动量动量守恒定律2

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1、动量 动量守恒定律一、教学目标1理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。2理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。3学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。4知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。5学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。6知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。二、重点、难点分析1理解冲量、动量的概念。冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。2重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。3难点是动量守恒定律的矢量性。三、教具1气垫导轨、光门和光电计时器，已称量

2、好质量的两个滑块(附有弹簧圈和尼龙拉扣)。2计算机(程序已输入)。四、主要教学过程引入新课力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？这就是我们要讲的冲量和动量。一 动量及其改变1冲量力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时

3、间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛秒，国际符号是Ns。写出：(1)单位：Ns力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写出：(2)冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方

4、向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 A物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反C物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻

5、力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。综上所述，正确选项是B、C、D。要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2动量运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？提出问题：以10m/s的速

6、度运动的球，能不能用头去顶？回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kgms-1。写出：(1)单位：kgms-1质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个

7、由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为p-p=mv-(-mv)=2mv小球动量改变的方向与反弹后小球运动

8、方向同向。3动量定理在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v。根据牛顿第二定律，有F=ma式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv-mv式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p表示。p-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：写出：I=p-p例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因

9、数=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度木块运动10s的速度vt=at=0.510m/s=5m/s解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量

10、定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。二 一维碰撞中的动量守恒定律1以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1v2。则它们的总动量(动量的矢量和)Pp1+p2m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1和v2，此时它们的动量的矢量和，即总动量pp1+p2m1v1+m2v2。板书：pp1+p2m1v1+m2v2pp1+p2m1v1+m2v2下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p有什么关系。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和

11、F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1tm1v1-m1v1；m2球受到的冲量是F2tm2v2-m2v2。根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t-F2t。板书：F1tm1v1-m1v1 F2tm2v2-m2v2 F1t-F2t 将、两式代入式应有板书：m1v1-m1v1-(m2v2-m2v2)整理后可得板书：m1v1+m2v2m1v1+m2v2或写成 p1+P2p1+p2就是 pp这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡。桌面与两球间

12、的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。2结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。做此结论时引导学生阅读“选修本(第三册)”第110页。并板书：F外0时 pp3利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。(1)两滑块弹性对撞(将弹簧圈卡在一个滑块上对撞)光电门测定滑块m1和m2第一次(碰撞前)通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次(碰撞后)通过光门的时间t1和t2。光电计时器记录下这四个时间。将t1、t2和t1、t2输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v1、v2

13、。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p1、p2以及前后的总动量p和p。由此演示出动量守恒。注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v1和v2方向均相反，所以p1+p2实际上是p1-p2，同理p1+p2实际上是p1-p2。(2)两滑动完全非弹性碰撞(就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣)为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动(p20)，滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t。将t和t输出计算机，

14、计算出p1和p1+p2以及碰前的总动量p(p1)和碰后的总动量p。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。(3)两滑块反弹(将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片)将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成形的弹簧片(铜片)。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。引导学生认识到弹开前系统的总动量p00，弹开后系统的总动量ptp1-p20。总动量守恒，其数值为零。例题4 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m

15、/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。板书解题过程，并边讲边写。讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1+3m/s，v2-1m/s。碰后v1-2m/s，v22m/s。根据动量守恒定律应有移项整理后可得m1比m2为代入数值后可得m1/m23/5即甲、乙两物体的质量比为35。练习题 质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量

16、是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。板书解题过程：跳上车前系统的总动量pmv跳上车后系统的总动量p(m+M)V由动量守恒定律有mv(m+M)V解得(三)课堂小结1力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。2动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。4动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。5动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。6运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量 单位：金太阳教育姓名：刘占想E_mail：lzx4149999