=log*=log瘁m=log2(b + ； + 2)2log2(2* + 2)=2,当且仅当即8=1时等号成立，故D正确，3, 若对任意ae-l,lL函数/W=X，0V)xM-23的值恒大于零，则x的取值范围是().A.l x3

6、B.x3C.l x2 D.x2答案B解析-已知对任意aG -1,1,函数M * HaSxM -2a的值恒大于零，设 p(a) =(x-2) wX Vx,4,即 g(用 0 在-1,1上恒成立.因为夙3)在-1,1上是关于3的一次函数或常数函数,其图象为一条线段，所以只需线段的两个端点在x轴上方，即解得3或xl.4(2021年上海市高三模拟)写出一个解集为(0,2)的分式不等式:.答案.% 一个解集为(0,2)的分式不等式可以跃10 96愆A 设温室的左侧边长为xm,菜地的面积为* m2,则温室的后侧边长为呼m,所以*=3-3)(峪-2)=156+ 2x)(3 x2 l-2x=60t当且仅当=2

7、x.即x=15时取等号，X、XX所以y0）的形式，常用的方法是分离变量法和配凑法.题组过关3排列组合、二项式定理该类题主要考查利用计数原理、排列组合计算事件的种数，通过二项式定理的展开式求解各 项系数以及二项式定理的应用，考查学生的数学运算能力，多为选择题、填空题.过关题组训练对应学生分册第3页考点5排列组合（2020年山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安 排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）.A.120 种 B.90 种 C.60 种 D.30 种答案A CA首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数为C %然后从其余5名同学中

8、选2名去 乙场馆，方法数为C &最后剩下的3名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有底=6 xlO-60种.2,（多选题）A B、C、D、f五个人并排站在一起,则下列说法正确的有（）.A. 若4 8两人站在一起，则有24种排法若4 8不相邻，则共有72种排法B. 若4在8左边,则有60种排法若4不站在最左边,8不站在最右边,则有78种排法答案-BCD解析 先将九8排列，再看成一个元素,和剩余的3人，一共4个元素进行全排列，由分步原 理可知共有AN * =48种，所以A错误；先将九8之外的3人全排列，产生4个空，再将48两元素插空，所以共有AgA： =72种，所以B 正确；5人全排列,而其中4在8的

9、左边和N在8的右边是等可能的，所以4在8的左边的排法有 |Al-6 0种，所以C正确；对4分两种情况:一是若4站在最右边，则剩下的4人全排列有心=24种，另一个是4不在最左边也不在最右边，则4从中间的3个位置中任选1个，然后8从除最右边的3个位置中任选1个，最后剩下3人全排列，即=54,由分类加法原理可知共有24 土54 =78种，所以D正确.（2021年黑龙江省高三仿真模拟）数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学 领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了 “古今数学思 想，“世界数字通史“ “几何原本“ “什么是数学“四门选修课程，要求数学系每

10、位同学每学年 至多选修2门,大一到大三三个学年必须将四门选修课程选修完，则每位同学的不同选修方式有 （）.A.18 种 B.36 种 C.54 种 D.72 种答案C解析由题意知，按每学年选修课程门数，三个学年学生选科组合为2,2,0,2,1,1, 当选科组合为2,2,0时，三个学年选两个学年选修完有G种,再为每个学年选两门课有零 种,故选修方式有C夺滂昭=18种；A2当选科组合为2,1,1时选修方式有耕.周=36种.A2总共有18+36=54种选修方式.4.千百十个位位位由7 4（2021年湖南省高三模拟）算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称档， 档中横以梁，梁上两珠

11、，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一 .算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠. 例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠,个位档拨上四颗下珠，则表示数字74,若在个、十、百、 干位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大 于300的概率为.解析由题意，在个、十、百、干位档中随机选择一档拨上一颗下珠,再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠洪有g=24种.弗在个、十位档中随机选择一档拨上一颗下珠,再随机从个、十位两个不同档位各拨一颗 上珠时，得到的数字不大于300,有CjCi=2种;咨在百位档中拨上一颗下珠，再随机从个、十位两个不同档位各拨一颗上珠时，得到的数字 不大

12、于300,有二1种.所以所表示的数字大于300的概率 阵1夸身【通关悟道】求解有限制条件排列问题的主要方法（1）间接法:对于分类过多的问题,T钥I用正难则反、等价转化的方法.（2）捆绑法:相邻问题捆 绑处理即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列同时注意捆绑元素的内部排列.（3） 插空法:不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素 排列后的空中.（4）除法:对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后,再除以已定元素的全排列.（5） 直接法:分类法，选定一个适当的分类标准，将要完成的事件分成几个类型,分别计算每个类型中 的排列数,再由分类加法计数原理得出总

13、数;垓步法，选定一个适当的标准,将事件分成几个步骤 来完成，分别计算出各步骤的排列数,再由分步乘法计数原理得出总数.考点6二项式定理1 （2021年北京市高三考前热身）（-土）6的二项展开式中含必项的系数为（）A.y B.-C.?D.岑答案C解析A （豪蜀6的二项展开式的通项公式方=耳（亨广（*）=（尸虹2叫，2旻令12全=2解得厂=4,贝恰X项的系数为（-IT X2-2C2号.2. （2021年山东省高三三模）在（，2小5的展开式中，打的系数为（）A.60答案-A解朴 已知（X +2乂小5 =（/夜力疚由通项公式可得力s-*要求的系数,. /=2,此时（X疙力3 =g（x，2）3,其对应y的系数为号2】=6,.的系数为 G 6=60.3. （2021年辽宁省高三一模）（1，力3.（1 + 9的展开式中的常数项为（）.A.12答案C解札 因为（1小3的展开式的通项公式*1。=钟,（1 +3的展开式的通项公式