最新浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 第01章 集合与常用逻辑用语测试题

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1、 第01章 集合与常用逻辑用语第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【20xx北京，理1】若集合A=x|2x1，B=x|x3，则AB=（A）x|2x1 （B）x|2x3（C）x|1x1 （D）x|1x3【答案】A【解析】利用数轴可知，故选A.2.【20xx课标II，理】设集合，。若，则（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】3【20xx课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以 为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的

2、集合，集合B表示直线 上所有的点组成的集合，圆 与直线 相交于两点， ，则中有两个元素.故选B.4. 【20xx课标1，理1】已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，故选A.5【20xx福建厦门一中模拟】已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ,选C.6【20xx陕西西安铁一中五模】已知是全集， 、是的两个子集，若， ，则下列选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7【20xx湖南衡阳联考】已知集合， ，则“且”成立的充要条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知条件：若满足

3、，则，若，则，所以满足题意的即： ，选D.8已知函数,则” ”是” 在R上单调递减”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】若在上单调递减，因此是在上单调递减的充要条件.9【20xx辽宁锦州检测一】设命题：实数满足： ，命题：实数满足： ，则是的（ ）条件A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B10【20xx河北衡水中学押题卷III】已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】命题p： ， 为，又为真

4、命题的充分不必要条件为，故.11设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若则；若则； 若则其中正确命题的是（ ） A B C D【答案】D12【20xx湖北黄冈中学三模】设是空间两条直线， 是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）A. 当时，“”是“”的充要条件B. 当时，“”是“”的充分不必要条件C. 当时，“”是“”的必要不充分条件D. 当时，“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】当 时，“ ” “ ”或 与异面“” “或 ”，所以当 时，“ ”是 “ ”的即不必要又不充分条件，故C错误；当 时，“ ” “ ” ，“ ”推不出“ ”，所以当 时，“ ”是 “ ” ，的充分不必

5、要条件，故正确；当时 ，“ ” “ ” ，所以当时 ，“ ”是 “ ” ，成立的充要条件，故A正确；当 时，“ ” “ ” ，“ ”推不出“” ，当时，“”是“”的充分不必要条件,故正确，故选C.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【20xx天津河西区二模】设，集合， ，若，则_【答案】1或2【解析】因为，由题设可知，所以当时， 成立；当时， ，应填答案或.14【20xx河南洛阳5月】“”是“直线与直线垂直”的_条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.【答案】充分不必要15.【20xx青海西宁一模】）在下列结

6、论中“”为真是“”为真的充分不必要条件；“ ”为假是“”为真的充分不必要条件；“ ”为真是“”为假的充分不必要条件；“ ” 为真是“”为假充分不必要条件.正确的是_【答案】【解析】选项“”为真，说明同为真，故能推出“”为真，而“”为真，说明中至少一个为真，故不能推出“”为真，故前者是后者的充分不必要条件，故正确；选项 “”为假，说明中至少一个为假，故不能推出“”为真，“”为真也不能推出“”为假，故前者是后者的即不充分也不必要条件，故错误；选项 为真，说明都为真，不能推出“”为假，“”为假，则为真，不能推出为真，前者是后者的充分不必要条件，故正确；选项 “”为真，则为假，可推出“”为假，而只要满

7、足假， 无论真假，都有“”为假，故“”为假不能推出“”为真，故错误，综上可得选项 正确，故答案为 .16【20xx辽宁鞍山一模】给出下列四个命题：“若，则或”是假命题；已知在中，“”是“”成立的充要条件；若函数 ，对任意的都有0，则实数的取值范围是；若实数, ，则满足的概率为.其中正确的命题的序号是_（请把正确命题的序号填在横线上）【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17【20xx山西名校联考】已知，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）将代入集合中确定出，找出既属于又属于的部分，即可确定出两

8、集合的并集；（2）由全集求出的补集，由为补集的子集，列出关于的不等式，求出不等式的解集，即可得到的范围试题解析：（1）当时，所以（2），当时，由，得，满足；当时，要使，则解得或解得，综上，实数的取值范围是18【20xx浙江温州中学3月模拟】已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题和命题一真一假，求实数的取值范围.【答案】（）;（）或.【答案】 .【解析】由已知得，在上单调递增.若为真命题，则 ，或；若为真命题，.为真命题，为假命题，、一真一假，当真假时，或，即；当假真时，即.故 .20已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当

9、，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】21.已知命题p:函数f(x)为定义在(0,+)上的单调递减函数,实数m满足不等式f(m+1)f(3-2m).命题q:当x时,方程m=cos2x-2sin x有解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.【答案】【解析】对于命题p:由函数f(x)为(0,+)上的单调递减函数得解得m;对于命题q:当x时,sin x0,1,m=cos2x-2sin x=-sin2x-2sin x+1=-(sin x+1)2+2-2,1,综上,要使“p且q”为真命题,只需p真q真,即解得实数m的取值范围是.22【20xx江西抚州七校联考】已知，向量，向量，集合.（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，的真假，并说明理由.【答案】（1）充分不必要条件；（2）为真命题，为假命题，为真命题.【解析】试题解析：解：（1）若，则，（舍去），1分此时2分若，则，若“”是“”的充分不必要条件6分（2）若，则，（舍去），为真命题，5分由得，或，若集合的子集个数为，则集合中只有 个元素，则，或 ，故为假命题，7分为真命题，为假命题，为真命题14分