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1、2019年第5期中学数学月刊9论公式探究课的价值取向 以点到直线的距离公式 ”为例周星宇江苏省无锡市立人高级中学214161）2019年第5期中学数学月刊92019年第5期中学数学月刊9A图1近日笔者参加了一次同课异构”活动，教学内容是必修2点到直线的距离”第一课时.通过 此次活动，笔者对于以下三点感想颇深：导入只能局限于导入”吗？如何实现自主探究的价值最 大化？如何解读与开发教材？本文中笔者将结合执教教师的一些案 例，从以上三个角度谈谈个人 想法，以供大家讨论参考.1案例评析1 . 1 导入环节方案1 已知犃C 1 ,3）,犅g , 2 ）犆6 , 1）,犇2,4）,求四边形犃犅犆犇的面积.
2、方案2 已知犃1 ,3）,犅3 , 2 ）犆6 , 1）,犇 2 ,4），你能得出关于四边形 犃犅犆犇的哪 些结论或数据？又有哪些数据得不到？方案3教师引导学生回顾这一章的学习历程,指出研究的基本对象：点和直线.结合上节课学习的内容平面上两点间的距离”，让学生体会这节课所要研究的问题，从而引出课题1.2三角形面积法的教学环节方案1 如图1 , 犇犈丄犃犅，能否换一个 角度或“角色”来看 犇捲？学生答不出）可 否把犇犈视为犃岡犇 的高，则把此问题转化 为求犃岡犇的面积？学生计算面积有困难）能否重新构建三角形使 其利于面积的计算？（学生答不岀）最后还是由 教师介入解决问题方案2 立体几何中如何求点
3、到平面的距 离？ 学生回答：作平面垂线，求垂线段长或利用 三棱锥等体积 法来求）类比到此题中，你觉得哪种方法能助力于我们解决犇惓的长？如何解决？第一种方法即交点法，学生觉得第二种方法或许 可借鉴）等体积法是在哪个载体中解决的？类比到平面中呢？在教师的追问和学生的讨论中列出表1 :表1目标载体所需条件思想工具点到面的距离三棱锥橋与犛对应底面）等体积点到线的距离三角形犛与犱对应底边）等面积学生自主探求 犇捲的长，并展示探求的方式 方法，最终形成共 识：为了易得犛与猊对应底边 长），过犇分别作狓轴与狔轴的平行线、构建直角 三角形是最快捷简易的方法1 .3公式推导方法的选择与侧重点执教教师在公式的探究
4、过程中都是由特殊情 形入手的，但在推导公式的方法选择与侧重点上 存在差异，以下是授课教师所采用的几种方案：方案1 交点法三角形面积法方案2 交点法三角形面积法函数法方案3 交点法三角形面积法 解三角 形法方案1中教师在让学生感受到交点法运算量 较大后，便引入了三角形面积法，重点讲授了三角形面积法.方案2中，教师在交点法 和函数法的 教学过程中耗时过长，压缩了三角形 面积法的教授时间.方案3中，教师在交点法中渗透了设而不求”的思想方法，简单讲评了三角形面积法，最后介绍了解三角形法.（由于篇幅有 限，不再赘 述各种方法）2 教学感悟2 .1发现问题，在探索化归中构建体系美国著名学者布鲁巴克曾指出：最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问 题.但在实际教学中，教师更多关注的可能是如 何让学生发现的问题步入自己的 教学轨 道，因此设置的情境问题入口偏 窄”.比如方案1中的导入设计，在教学实践中看似高效，却没有真正培养学生的问题意识 .而在方案2中，学生在探索中会发现以下问
论公式探究课的价值取向--以点到直线的距离公式为例
