比和比例知识点归纳

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1、比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6=1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10 克盐溶解在100 克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（）4、比的前项乘 5 ，后项除以1 5，比值不变。（）5、男生比女生多25，男生人数与女生人数的比是7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）7、 2 5 既可以看做分数

2、，也可以看做是比。（）二、应用题。1.一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。（ 1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（ 2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5 3 ，其中女生72 人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共360 千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是 162 人，两车间的人数比是 57。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100 米，它的长与宽的比是32。这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 543 搅拌而成，某

3、公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6= 3：2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（ 1）两个数相除又叫做两个数的（）。（ 2）在 5:4 中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（ 3） 8:9 读作：（），这个比还可以写成（）。（ 4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值（）。这叫做（）。（ 5）比的前项相当

4、于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（ 6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。（ 7）甲数是乙数的5 倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。4、求比值和化简比：求比值一般方法根据比值的意义，用前项除以后项结果是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）是一个比，它的前项和后项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:156.4:1.2520 分：13 时35:45 360:4500.3:0.1518:23 3

5、20:4 56.4:0.16二、化简比(1)56 :1524(2)30 分钟： 1.5 小时(3)15 吨： 400 千克(4)0.875 ：74（ 5） 6400 ：2400(6) 80：2000(7)1.44:1.8(8)3 8:5 65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离 =比例尺 或 图上距离实际距离 =比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）习题：一、填空。1图上距离 2 厘米表示实际距离10 千米，这幅图的比例尺是（）。2上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是（）厘米。30408

6、0千米改写成数值比例尺是（）。4在一幅地图上，5 厘米长的线段表示8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。15比例尺是3000 ，它表示地面实际距离是图上的（）。二、选择题。1图上距离（A一定大于B.2在一幅比例迟是）实际距离。一定小于C.一定等于1 ：1000000 的地图上，用（D.可能大于、小于或等于）表示 60 千米。A0.6厘米B.6厘米C. 60厘米3在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示3 毫米，这张图纸的比例尺是（）A1 ：24 线段比例尺1B. 10 50：20100 1501C. 20 200：1D.2千米 改写成数值比例尺是（11：1）。A 50B.500000C.50

7、00000D.1505下列叙述中，正确的是（）A比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。6在一幅地图上用1 厘米的线段表示50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是111） AB.50000C.5000000（5000三、填表。图上距离实际距离比例尺8 厘米600 米6 厘米1 ：500001+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5=151+2+3+4=101+2+3=61+2=38 个点呢？560 千米1 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另

8、一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表示为：yx=k( 一定 )反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为：x y=k( 一定 )习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2 每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、圆柱

9、的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6 小时，剪出72 张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8 小时，能剪出 96 张剪纸。（ 1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（ 2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（ 3）如果李阿姨要剪 120 张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6 个点可以连成多少条线段？3 个点连成线段的条数：4 个点连成线段的条数：5 个点连成线段的条数：6 个点连成线段的条数：7 个点连成线段的条数：8 个点连成线段的条数：规律： (n-1) 个连续自然数相加。12 个点、 20 个点能连成多少条线段？点数 -1 2点数习题：学校为文艺节选送节目， 要从 4 个合唱节目中选出 1 个，从 3 个舞蹈节目中选出一个，一共有多少种选送方案？