课题 (14)

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1、课题：平行四边形的性质（第1课时）授课人：杨彬教学内容：沪科版新课标教材：八年级下册p7578页一、教学目标：1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。3.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。4.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。二、重点、难点：1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。2.难点：平行四边形性质的探究。三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课师：多媒体

2、演示（图一）问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。师：同学们观察得仔细，回答得很好。问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？生：平行四边形。问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？生：举例略。问题4：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？生：回忆、思考。但答不出来。师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。 师：强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四

3、边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。板书：“平行四边形”（二）探究活动、获取新知：活动1：平行四边形定义探究将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（和）拼出什么图形？生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？生：有。师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。 问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边与，与有

4、怎样的位置关系？说说你的理由。生：平行。师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。问题3：怎样用符号表示平行四边形？师：示范画图（图五）结合图形介绍平行四边形的读法、记法。 师：如图五，平行四边形用符号“”表示，如图五，平行四边形，记作，读作平行四边形。师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（与，与）；相对的角称为对角（与，与）；相邻的角称为邻角（与或与，与或与）；平行四边形不相邻的两个顶点、连结成的线段（或）叫平行四边形的对角线。3.定义的两层含

5、义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。4.定义的几何语言表述：如图五，在四边形中，四边形是平行四边形。四边形是平行四边形，。活动2：平行四边形性质探究问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？师：活动要求：画一画：画一个平行四边形猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？。剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个

6、三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：分项活动。师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？生：平行四边形的对边相等。师：平行四边形的对角之间有什么关系？生：平行四边形的对角相等。师：还有其他的吗？生：平行四边形的邻角互补。问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图七，四边形为平行四边形。 求证：，；

7、，。分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。师：板书证明过程，略。师：归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等且平行。符号语言： 四边形是平行四边形，。，。性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：四边形为平行四边形，。，。师：以上性质为证明（或解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。(三）学以致用： 1.已知：图八（1），中，求出其他各角的度数。2.如图，用图钉把一根平放在上的细纸板条固定在对角线、的交点处拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。生：练习。师：巡视，并对部分学生进行指导，讲评略。（四）小结师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；转化思想。（五）目标检测平行四边形中，若，则；平行四边形的一个外角为，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为；已知平行四边形的周长为，若，则。已知任意三点、，是否存在点，使、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。