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1、2018届江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三上学期第一次月考数学试题一、填空题：1已知集合Z，则集合= 2已知函数 则_ _.3若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 4若函数是奇函数，则实数 5设, 则a，b，c的大小关系是 （按从小到大的顺序）. 6若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 7函数的值域为 8若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 9已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 10设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 . 11已知函数在（1,2）上单调递增，则实数的取值范围是 ； 12 对于定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数的一个不动点.若函数没有
2、不动点，则实数a的取值范围是_； 13已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 . 14已知函数是定义在R上的奇函数，且当x0时， 则方程有 个实根二、解答题：15.（本题满分14分） 设集合A=x| ，B=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）； （2）16（本题满分14分）计算： ； （2）17、某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建 一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边 界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到 的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离
3、分别为20千米和2.5千米，以 所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型. （1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. 请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； 当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.MNl2l1xyOCPl 18(本题满分16分)函数（）（1）求函数的值域；（2）判断并证明函数的单调性；（3）判断并证明函数的奇偶性；（4）解不等式 19. 已知函数f(x)ax2|x|2a1(a为实常数)（1）若a1，作函数f(x)的图象；（2）设f(x)在区间1，2上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；（3）设h(x)，若函数h(x)在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围20.已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围 考试数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，1、 2、 3、a3 4、 5、ba0在x1，)上恒成立，只需a30，即a3，3a0.当00，a3.01时，f(x)在1，上为减函数，在(，)上为增函数，所以f(x)在1，)上的最小值是f()22，220，显然成立综上所述，f(x)在1，)上恒大于零时，a的取值范围是(3，)- 8 -
2018年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三上学期第一次月考数学试题
